本套書是按照高等學(xué)校的本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱的要求編寫的。全書分為上下兩冊。本書為下冊，共5章，內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)。全書編寫思路清晰，內(nèi)容取材深廣度合適，具體闡述深入淺出，突出高等數(shù)學(xué)的Maple計(jì)算，強(qiáng)調(diào)多元函數(shù)微積分的方法、思想及其應(yīng)用。同時(shí)各章節(jié)例題配有Maple計(jì)算程序，便于幫助讀者學(xué)習(xí)相關(guān)軟件，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)運(yùn)用信息技術(shù)的能力。
本書可作為高等學(xué)校理工、經(jīng)管、醫(yī)學(xué)、農(nóng)林類等本科專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，也可供高校教師、工程技術(shù)人員和科研工作者等相關(guān)人員參考使用。

目錄
前言
第8章空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1空間直角坐標(biāo)系
8.1.1空間直角坐標(biāo)系的建立
8.1.2空間點(diǎn)的坐標(biāo)
8.1.3空間兩點(diǎn)間的距離
習(xí)題8.1
8.2向量及其線性運(yùn)算
8.2.1向量的基本概念
8.2.2向量的線性運(yùn)算
習(xí)題8.2
8.3向量的坐標(biāo)
8.3.1向量在軸上的投影
8.3.2向量的坐標(biāo)表示與分向量
8.3.3向量的模與方向余弦
習(xí)題8.3
8.4數(shù)量積、向量積與混合積
8.4.1數(shù)量積
8.4.2向量積
8.4.3混合積
習(xí)題8.4
8.5曲面及其方程
8.5.1球面
8.5.2旋轉(zhuǎn)曲面
8.5.3柱面
習(xí)題8.5
8.6空間曲線及其方程
8.6.1空間曲線的一般方程
8.6.2空間曲線的參數(shù)方程
8.6.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8.6
8.7平面及其方程
8.7.1平面的點(diǎn)法式方程
8.7.2平面的一般方程
8.7.3兩平面的夾角
8.7.4點(diǎn)到平面的距離公式
習(xí)題8.7
8.8空間直線及其方程
8.8.1空間直線的一般方程
8.8.2空間直線的點(diǎn)向式方程與參數(shù)方程
8.8.3兩直線的夾角
8.8.4直線與平面的夾角
8.8.5平面束方程及一些雜例
習(xí)題8.8
8.9二次曲面
8.9.1橢球面
8.9.2拋物面
8.9.3雙曲面
習(xí)題8.9
總習(xí)題 8
第9章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
9.1多元函數(shù)的基本概念
9.1.1平面點(diǎn)集
9.1.2多元函數(shù)的概念
9.1.3多元函數(shù)的極限
9.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9.1
9.2偏導(dǎo)數(shù)
9.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算
9.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3全微分
習(xí)題9.3
9.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.4.1多元復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t
9.4.2全微分形式不變性
習(xí)題9.4
9.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9.5.1一個(gè)方程的情形
9.5.2方程組的情形
習(xí)題9.5
9.6微分法在幾何上的應(yīng)用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2空間曲面的切平面與法線
習(xí)題9.6
9.7方向?qū)��?shù)與梯度
9.7.1方向?qū)��?shù)
9.7.2梯度
習(xí)題9.7
9.8多元函數(shù)的極值及其求法
9.8.1多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
9.8.2條件極值 拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9.8
總習(xí)題 9
高等數(shù)學(xué)下冊目錄第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2二重積分的計(jì)算
10.2.1利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
10.2.2利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題10.2
10.3三重積分的概念及其計(jì)算
10.3.1三重積分的概念
10.3.2利用直角坐標(biāo)計(jì)算三重積分
10.3.3利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
10.3.4利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
習(xí)題10.3
10.4重積分的應(yīng)用
10.4.1曲面的面積
10.4.2質(zhì)心
10.4.3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
10.4.4引力
習(xí)題10.4
總習(xí)題10
第11章曲線積分與曲面積分
11.1對弧長的曲線積分
11.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.1.2對弧長的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題11.1
11.2對坐標(biāo)的曲線積分
11.2.1對坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
11.2.3兩類曲線積分的關(guān)系
習(xí)題11.2
11.3格林公式及其應(yīng)用
11.3.1格林公式
11.3.2平面上曲線積分與路徑無關(guān)的
條件
11.3.3二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題11.3
11.4對面積的曲面積分
11.4.1對面積的曲面積分的概念和
性質(zhì)
11.4.2對面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題11.4
11.5對坐標(biāo)的曲面積分
11.5.1對坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2對坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
11.5.3兩類曲面積分間的關(guān)系
習(xí)題11.5
11.6高斯公式通量與散度
11.6.1高斯公式
11.6.2通量與散度
習(xí)題11.6
11.7斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2環(huán)流量、旋度
習(xí)題11.7
總習(xí)題11
第12章無窮級數(shù)
12.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)
12.1.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
12.1.2常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題12.1
12.2正項(xiàng)級數(shù)
12.2.1正項(xiàng)級數(shù)的概念
12.2.2正項(xiàng)級數(shù)的審斂法
習(xí)題12.2
12.3任意項(xiàng)級數(shù)
12.3.1交錯(cuò)級數(shù)
12.3.2絕對收斂與條件收斂
��12.3.3一般常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
習(xí)題12.3
12.4冪級數(shù)
12.4.1函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
12.4.2冪級數(shù)的概念
12.4.3冪級數(shù)的收斂性
12.4.4冪級數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題12.4
12.5函數(shù)展開成冪級數(shù)
12.5.1泰勒級數(shù)
12.5.2函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法
習(xí)題12.5
��12.6函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
12.6.1近似計(jì)算
12.6.2微分方程的冪級數(shù)解法
12.6.3歐拉公式
習(xí)題12.6
��12.7周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
12.7.1三角級數(shù)及三角級數(shù)系的正交性
12.7.2以2π為周期的周期函數(shù)的
傅里葉級數(shù)
12.7.3以T為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題12.7
總習(xí)題12
附錄Maple軟件介紹
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)