第一部分 牛頓力學與天體物理

面積分可以轉(zhuǎn)化成體積分？

矢量分析及其在引力場中的應(yīng)用·3

如何求引力場和引力勢？

高斯定理和泊松方程的應(yīng)用·12

旅行者號如何擺脫太陽的引力束縛？

物體在引力場中的軌道與引力彈弓效應(yīng)·19

韋伯望遠鏡為什么在那么遠？

日地系統(tǒng)的拉格朗日點·27

地月公轉(zhuǎn)會導致怎樣的慣性勢？

引力勢的勒讓德展開及平動參考系·38

黑洞的意大利面效應(yīng)指的是什么？

詳細計算潮汐力導致的海平面高度·46

為什么月球正不斷遠離我們？

潮汐鎖定效應(yīng)及月球退行速率·58

如果月球離地球很近會被地球撕碎？

計算洛希極限·65

地球為什么是個扁球體？

計算地球自轉(zhuǎn)導致的地球變形·72

第二部分 洛倫茲變換

數(shù)學上怎么表示旋轉(zhuǎn)變換？

轉(zhuǎn)動的矩陣表示及度規(guī)的概念·79

狹義相對論的時空變換是怎樣的？

閔氏度規(guī)及時空變換矩陣·87

怎么從時空變換矩陣得到洛倫茲變換？

洛倫茲變換及四維矢量·95

第三部分 電動力學

電磁學的公理是什么？

麥克斯韋方程組及其物理意義·106

穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場怎么求？

安培環(huán)路定理和畢奧-薩伐爾定律·114

無窮大電流板產(chǎn)生的磁場是怎樣的？

繼續(xù)求解電流的磁場·122

電阻的微觀起源是怎樣的？

認識平板電容器和電阻·130

極光為什么會出現(xiàn)在地球兩極？

洛倫茲力及其應(yīng)用·139

發(fā)電機的物理原理是什么？

法拉弟電磁感應(yīng)定律與安培-麥克斯韋定律·147

電磁波為什么是橫波？

電磁波動方程及其平面波解·155

可以給磁場定義一個矢量勢場？

穩(wěn)恒電磁場的標量勢與矢量勢·162

一般情況下的磁矢勢是怎樣的？

電磁勢的推遲勢解·169勻速運動點電荷的電磁勢是怎樣的？

直接積分求解電磁勢·181

洛倫茲力來源于電場力的洛倫茲變換？

勻速運動點電荷的電磁場及其應(yīng)用·191

振動點電荷會怎樣輻射電磁波？

用遠場低速近似求振動點電荷的電磁勢·200

瑞利散射功率為什么與頻率的四次方成正比？

電磁場的能流密度與振動點電荷的輻射功率·208

為什么電磁勢構(gòu)成四維矢量？

電磁勢構(gòu)成四維矢量的一般性證明·214

折射率的微觀起源是怎樣的？

光在介質(zhì)中的速度與光的折射·221

磁荷不存在，那磁矩是什么？

磁矩及其在外磁場中所受的力矩·232

磁場對磁矩的力矩會產(chǎn)生什么效應(yīng)？

順磁、抗磁原理及磁矩在磁場中的力與勢能·239

順磁磁化強度怎么求？

外磁場下的自旋能級與順磁磁化強度·247

磁場會對原子能級產(chǎn)生怎樣的影響？

半經(jīng)典的抗磁性、鈉雙線結(jié)構(gòu)與正常塞曼效應(yīng)·254

量子力學中的抗磁性是怎樣的？

帶電粒子在磁場中的哈密頓量·263

第四部分 流體力學

如何計算水中物體的浮力？

介紹流體力學基本概念·273

香蕉球的物理原理是什么？

證明浮力定律與伯努利原理·281

怎么推導納維爾-斯托克斯方程？

黏性與應(yīng)力張量·290

如何推導泊肅葉定律？

求解圓柱管中穩(wěn)恒層流的納維爾-斯托克斯方程·303

三角管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)？

利用邊界條件猜出納維爾-斯托克斯方程的解·310

橢圓管中黏性不可壓縮流體的流量與什么有關(guān)？

對比不同截面形狀的管的流量公式·317

黏性流體流速如何隨時間演化（上）？

求解圓柱管中非穩(wěn)恒納維爾-斯托克斯方程·324

黏性流體流速如何隨時間演化（下）？

貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)與傅里葉-貝塞爾級數(shù)·334

第五部分熱傳導

怎么定量分析熱量的傳導？

傅里葉定律和熱傳導方程·345

兩端接觸冰水的細桿的溫度如何變化？

一維熱傳導方程的求解·353

絕熱細桿的溫度如何變化？

熵增原理與半無限長情況的求解·362

水流中的球體溫度怎么隨時間演化？

更一般的邊界條件與三維熱傳導方程·370

水流中的柱體溫度怎么隨時間演化？

柱坐標系下的熱傳導方程與傅里葉-貝塞爾級數(shù)·384

如何定量描述氣體向金屬內(nèi)部的擴散？

菲克定律與擴散方程·394