本書主要以“專題”的形式設計, 共十二講, 分別是函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及其變換, 建立函數(shù)模型解決實際問題, 代數(shù)式的基本運算及其拓展, 方程 (不等式) 的解及其幾何意義, 方程的區(qū)間根與有限制條件的最值問題, 幾何不變量與動態(tài)幾何初探, 平面圖形的折疊與空間圖形的展開, 三角形的四心及其運用, 解析法與幾何法, 計數(shù)原理和組合數(shù)學, 概率與統(tǒng)計及其運用, 簡單的數(shù)論知識。