本書是綜合大學、師范院校高等代數(shù)課程教學用書。此教材有兩個特色:一是貼切課堂教學和學生自學的實際,由淺入深,從具體到抽象,由生動直觀到理性推理,使學生較為順利地進入代數(shù)學的抽象領(lǐng)域; 二是以代數(shù)學的研究對象和基本思想、基本方法作為全書的主線,從而保證學生受到較充分的代數(shù)學訓練,在理論上達到足夠的深度和高度。其科學內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學入門課程的教材所應達到的水準。 全書共十二章,分上、下兩冊出版。上冊(第一章至第五章)是線性代數(shù)的基礎(chǔ)教材,內(nèi)容包括向量空間、矩陣、行列式、線性空間與線性變換、雙線性函數(shù)與二次型。下冊(第六章至第十二章)包括三方面內(nèi)容: 一是帶度量的線性空間及若爾當標準形;二是有理整數(shù)環(huán)及一元、多元多項式環(huán),介紹群、環(huán)和域的基本概念;三是n 維仿射空間與n 維射影空間,張量積與外代數(shù)。本書每個章節(jié)都安排了相當數(shù)量的習題作為課外練習或習題課上選用,其中的計算題在書末附有答案,較難的題則有提示。 本書可作為綜合大學、高等師范院校數(shù)學系、力學系、應用數(shù)學系大學生高等代數(shù)課程的教材或教學參考書;對于青年教師、數(shù)學工作者,本書也是很好的教學參考書或?qū)W習用書。本書有配套的學習輔導書《高等代數(shù)學習指南》(書號:ISBN 978-7-301-12905-0),供讀者參考。