本書是第2分冊。立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分, 是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。作者在研究高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與高考數(shù)學(xué)考綱的基礎(chǔ)上, 充分考慮到學(xué)習(xí)的科學(xué)性與合理性, 深入研究立體幾何試題的背景與本源、思想與方法、熱門與經(jīng)典題型, 積極探索立體幾何解題中的思維規(guī)律。
序
前言
第1章 空間幾何體
1.1 空間幾何體的表面積
1.2 空間幾何體的體積
1.3 球體
1.4 用長方體妙解高考題
第2章 點、線、面的位置關(guān)系
2.1 異面直線所成的角
2.2 直線與平面平行的判定與性質(zhì)
2.3 平面與平面平行的判定與性質(zhì)
2.4 直線與平面垂直的判定與性質(zhì)
2.5 平面與平面垂直的判定與性質(zhì)
2.6 直線與平面所成的角
2.7 平面與平面所成的角
2.8 點到平面的距離
第3章 立體幾何中的經(jīng)典問題
3.1 割補(bǔ)法
3.2 等體積法
3.3 展開、截面、軌跡、投影問題
3.4 立體幾何中的數(shù)學(xué)文化
3.5 翻折問題
3.6 存在性問題
3.7 范圍與最值問題
3.8 非常規(guī)建系問題
3.9 空間向量基底法
3.10 用平面的截距式方程求法向量
3.11 二面角銳鈍的判斷
3.12 立體幾何中的幾個經(jīng)典公式