第1章 緒論 ............................................................................................................................ 1
1.1 研究背景與研究意義 ................................................................................................... 2
1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ........................................................................................................... 4
1.3 主要研究?jī)?nèi)容 ............................................................................................................. 11
第2章 預(yù)備知識(shí) ................................................................................................................... 15
2.1 語(yǔ)言信息概念及其表示 ............................................................................................. 16
2.1.1 語(yǔ)言變量 ......................................................................................................... 16
2.1.2 二元語(yǔ)義變量 ................................................................................................. 18
2.1.3 概率語(yǔ)言信息 ................................................................................................. 22
2.1.4 不平衡語(yǔ)言信息 ............................................................................................. 23
2.2 軟集及模糊軟集 ......................................................................................................... 25
2.3 猶豫模糊集 ................................................................................................................. 27
2.4 幾類常見(jiàn)的評(píng)價(jià)信息集成算子 .................................................................................. 32
2.4.1 有序加權(quán)平均算子 ......................................................................................... 32
2.4.2 語(yǔ)言信息有序加權(quán)平均算子 ......................................................................... 34
2.4.3 不確定信息集成算子 ..................................................................................... 37
2.4.4 距離測(cè)度 ......................................................................................................... 38
2.5 本章小結(jié) ..................................................................................................................... 40
第3章 模糊語(yǔ)言信息軟集及其在群決策中的應(yīng)用 ................................................................ 41
3.1 語(yǔ)言信息軟集概念及其運(yùn)算...................................................................................... 42
3.1.1 二元語(yǔ)義軟集 ................................................................................................. 42
3.1.2 不確定語(yǔ)言軟集 ............................................................................................. 50
3.2 模糊語(yǔ)言信息軟集的群決策方法 .............................................................................. 58
3.2.1 二元語(yǔ)義軟集的多屬性群決策方法 .............................................................. 58
3.2.2 不確定語(yǔ)言軟集的多屬性群決策方法 .......................................................... 62
3.3 算例分析 ..................................................................................................................... 65
3.3.1 基于二元語(yǔ)義軟集的群決策案例.................................................................. 65
3.3.2 不確定語(yǔ)言軟集的群決策案例...................................................................... 68
3.4 本章小結(jié) ..................................................................................................................... 73
第4章 猶豫模糊語(yǔ)言軟集及其在決策中的應(yīng)用 .................................................................... 74
4.1 猶豫模糊語(yǔ)言軟集 ..................................................................................................... 75
4.1.1 猶豫模糊軟集 ................................................................................................. 76
4.1.2 猶豫模糊語(yǔ)言軟集 ......................................................................................... 76
4.1.3 猶豫模糊二元語(yǔ)義軟集 ................................................................................. 82
4.2 猶豫模糊語(yǔ)言信息軟集的決策方法 .......................................................................... 86
4.2.1 猶豫模糊語(yǔ)言軟集的決策方法...................................................................... 86
4.2.2 猶豫模糊二元語(yǔ)義軟集的決策方法 .............................................................. 91
4.3 算例分析 ..................................................................................................................... 93
4.3.1 猶豫模糊語(yǔ)言軟集的決策案例...................................................................... 93
4.3.2 猶豫模糊二元語(yǔ)義軟集的決策案例 .............................................................. 99
4.4 本章小結(jié) ................................................................................................................... 101
第5章 概率模糊語(yǔ)言信息軟集及其在決策中的應(yīng)用 .......................................................... 102
5.1 概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)軟集 ................................................................................................... 103
5.2 概率猶豫模糊軟集的相關(guān)概念 ................................................................................ 110
5.2.1 概率猶豫模糊集 ........................................................................................... 110
5.2.2 概率猶豫模糊軟集 ....................................................................................... 111
5.3 概率語(yǔ)言信息軟集的決策方法 ................................................................................ 115
5.3.1 概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)軟集的決策方法.................................................................... 115
5.3.2 概率猶豫模糊軟集的決策方法.................................................................... 118
5.4 算例分析 ................................................................................................................... 118
