本書主要介紹了線性二階錐互補(bǔ)問題的矩陣分裂法和隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問題的求解方法。對于線性二階錐互補(bǔ)問題，提出了一種正則化并行矩陣分裂法，正則化參數(shù)是單調(diào)遞減趨于零的，在合適的條件下，新算法具有收斂性，而且算法可以并行實現(xiàn)，特別是子問題能夠精確求解。 對于隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問題，利用不同的二階錐互補(bǔ)函數(shù)和期望殘差極小化模型，把隨機(jī)線性二階錐互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化成無約束最優(yōu)化問題，利用蒙特卡羅方法對問題進(jìn)行了近似，討論了期望殘差極小化問題和近似問題解的存在性以及收斂性，并利用該理論對具有輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)隨機(jī)最優(yōu)潮流問題和天然氣運(yùn)輸問題進(jìn)行了研究，數(shù)值結(jié)果表明了所提方法的有效性。