高等數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與解題方法研究
定 價(jià):86 元
- 作者:薛安陽(yáng),呂亞妮,王潔著
- 出版時(shí)間:2023/3/1
- ISBN:9787568608190
- 出 版 社:黑龍江大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O13-42
- 頁(yè)碼:288頁(yè)
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書針對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀,重點(diǎn)研究高等數(shù)學(xué)教育中的思維能力培養(yǎng)問(wèn)題。對(duì)于極限、微分、積分等數(shù)學(xué)概念,更注重從概念的產(chǎn)生背景和建立過(guò)程來(lái)理解其深刻含義,從而不僅掌握計(jì)算,更能將其用于分析解訣實(shí)際問(wèn)題。主要內(nèi)容包括高等數(shù)學(xué)的思維方法,函數(shù)、極限、連續(xù),一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分,一元函數(shù)的積分,多元函數(shù)的微分,多元函數(shù)的積分,級(jí)數(shù),微分方程,高等數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)等。本書不追求完整性,更注重的是思維能力的培養(yǎng)及理論和實(shí)踐的聯(lián)系,希望能給從事數(shù)學(xué)教育研究的教學(xué)工作者和研究人員以一定的啟發(fā)。
第1章 緒論
1.1 高等數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展
1.2 數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程
第2章 高等數(shù)學(xué)的思維方法
2.1 基本概念法
2.2 對(duì)稱性方法
2.3 歸納類比法
2.4 分析法與綜合法
2.5 逆向思維法
2.6 反證法與反例
2.7 其他方法
第3章 函數(shù)、極限、連續(xù)思想與解題方法
3.1 函數(shù)與極限的思想方法
3.2 函數(shù)概念、公式及有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的解法
3.3 極限及各類極限的求解方法
3.4 函數(shù)連續(xù)性問(wèn)題解法和利用函數(shù)連續(xù)性解題
3.5 函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用
第4章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分思想與解題方法
4.1 導(dǎo)數(shù)與微分的思想方法
4.2 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算方法
4.3 導(dǎo)數(shù)、微分中值定理的應(yīng)用及與其有關(guān)的問(wèn)題解法
4.4 實(shí)際應(yīng)用
第5章 一元函數(shù)的積分思想與解題方法
5.1 積分的思想方法
5.2 定積分及其基本計(jì)算方法
5.3 定積分的應(yīng)用和與定積分有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題解法
5.4 不定積分及其基本計(jì)算方法
5.5 廣義積分的判斂與計(jì)算方法
5.6 用積分解問(wèn)題的思路與方法
第6章 多元函數(shù)微分思想與解題方法
6.1 多元函數(shù)微分的思想方法
6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性問(wèn)題解法
6.3 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)問(wèn)題解法
6.4 多元函數(shù)的極值、最值問(wèn)題解法
第7章 多元函數(shù)的積分思想與解題方法
7.1 多元函數(shù)積分的思想方法
7.2 多元函數(shù)積分的計(jì)算
7.3 多元函數(shù)積分的應(yīng)用和與其有關(guān)的問(wèn)題解法思想與解題方法
7.4 數(shù)形結(jié)合與對(duì)稱性方法
第8章 級(jí)數(shù)思想與解題方法
8.1 級(jí)數(shù)的思想方法
8.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂方法
8.3 冪級(jí)數(shù)收斂范圍(區(qū)間)的求法
8.4 級(jí)數(shù)求和方法
8.5 函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)方法
8.6 級(jí)數(shù)的應(yīng)用及其有關(guān)的問(wèn)題解法
第9章 微分方程思想與解題方法
9.1 微分方程的思想方法
9.2 一階微分方程的解法
9.3 高階微分方程的解法
9.4 微分方程組的解法
9.5 微分方程(組)解的某些性質(zhì)研究
9.6 十字路口黃燈時(shí)間的設(shè)置問(wèn)題
第10章 高等數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
10.1 數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)和形式
10.2 創(chuàng)造性思維品質(zhì)與創(chuàng)造性人才的自我設(shè)計(jì)
10.3 數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
10.4 高等數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
參考文獻(xiàn)