5.4.1 概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)軟集的決策案例.................................................................... 118
5.4.2 概率猶豫模糊語(yǔ)言軟集的決策案例 ............................................................ 123
5.5 本章小結(jié) ................................................................................................................... 125
第6章 概率不平衡語(yǔ)言信息的測(cè)度及其在決策中的應(yīng)用 ................................................... 126
6.1 概率不平衡語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集及其測(cè)度 ............................................................................ 127
6.1.1 概率不平衡語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集 ............................................................................... 127
6.1.2 概率不平衡語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的測(cè)度.................................................................... 128
6.2 概率不平衡語(yǔ)言軟集及其測(cè)度 ................................................................................ 129
6.2.1 概率不平衡語(yǔ)言軟集 ................................................................................... 129
6.2.2 概率不平衡語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)軟集的測(cè)度................................................................ 134
6.3 概率不平衡語(yǔ)言信息的多屬性決策方法 ................................................................ 136
6.3.1 概率不平衡語(yǔ)言信息的決策模型................................................................ 136
6.3.2 概率不平衡語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)軟集的決策模型 ........................................................ 138
6.4 算例分析 ................................................................................................................... 140
6.4.1 概率不平衡語(yǔ)言測(cè)度的決策案例................................................................ 140
6.4.2 基于水平軟集的概率不平衡語(yǔ)言軟集的群決策案例 ................................ 142
6.4.3 概率不平衡語(yǔ)言軟集相關(guān)系數(shù)的群決策案例 ............................................ 145
6.5 本章小結(jié) ................................................................................................................... 147
第7章 模糊語(yǔ)言信息的有序加權(quán)距離算子及其在群決策中的應(yīng)用 ..................................... 148
7.1 語(yǔ)言信息的兩種距離 ............................................................................................... 149
7.1.1 區(qū)間二元語(yǔ)義誘導(dǎo)連續(xù)有序加權(quán)平均算子的距離 .................................... 149
7.1.2 概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的距離 ............................................................................... 152
7.2 區(qū)間二元語(yǔ)義信息的誘導(dǎo)連續(xù)有序加權(quán)距離算子 ................................................ 153
7.2.1 區(qū)間二元語(yǔ)義連續(xù)有序加權(quán)距離算子及其性質(zhì)和特例 ............................ 153
7.2.2 誘導(dǎo)區(qū)間二元語(yǔ)義連續(xù)有序加權(quán)距離算子及其性質(zhì)和特例 .................... 154
7.3 概率語(yǔ)言信息的有序加權(quán)距離算子及其性質(zhì) ........................................................ 158
7.3.1 基本概念 ....................................................................................................... 158
7.3.2 相關(guān)性質(zhì) ....................................................................................................... 160
7.3.3 概念推廣 ....................................................................................................... 163
7.4 基于IT-ICOWD算子和PLTOWD算子的多屬性群決策方法 ............................. 165
7.4.1 基于IT-ICOWD算子的多屬性群決策方法 ............................................... 165
7.4.2 基于PLTOWD算子的多屬性群決策方法 ................................................. 167
7.5 算例分析 ................................................................................................................... 169
7.5.1 基于IT-ICOWD算子的群決策案例 ........................................................... 169
7.5.2 基于PLTOWD算子的群決策案例 ............................................................. 174
7.6 本章小結(jié) ................................................................................................................... 180
第8章 Archimedean三角模的二元語(yǔ)義信息算子及其在群決策中的應(yīng)用 ......................... 181
8.1 Archimedean三角模與三角余模 ............................................................................. 182
8.2 Archimedean三角模的二元語(yǔ)義運(yùn)算的封閉性 ..................................................... 184
8.2.1 二元語(yǔ)義運(yùn)算的封閉性 ............................................................................... 184
8.2.2 區(qū)間二元語(yǔ)義運(yùn)算的封閉性 ....................................................................... 187
8.3 Archimedean三角模的二元語(yǔ)義Heronian平均算子 ............................................ 193
8.3.1 二元語(yǔ)義Heronian平均算子 ....................................................................... 193
8.3.2 二元語(yǔ)義幾何Heronian平均算子 ............................................................... 199
8.4 Archimedean三角模的區(qū)間二元語(yǔ)義Bonferroni平均算子 .................................. 201
8.4.1 區(qū)間二元語(yǔ)義Bonferroni平均算子 ............................................................ 202
8.4.2 區(qū)間二元語(yǔ)義幾何Bonferroni平均算子 .................................................... 209
8.5 Archimedean三角模的二元語(yǔ)義信息集成算子在群決策中的應(yīng)用 ..................... 213
8.5.1 二元語(yǔ)義Heronian算子在群決策中的應(yīng)用 ............................................... 213
8.5.2 區(qū)間二元語(yǔ)義Bonferroni算子在群決策中的應(yīng)用 .................................... 215
8.6 算例分析 ................................................................................................................... 216
8.6.1 二元語(yǔ)義信息的群決策實(shí)例 ....................................................................... 216
8.6.2 區(qū)間二元語(yǔ)義信息的群決策實(shí)例................................................................ 223
8.7 本章小結(jié) ................................................................................................................... 228
參考文獻(xiàn)............................................................................................................................... 229