復變函數(shù)課程的主要內(nèi)容是討論復數(shù)之間的相互依賴關系，主要研究對象是解析函數(shù)。
    復變函數(shù)論是一門古老而富有生命力的學科。早在19世紀，一些著名數(shù)學家，如A.L.Cauchy（柯西，1789～1857）和K。Weierstrass（魏爾斯特拉斯，1815～1897）與G.F.B.Riemann（黎曼，1826～1866）等的工作為這門學科奠定了堅實的理論基礎。作為一種有力的工具，復變函數(shù)論廣泛地應用于自然科學的眾多領域，如理論物理、空氣動力學、流體力學、彈性力學、地質(zhì)學和自動控制學等。
    積分變換是通過積分運算，把一個函數(shù)變成另一個函數(shù)的變換。這里所說的積分變換是指傅里葉變換、拉普拉斯變換與z變換，它與復變函數(shù)有著密切的聯(lián)系。它的理論與方法不僅在數(shù)學的許多分支中，而且在其他自然科學和各種工程技術領域中均有廣泛的應用。
    復變函數(shù)又稱復分析，是實變函數(shù)微積分的推廣與發(fā)展。因此，它不僅在內(nèi)容上與實變函數(shù)的微積分有許多相同之處，而且在研究問題的方法與邏輯結構方面也與其很類似。當然，復變函數(shù)也有自身的特點，有自己的研究工具和方法。在學習過程中，應注意其與微積分理論異同點，從而加深理解，同時注意復變函數(shù)本身的特點，并掌握它自身所固有的理論與方法。積分變換與復變函數(shù)一樣，也是在實變函數(shù)微積分的基礎上發(fā)展起來的。因此，在學習過程中，也應注意分清異同點，只有這樣，才能抓住要點，融會貫通。
    編寫本書的目的是為理工類本科生提供一本比較系統(tǒng)完整的“復變函數(shù)與積分變換”教材。編者一方面匯總國內(nèi)同類教材的主要優(yōu)點，將復變函數(shù)與積分變換的內(nèi)容有機地結合在一起，另一方面，融合了吉林工程技術師范學院眾多教師和兄弟院校的教師長期講授該門課程的教學經(jīng)驗體會。既保證了教學質(zhì)量的提高，又壓縮了學時數(shù)。完成本教材的基本教學的內(nèi)容大約要48學時，書中打“×”號的部分，可供有關專業(yè)選講。本書力求思路清晰、推理簡潔且可讀性強，重視對學生能力的培養(yǎng)，注意提高學生的基本素質(zhì)，如在例題與習題設計方面，內(nèi)容豐富，難易題目呈梯度設置，有利于學生掌握所學的內(nèi)容、提高分析問題與解決問題的能力。本書在每一章后還精心設計了“本章小結”與“習題”，可幫助讀者更清楚地把握學習要點，更深刻地理解該章的主要內(nèi)容，同時，還精心設計了五套綜合測驗題，可以幫助讀者檢測對所學知識系統(tǒng)的掌握程度。