壓縮感知理論是處理病態(tài)逆問題的重大革新與突破，與信息論、圖像處理、成像科學(xué)、模式識(shí)別等領(lǐng)域相互交叉融合，形成了系列新理論、新體制、新方法等創(chuàng)新成果。本書主要介紹了壓縮感知理論與應(yīng)用，一方面，詳細(xì)介紹了稀疏表示理論與方法、稀疏重構(gòu)模型與算法、測(cè)量矩陣的可重構(gòu)條件等內(nèi)容，為讀者提供一個(gè)深入淺出、又相對(duì)完整的理論框架；另一方面，重點(diǎn)介紹了壓縮感知理論在光學(xué)成像、雷達(dá)成像，以及波達(dá)角估計(jì)、圖像復(fù)原、光譜解混等領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，突出壓縮感知理論在解決實(shí)際問題時(shí)的基本思路與方法。
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目錄
第1章 壓縮感知概述 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 欠定線性系統(tǒng) 1
1.1.2 稀疏性 2
1.1.3 稀疏動(dòng)勾 3
1.1.4 可動(dòng)條件 7
1.2 相關(guān)應(yīng)用 8
1.2.1 光學(xué)成像 9
1.2.2 雷達(dá)成像 11
1.2.3 圖像處理 13
1.2.4 矩陣補(bǔ)全 15
1.3 發(fā)展歷史 17
1.3.1 壓縮感知的起源 17
1.3.2 壓縮感知的提出與興起 18
1.3.3 壓縮感知的未來發(fā)展 20
1.4 本書內(nèi)容 21
參考文獻(xiàn) 22
第2章 稀疏表示理論與方法 28
2.1 引言 28
2.2 稀疏性度量與判定 28
2.2.1 稀疏性度量 29
2.2.2 稀疏性判定 31
2.3 調(diào)和分析類稀疏表示 36
2.3.1 理論與方法 36
2.3.2 實(shí)證研究 39
2.4 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類稀疏表示 41
2.4.1 理論與方法 41
2.4.2 實(shí)證研究 45
參考文獻(xiàn) 53
第3章 稀疏重構(gòu)模型與算法 56
3.1 引言 56
3.2 貪婪算法 57
3.2.1 匹配追蹤算法 57
3.2.2 正交匹配追蹤算法 60
3.2.3 子空間追蹤算法 63
3.3 凸優(yōu)化算法 64
3.3.1 基追蹤算法 65
3.3.2 投影梯度算法 68
3.3.3 迭代收縮閾值算法 72
3.3.4 Bregman算法 74
3.4 其他算法 79
3.4.1 迭代重加權(quán)最小二乘算法 80
3.4.2 迭代重加權(quán)*1最小化算法 81
3.4.3 稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法 82
參考文獻(xiàn) 83
第4章 測(cè)量矩陣的可重構(gòu)條件分析 87
4.1 引言 87
4.2 零空間特性 88
4.2.1 零空間特性的定義與性質(zhì) 88
4.2.2 穩(wěn)健零空間特性 90
4.2.3 魯棒零空間特性 92
4.3 相關(guān)性 94
4.3.1 相關(guān)性的定義與性質(zhì) 94
4.3.2 正交匹配追蹤算法分析 97
4.3.3 基追蹤算法分析 99
4.4 約束等距特性 100
4.4.1 約束等距特性的定義與性質(zhì) 100
4.4.2 可重構(gòu)條件分析 104
4.5 隨機(jī)矩陣的可重構(gòu)條件分析 110
4.5.1 次高斯隨機(jī)矩陣的定義與性質(zhì) 110
4.5.2 可重構(gòu)條件分析 113
4.6 測(cè)量矩陣的優(yōu)化設(shè)計(jì) 117
4.6.1 以相關(guān)性為準(zhǔn)則的優(yōu)化設(shè)計(jì) 117
4.6.2 以相關(guān)性函數(shù)為準(zhǔn)則的優(yōu)化設(shè)計(jì) 121
參考文獻(xiàn) 123
第5章 壓縮感知在光學(xué)成像中的應(yīng)用 127
5.1 引言 127
5.2 焦平面編碼高分辨率成像 128
5.2.1 焦平面編碼壓縮采樣 128
5.2.2 編碼的物理實(shí)現(xiàn)及智能成像模式 130
5.2.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn) 132
5.3 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償壓縮成像 134
5.3.1 運(yùn)動(dòng)壓縮采樣 135
5.3.2 圖像稀疏重構(gòu) 137
5.3.3 仿真實(shí)驗(yàn) 139
5.4 推掃式壓縮成像 146
5.4.1 系統(tǒng)構(gòu)成 147
5.4.2 工作原理 148
5.4.3 性能分析 150
5.4.4 物理仿真實(shí)驗(yàn) 152
5.5 其他常見壓縮感知光學(xué)成像 154
5.5.1 單像素壓縮成像 154
5.5.2 CMOS低數(shù)據(jù)率成像 156
5.5.3 隨機(jī)相位調(diào)制高分辨成像 159
5.5.4 壓縮感知量子成像 162
參考文獻(xiàn) 166
第6章 壓縮感知在雷達(dá)成像中的應(yīng)用 169
6.1 引言 169
6.2 低數(shù)據(jù)率ISAR成像 170
6.2.1 ISAR回波模型及非理想運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償 170
6.2.2 回波信號(hào)的壓縮采樣 173
6.2.3 仿真實(shí)驗(yàn) 177
6.3 隨機(jī)噪聲雷達(dá)稀疏重構(gòu)成像 182
6.3.1隨機(jī)調(diào)頻信號(hào)及其成像性質(zhì) 182
6.3.2 稀疏重構(gòu)成像 185
6.3.3 仿真實(shí)驗(yàn) 185
6.4 SAR圖像特征增強(qiáng) 187
6.4.1 點(diǎn)目標(biāo)增強(qiáng)的正則模型 189
6.4.2 點(diǎn)目標(biāo)和區(qū)域目標(biāo)增強(qiáng)的正則模型 193
參考文獻(xiàn) 199
第7章 壓縮感知在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用 202
7.1 引言 202
7.2 波達(dá)角估計(jì) 203
7.2.1 稀疏重構(gòu)建�！�203
7.2.2 實(shí)驗(yàn)分析 206
7.3 圖像復(fù)原 211
7.3.1 稀疏重構(gòu)建�！�211
7.3.2 實(shí)驗(yàn)分析 216
7.4 光譜解混221
7.4.1 光譜解混模型 221
7.4.2 實(shí)驗(yàn)分析 225
參考文獻(xiàn) 232
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