本書(shū)對(duì)基本邏輯符號(hào)的應(yīng)用, 都是建立在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中所經(jīng)常運(yùn)用到的抽象思維能力。與絕大多數(shù)邏輯書(shū)中使用的“真值樹(shù)”來(lái)教授你算法不同, 本書(shū)培養(yǎng)并強(qiáng)化我們提出論點(diǎn)和評(píng)估論點(diǎn)的先天能力。本書(shū)還引入自然演繹法, 這種方法不僅教會(huì)你如何進(jìn)行證明和解決問(wèn)題, 還教會(huì)你有效推理的原則是什么, 以及如何將其應(yīng)用于學(xué)習(xí)和工作。本書(shū)還可以幫你順利過(guò)渡到更高級(jí)的邏輯主題, 教你一些適用于更復(fù)雜場(chǎng)景的一般技術(shù), 如制定關(guān)于特定主題的理論。
【美】 漢斯.哈沃森（Hans Halvorson）
普林斯頓大學(xué)斯圖爾特哲學(xué)教授。他的主要研究方向包括科學(xué)哲學(xué)、分析哲學(xué)史等。他重點(diǎn)研究邏輯推理在科學(xué)和日常生活中的作用等。
譯者簡(jiǎn)介
陳龍
倫敦大學(xué)國(guó)王學(xué)院（King's College London）哲學(xué)博士，現(xiàn)任北京師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)哲學(xué)、邏輯哲學(xué)。
郭佳宏
教授，北京師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院副院長(zhǎng)，中國(guó)邏輯學(xué)會(huì)秘書(shū)長(zhǎng)，北京市邏輯學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)兼秘書(shū)長(zhǎng)。主要研究方向?yàn)檎軐W(xué)邏輯、人工智能邏輯。
第 1 章 人類(lèi)的邏輯
論證 / 003
邏輯形式 / 005
共同形式 / 007
第 2 章 推演
否定 / 023
等價(jià) / 028
小結(jié) / 028
第 3 章 假定
無(wú)依賴(lài)假定的證明 / 044
實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論 / 045
從析取前提出發(fā)的推理 / 048
歸謬法 / 055
第 4 章 證明 : 從舊到新
代入規(guī)則 / 063
切規(guī)則 / 065
當(dāng)且僅當(dāng) / 069
替換規(guī)則 / 072
第5章 真
真值表 / 079
以真來(lái)證 / 084
捷徑 / 088
作為可能世界集的命題 / 095
第 6 章 量化
全稱(chēng)消去規(guī)則 / 111
全稱(chēng)引入規(guī)則 / 113
存在引入規(guī)則 / 119
存在消去規(guī)則 / 122
量詞和布爾聯(lián)結(jié)詞的關(guān)系 / 131
新的重言式 / 134
快思，細(xì)想 / 136
第 7 章 理論
等詞理論 / 140
序關(guān)系 / 149
函數(shù) / 153
算術(shù) / 157
定義 / 161
集合論 / 168
等價(jià)關(guān)系 / 176
函數(shù)關(guān)系 / 177
第 8 章 模型
邏輯語(yǔ)法 / 188
形式化的解釋 / 190
廣義的解釋 / 196
圖表解釋 / 200
嚴(yán)謹(jǐn)解釋 / 203
總結(jié) / 206
第 9 章 命題邏輯理論
基于語(yǔ)句構(gòu)造的歸納 / 213
真值函數(shù) / 216
一個(gè)關(guān)于證明的理論 / 222
析取范式 / 229
完全性 / 234
第 10 章 謂詞邏輯理論
替換 / 242
可靠性 / 246
完全性 / 249
完全與不完全理論 / 252
可判定性 / 254
緊致性 / 256
第 11 章 超越邏輯
接下來(lái)怎么做 / 263
附錄一 推理規(guī)則概覽 / 267
附錄二 有用的有效推理形式 / 269
附錄三 有用的量詞邏輯等價(jià)式 / 271
附錄四 真值表 / 272
附錄五 謂詞邏輯的有效性測(cè)試 / 273
附錄六 詞匯表 / 275
書(shū)單推薦
