本書共12章，前7章探討三角形的重心、內(nèi)心、垂心、外心、旁心五個心，簡稱三角形五心，內(nèi)容包括定義、性質(zhì)、相互關(guān)系及心距。這些內(nèi)容非常古典，作者盡可能兼顧古典韻味與現(xiàn)代風(fēng)尚，并按一定的邏輯關(guān)聯(lián)，使內(nèi)容相對獨立完整。重點還是這些問題的最新研究成果的介紹。從第8章到第11章探討了三角形的勃羅卡點，這些問題不過150年歷史，不乏趣味性和新穎性，作者希望能對勃羅卡點常見問題做系統(tǒng)整理，使本書成為勃羅卡點問題的專門論述材料。第12章介紹了凸四邊形的勃羅卡點和Yff點問題。
本書內(nèi)容源于課本，高于課本，終于高考、競賽。內(nèi)容詳細(xì)且獨立，可讀性強。一冊在手，總攬三角形常見六心基本問題。本書可以作為競賽教學(xué)的參考資料、強基計劃考試的學(xué)習(xí)資料，也可供教師培訓(xùn)班參考使用。
苗大文，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，研究生學(xué)歷，現(xiàn)任教于安徽省合肥市第六中學(xué)，1984年以來一直在教學(xué)的第一線，潛心研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)等，發(fā)表論文10余篇，出版圖書多部。
杜明成，安徽省教育科學(xué)研究院教研員，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，研究生學(xué)歷，2013年曾在人民文學(xué)出版社出版圖書《點面之間》。
趙權(quán)，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，現(xiàn)任教于安徽省定遠(yuǎn)縣第三初級中學(xué)，畢業(yè)于安徽師范大學(xué)。
前言
符號、記法說明
第1章預(yù)備知識
1.1平均不等式與兩個重要不等式
1.2三角形邊、角的基本關(guān)系
1.3三角形面積公式和三角形的外接圓及內(nèi)切圓半徑)
1.4三角形邊、角的恒等式與簡單的三角不等式
1.5塞瓦定理及逆定理
1.6奔馳定理
第2章三角形的重心
2.1三角形重心的定義和性質(zhì)
2.2三角形的中線長及相關(guān)不等式
2.3三角形重心的向量表示及坐標(biāo)公式
第3章三角形的內(nèi)心
3.1三角形內(nèi)心的定義和性質(zhì)
3.2三角形內(nèi)角平分線定理和涉及內(nèi)心I的不等式
3.3三角形內(nèi)角平分線長及相關(guān)不等式
3.4三角形內(nèi)心的向量表示及坐標(biāo)公式
第4章三角形的垂心
4.1三角形垂心的定義和性質(zhì)
4.2三角形三條高的表示及不等式關(guān)系
4.3垂足三角形
4.4垂心向量表示及重心坐標(biāo)公式
第5章三角形的外心
5.1三角形外心的定義和性質(zhì)
5.2外心、內(nèi)心、垂心的關(guān)系
5.3垂心、外心及歐拉線
5.4過心的直線性質(zhì)
第6章三角形的旁心
6.1三角形旁心的定義和性質(zhì)
6.2旁切圓半徑的基本關(guān)系
6.3與旁心相關(guān)的線段長度問題
6.4旁心的向量表示及坐標(biāo)公式
第7章三角形的心距與邊距
7.1O，H，I，G之間的心距
7.2H，O，I，G與旁心Ia，Ib，Ic的距離
7.3五心O，H，I，G，Ix到三邊距離的和
7.4六心到三邊距離之和的大小關(guān)系
第8章勃羅卡點從歷史到現(xiàn)實
8.1勃羅卡其人其事
8.2國內(nèi)對勃羅卡點問題的研究
8.3勃羅卡點問題背景下的中考試題、高考試題和競賽試題
8.4三角形內(nèi)一點的面積坐標(biāo)和兩點距離公式
第9章勃羅卡點的存在性與勃羅卡角的計算
9.1勃羅卡點的存在性
9.2勃羅卡角的計算及其等價關(guān)系
9.3勃羅卡點到頂點及三邊的距離
9.4與勃羅卡點有關(guān)的不等式
第10章特殊三角形的勃羅卡點
10.1直角三角形的勃羅卡點
10.2三邊成等比數(shù)列和等差數(shù)列三角形的勃羅卡點
10.3黃金三角形的勃羅卡點
第11章勃羅卡點相關(guān)問題
11.1勃羅卡點的垂足三角形與兩個勃羅卡點
11.2共勃羅卡點（角）的三角形
11.3勃羅卡點與其他心的距離
11.4由心距公式得到的幾何不等式
第12章勃羅卡點從三角形到四邊形再到Y(jié)ff點
12.1四邊形的勃羅卡點和勃羅卡角
12.2三角形的Yff點
參考文獻(xiàn)
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