本教材是根據(jù)教育部要求和高職高專(zhuān)教育信息化、數(shù)字化的時(shí)代要求，結(jié)合最新的課程改革理念和教學(xué)改革成果編寫(xiě)而成的新形態(tài)教材．本教材融入課程思政、數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件MATLAB的使用，可體現(xiàn)高職高等數(shù)學(xué)課程的思想性、科學(xué)性、實(shí)用性，從知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)．本教材通俗易懂，具有注重應(yīng)用、融入課程思政等符合高職高專(zhuān)教育需求的特色．本教材主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分，常微分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)，向量代數(shù)與空間解析幾何，共6章．每章都包含數(shù)學(xué)文化、基礎(chǔ)理論知識(shí)、知識(shí)拓展、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、知識(shí)應(yīng)用模塊．本教材每章都有習(xí)題A、習(xí)題B，章中的小節(jié)也配有一定的練習(xí)題，可供有不同需求的讀者選用．附錄A為初等數(shù)學(xué)常用公式和相關(guān)預(yù)備知識(shí)，附錄B為基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)，附錄C為參考答案，僅供讀者參考．本教材可作為高職高專(zhuān)院校各專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的教材或參考書(shū)，也可供成人高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)或參加專(zhuān)升本等自學(xué)考試的讀者學(xué)習(xí)參考．
陳申寶，男，畢業(yè)于寧波師范學(xué)院（寧波大學(xué)），就職于浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共教學(xué)部--數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)部，擔(dān)任數(shù)學(xué)教師。
緒論 1
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 4
數(shù)學(xué)文化——函數(shù)、極限的思想 4
基礎(chǔ)理論知識(shí) 5
1.1 函數(shù) 5
1.2 極限的概念 12
1.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大 18
1.4 極限的運(yùn)算 22
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 28
知識(shí)拓展 32
1.6 無(wú)窮小的比較、函數(shù)的間斷點(diǎn)類(lèi)型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)曲線的漸近線 32
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 38
1.7 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB進(jìn)行繪圖和極限計(jì)算 38
知識(shí)應(yīng)用 47
1.8 函數(shù)、極限與連續(xù)的應(yīng)用 47
習(xí)題A 52
習(xí)題B 53
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 55
數(shù)學(xué)文化——導(dǎo)數(shù)的起源與牛頓簡(jiǎn)介 55
基礎(chǔ)理論知識(shí) 56
2.1 導(dǎo)數(shù)的基本概念 56
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與四則運(yùn)算法則 64
2.3 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 67
2.4 高階導(dǎo)數(shù) 71
2.5 函數(shù)的微分 73
知識(shí)拓展 78
2.6 參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn) 78
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 84
2.7 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求導(dǎo)數(shù) 84
知識(shí)應(yīng)用 86
2.8 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 86
習(xí)題A 99
習(xí)題B 103
第3章 不定積分與定積分 106
數(shù)學(xué)文化——萊布尼茨的故事 106
基礎(chǔ)理論知識(shí) 107
3.1 不定積分的基本概念 107
3.2 不定積分的積分方法 112
3.3 定積分的基本概念 121
3.4 微積分基本定理與定積分的計(jì)算 128
知識(shí)拓展 133
3.5 變上限的定積分與廣義積分 133
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 138
3.6 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB計(jì)算不定積分和定積分 138
知識(shí)應(yīng)用 141
3.7 定積分的應(yīng)用 141
習(xí)題A 147
習(xí)題B 149
第4章 常微分方程 151
數(shù)學(xué)文化——杰出的數(shù)學(xué)家歐拉 151
基礎(chǔ)理論知識(shí) 152
4.1 微分方程的基本概念 152
4.2 可分離變量的微分方程 155
4.3 一階線性微分方程 162
知識(shí)拓展 165
4.4 二階線性微分方程 165
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 173
4.5 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求微分方程 173
知識(shí)應(yīng)用 175
4.6 常微分方程的應(yīng)用 175
習(xí)題A 184
習(xí)題B 186
第5章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 188
數(shù)學(xué)文化——級(jí)數(shù)的發(fā)展與傅里葉簡(jiǎn)介 188
基礎(chǔ)理論知識(shí) 189
5.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念 189
5.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 192
5.3 冪級(jí)數(shù) 196
知識(shí)拓展 199
5.4 傅里葉級(jí)數(shù) 199
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 204
5.5 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求冪級(jí)數(shù)的和及泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式 204
知識(shí)應(yīng)用 206
5.6 冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式的應(yīng)用 206
習(xí)題A 209
習(xí)題B 211
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何 214
數(shù)學(xué)文化——解析幾何的發(fā)明者笛卡兒和費(fèi)馬 214
基礎(chǔ)理論知識(shí) 215
6.1 向量及其線性運(yùn)算 215
6.2 數(shù)量積與向量積 222
6.3 平面及其方程 227
6.4 空間直線及其方程 232
知識(shí)拓展 236
6.5 混合積、點(diǎn)到直線的距離、異面直線間的距離 236
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 239
6.6 實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求數(shù)量積、向量積、夾角 239
知識(shí)應(yīng)用 241
6.7 平面向量的應(yīng)用 241
習(xí)題A 243
習(xí)題B 244
附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式和相關(guān)預(yù)備知識(shí) 247
附錄B 基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì) 254
附錄C 參考答案 257
參考文獻(xiàn) 286
書(shū)單推薦
