"在本書中，著名數(shù)學家、Steele 獎得主志村五郎以清晰易讀的風格，介紹了一個全新的數(shù)學領(lǐng)域。書中主題包括 Witt 定理和二次型上的 Hasse 原理、Clifford 代數(shù)的代數(shù)理論、自旋群和自旋表示。作者還給出了一些在其他地方不容易找到的基本結(jié)果。 本書的兩個重要主題是：(1) 二次 Diophantus 方程，(2) 正交群和 Clifford 群上的 Euler 積和 Eisenstein 級數(shù)。第一個主題的起點是 Gauss 的結(jié)果：一個整數(shù)作為三個平方和的本原表示的個數(shù)本質(zhì)上是本原二元二次型的類數(shù)。本書給出了這一結(jié)果在代數(shù)數(shù)域中任意二次型上的推廣及其各種應(yīng)用。對于第二個主題，作者證明了與 Clifford 群或正交群上的 Hecke 本征形式相關(guān)聯(lián)的 Euler 積存在亞純連續(xù)性。對于這樣的群上的Eisenstein 級數(shù)，結(jié)論也是如此。 本書基本上是自封的，只需要讀者熟悉代數(shù)數(shù)論的相關(guān)知識。對于一些標準的事實，作者在敘述時給出了附有詳細證明的參考文獻。"