目 錄
章 《孫子兵法》十三篇的數(shù)學法則 1
第1節(jié) 始計篇 是計算還是算計?3
第2節(jié) 作戰(zhàn)篇 戰(zhàn)爭成本核算6
第3節(jié) 謀攻篇 全勝的數(shù)學哲學9
第4節(jié) 軍形篇 戰(zhàn)爭前提條件預算12
第5節(jié) 兵勢篇 從高位數(shù)到低位數(shù)15
第6節(jié) 虛實篇 虛實結合的數(shù)學智慧18
第7節(jié) 軍爭篇 計算戰(zhàn)爭的利與危 21
第8節(jié) 九變篇 數(shù)學變量與軍事變通24
第9節(jié) 行軍篇 戰(zhàn)場明細分類賬26
第10節(jié) 地形篇 六種地形與數(shù)學要素31
第11節(jié) 九地篇 數(shù)學元素與軍事地理35
第12節(jié) 火攻篇 數(shù)學運籌學與控制論38
第13節(jié) 用間篇 情報應用數(shù)學41
第二章 《孫子兵法》十三篇的數(shù)學藝術45
第14節(jié) 整數(shù)與倍數(shù)47
第15節(jié) 正數(shù)與負數(shù)49
第16 節(jié) 全數(shù)與缺數(shù) 51
第17 節(jié) 虛數(shù)與實數(shù)53
第18 節(jié) 常數(shù)與變數(shù)56
第19 節(jié) 有理數(shù)與無理數(shù)58
第20 節(jié) 已知數(shù)與未知數(shù)61
第21 節(jié) 公約數(shù)與小公倍數(shù)64
第22 節(jié) 基數(shù)與對應67
第23 節(jié) 數(shù)量與質(zhì)量70
第24 節(jié) 時間與空間73
第25 節(jié) 距離與路程76
第26 節(jié) 幾何與地形78
第27 節(jié) 排列與組合81
第28 節(jié) 直線與曲線84
第29 節(jié) 度量衡與度量法86
第30 節(jié) 統(tǒng)計學與軍事統(tǒng)計89
第31 節(jié) 概率論與勝算概率92
第三章 《孫子兵法》十三篇的數(shù)學思維 95
第32 節(jié) 數(shù)學整體思維97
第33 節(jié) 數(shù)學邏輯思維100
第34 節(jié) 數(shù)學辯證思維103
第35 節(jié) 數(shù)學公理思維106
第36 節(jié) 數(shù)學運籌思維109
第37 節(jié) 數(shù)學博弈思維112
第38 節(jié) 數(shù)學聚合思維116
第39 節(jié) 數(shù)學發(fā)散思維119
第40 節(jié) 數(shù)學的逆向思維122
第41 節(jié) 數(shù)學對應思維1253
第42節(jié) 數(shù)學假設思維128
第43節(jié) 數(shù)學直覺思維131
第44節(jié) 數(shù)學靈感思維134
第45節(jié) 數(shù)學形象思維137
第46節(jié) 數(shù)學類比思維140
第47節(jié) 數(shù)學轉(zhuǎn)化思維143
第48節(jié) 數(shù)學歸零思維146
第四章 《孫子兵法》十三篇的數(shù)學之道149
第49節(jié) 奇正之道 151
第50節(jié) 預料之道 154
第51節(jié) 消耗之道 157
第52節(jié) 給養(yǎng)之道 160
第53 節(jié)積蓄之道 163
第54節(jié) 籌借之道 166
第55節(jié) 倍分之道 169
第56節(jié) 眾寡之道 172
第57節(jié) 方圓之道 175
第58節(jié) 時機之道 178
第59節(jié) 有無之道 181
第60節(jié) 予取之道 184
第61節(jié) 易難之道 187
第62節(jié) 度量之道 190
第五章 《孫子兵法》十三篇的奇數(shù)妙用193
第63節(jié) 奇數(shù)具有奇約特性 195
第64節(jié) 《孫子兵法》為何是十三篇?198
第65 節(jié) 詭道12 法 1 201
第66 節(jié) 五事七計203
第67 節(jié) 為將五德205
第68 節(jié) 患軍有三207
第69 節(jié) 知勝有五209
第70 節(jié) 藏于九地,動于九天211
第71 節(jié) 五聲五色五味213
第72 節(jié) 五行相生相克216
第73 節(jié) 三軍奪氣218
第74 節(jié) 治兵五利220
第75 節(jié) 將有五危222
第76 節(jié) 九變之術224
第77 節(jié) 火攻有五226
第78 節(jié) 用間有五228
第六章 《孫子兵法》十三篇的數(shù)學傳奇231
第79 節(jié) 從孫子廟算到《孫子算經(jīng)》233
第80 節(jié) 孫子首創(chuàng)以少勝多經(jīng)典戰(zhàn)例236
第81 節(jié) 田忌賽馬與運籌學239
第82 節(jié) 韓信點兵巧用數(shù)學定理242
第83 節(jié) 古希臘數(shù)學家阻止戰(zhàn)爭245
第84 節(jié) 阿基米德用數(shù)學設計新式武器247
第85 節(jié) 韋達用數(shù)學贏得了兩場戰(zhàn)爭250
第86 節(jié) 蘭徹斯特戰(zhàn)斗理論253
第87 節(jié) 拿破侖成也數(shù)學,敗也數(shù)學255
第88 節(jié) 巴頓的軍事邊緣參數(shù)259
第89 節(jié) 二戰(zhàn)讓美國數(shù)學發(fā)展進入新時代261
第90 節(jié) 數(shù)學家讓英國傷亡減少1400 萬264
第91節(jié) 人算不如天算:希特勒必遭天滅 266
第92節(jié) 日本打錯算盤:三個月滅亡中國 268
第93節(jié) 山本五十六輸在換彈的五分鐘 271
第94節(jié) 毛澤東抗美援朝的勝算 273
第95節(jié) 劉伯承打破用兵不復 275
第96節(jié) 海灣戰(zhàn)爭打的是數(shù)字化戰(zhàn)爭 277
第97節(jié) 股神巴菲特的投資心法 280
第98節(jié) 加拿大皇家院士讀《始計篇》 283
第99節(jié) 新加坡的籌借之道 286
第100節(jié) 全球戰(zhàn)疫大數(shù)據(jù) 289