《非線性能量阱理論與應用》主要內容包括非線性系統(tǒng)的信號分析方法、典型非線性能量阱的基本理論及其工程應用實例。《非線性能量阱理論與應用》共11章。第1章介紹非線性能量阱設計研究現狀、運動規(guī)律分析研究現狀和參數優(yōu)化研究現狀。第2章介紹常用的信號分析方法，并重點闡述小波變換和希爾伯特 -黃變換的基本原理。第 3章和第 4章分別介紹立方剛度非線性能量阱和串聯型立方剛度非線性能量阱的動力學特性。第5章介紹旋轉非線性能量阱，分析系統(tǒng)的慢不變流形，并將結果拓展到多自由度情形。第6章介紹碰撞非線性能量阱，闡明系統(tǒng)中能量耗散的特點。第7章介紹單側碰撞非線性能量阱，揭示系統(tǒng)中能量耗散的根本原因。第8章介紹對稱單側碰撞非線性能量阱，并將其應用于梁結構的振動控制之中。第9章介紹單側碰撞軌道非線性能量阱，分析能量從水平方向轉移到垂直方向的機制。第 10章介紹對稱單側碰撞軌道非線性能量阱，得到設計參數差異對其性能的影響規(guī)律。第 11章介紹非線性能量阱在工程中的典型應用，并總結每種非線性能量阱的特點。
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目錄 前言第1章 緒論 1 1.1 非線性能量阱設計研究現狀 3 1.1.1 光滑非線性能量阱設計研究現狀 3 1.1.2 非光滑非線性能量阱設計研究現狀 8 1.2 非線性能量阱運動規(guī)律分析研究現狀 11 1.3 非線性能量阱參數優(yōu)化研究現狀 15 1.4 本書主要內容 16第2章 非線性系統(tǒng)的信號分析方法 20 2.1 概述 20 2.2 傅里葉變換及短時傅里葉變換 20 2.2.1 傅里葉變換的定義 21 2.2.2 窗函數與泄漏 22 2.2.3 短時傅里葉變換的定義 26 2.2.4 測不準原理 28 2.3 小波變換 31 2.3.1 小波變換的定義 32 2.3.2 小波變換的特點 33 2.3.3 常見的小波函數 35 2.4 希爾伯特變換及希爾伯特-黃變換 37 2.4.1 希爾伯特變換 38 2.4.2 希爾伯特-黃變換 41 2.5 本章小結 45第3章 立方剛度非線性能量阱 46 3.1 概述 46 3.2 立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)建模 46 3.3 立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)瞬態(tài)動力學分析 47 3.4 立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動力學分析 55 3.5 本章小結 63第4章 串聯型立方剛度非線性能量阱 64 4.1 概述 64 4.2 串聯型立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)建模 64 4.3 串聯型立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 66 4.3.1 串聯型立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)瞬態(tài)動力學分析 66 4.3.2 串聯型立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)動力學分析 71 4.4 串聯型多自由度立方剛度非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 75 4.5 本章小結 80第5章 旋轉非線性能量阱 82 5.1 概述 82 5.2 旋轉非線性能量阱系統(tǒng)建模 82 5.3 旋轉非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 84 5.4 多自由度旋轉非線性能量阱系統(tǒng)建模 90 5.5 多自由度旋轉非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 92 5.6 鏈式多自由度旋轉非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 96 5.7 本章小結 101第6章 碰撞非線性能量阱 102 6.1 概述 102 6.2 碰撞非線性能量阱系統(tǒng)建模 102 6.3 碰撞非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 104 6.4 多自由度碰撞非線性能量阱系統(tǒng)建模 115 6.5 多自由度碰撞非線性能量阱系統(tǒng)動力學分析 116 6.6 本章小結 120第7章 單側碰撞非線性能量阱 121 7.1 概述 121 7.2 單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)建模 121 7.2.1 單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)運動方程 122 7.2.2 單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)碰撞動力學分析 123 7.2.3 單側碰撞非線性能量阱性能評價指標 129 7.3 單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)動力學響應分析 130 7.3.1 沖擊載荷下單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)的響應分析 130 7.3.2 單側碰撞非線性能量阱參數優(yōu)化設計 136 7.4 本章小結 139第8章 對稱單側碰撞非線性能量阱 141 8.1 概述 141 8.2 對稱單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)建模 141 8.2.1 對稱單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)運動方程 142 8.2.2 對稱單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)碰撞動力學分析 146 8.3 對稱單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)動力學響應分析 154 8.3.1 對稱單側碰撞非線性能量阱參數優(yōu)化設計 155 8.3.2 沖擊載荷下對稱單側碰撞非線性能量阱系統(tǒng)的響應分析 158 8.3.3 對稱單側碰撞非線性能量阱位置的影響分析 163 8.3.4 碰撞間隙的影響分析 165 8.3.5 對稱單側碰撞非線性能量阱阻尼的影響分析 167 8.3.6 地震載荷下對稱單側碰撞非線性能量阱的性能分析 169 8.4 本章小結 171第9章 單側碰撞軌道非線性能量阱 173 9.1 概述 173 9.2 單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)建模 173 9.2.1 單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)運動方程 174 9.2.2 單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)碰撞動力學 178 9.2.3 單側碰撞軌道非線性能量阱性能評價指標 179 9.3 單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)動力學響應分析 180 9.3.1 單側碰撞軌道非線性能量阱參數優(yōu)化設計 181 9.3.2 水平方向向垂直方向的能量傳遞 184 9.3.3 碰撞間隙的影響規(guī)律分析 188 9.3.4 水平方向和垂直方向剛度比的影響分析 190 9.3.5 地震載荷下單側碰撞軌道非線性能量阱的性能分析 191 9.4 本章小結 193 第10章 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱 195 10.1 概述 195 10.2 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)建模 195 10.2.1 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)運動方程 195 10.2.2 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)碰撞動力學 197 10.3 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)動力學響應分析 198 10.3.1 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱參數優(yōu)化設計 198 10.3.2 沖擊載荷下對稱單側碰撞軌道非線性能量阱系統(tǒng)的響應分析 200 10.3.3 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱的魯棒性分析 203 10.3.4 對稱單側碰撞軌道非線性能量阱碰撞間隙的影響規(guī)律分析 205 10.3.5 地震載荷下對稱單側碰撞軌道非線性能量阱的性能分析 206 10.4 本章小結 208第11章 非線性能量阱的應用實例 209 11.1 概述 209 11.2 非線性能量阱在土木工程領域中的應用 209 11.3 非線性能量阱在機械領域中的應用 213 11.4 非線性能量阱在航空航天領域中的應用 216 11.5 非線性能量阱在能量收集領域中的應用 219 11.6 本章小結 221參考文獻 222
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