應(yīng)用隨機(jī)過程(第6版)(21世紀(jì)統(tǒng)計學(xué)系列教材;教育部高等學(xué)校統(tǒng)計學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會推薦用書)
定 價:49 元
叢書名:21世紀(jì)統(tǒng)計學(xué)系列教材
- 作者:張波 商豪 鄧軍
- 出版時間:2023/10/1
- ISBN:9787300321066
- 出 版 社:中國人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O211.6
- 頁碼:272
- 紙張:
- 版次:6
- 開本:16
隨機(jī)過程在經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計、金融、工程、管理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。新時代急需多樣化人才和創(chuàng)新性人才。本教材內(nèi)容緊跟時代前沿,覆蓋統(tǒng)計、金融科技、金融、保險精算等方面的應(yīng)用,讓讀者了解隨機(jī)過程在眾多交叉領(lǐng)域中的應(yīng)用前景,激發(fā)創(chuàng)新潛能。例如關(guān)于MCMC、機(jī)器學(xué)習(xí)等算法在統(tǒng)計、金融等領(lǐng)域的深入講解。
張波,理學(xué)博士,畢業(yè)于香港科技大學(xué)數(shù)學(xué)系,中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所博士后,現(xiàn)為中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,應(yīng)用統(tǒng)計科學(xué)研究中心專職研究員。主要研究方向包括應(yīng)用概率統(tǒng)計、隨機(jī)過程、金融隨機(jī)分析等。擔(dān)任多個中英文專業(yè)期刊編委及審稿人,主持完成多項國家自然科學(xué)基金項目和國家社科基金項目,獲得教育部自然科學(xué)二等獎1項,出版中英文專著各1部,編著出版國家級規(guī)劃教材1部。在《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)報》《數(shù)學(xué)學(xué)報》《統(tǒng)計研究》《中國科學(xué)-數(shù)學(xué)》 及Electronic Journal of Probability, Electronic Journal of Statistics, Journal of the Royal Statistical Society: Series C, Journal of Time Series Analysis, Quantitative Finance, Science in China, Stochastic Analysis and Applications, Stochastic Processes and their Applications等多個國內(nèi)外專業(yè)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文百余篇。
商豪,中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,武漢大學(xué)理學(xué)碩士,現(xiàn)為湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院副教授,碩士生導(dǎo)師。主要研究方向包括隨機(jī)過程、金融統(tǒng)計等。主講課程包括應(yīng)用隨機(jī)過程、金融隨機(jī)分析、金融時間序列分析等。
鄧軍,副教授, 博導(dǎo),對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院金融工程系主任。2014年獲得阿爾伯塔大學(xué)數(shù)理金融博士學(xué)位, 分別于2007年和2010年獲得中國石油大學(xué)(北京)和中國人民大學(xué)本科和碩士學(xué)位。研究領(lǐng)域涉及資產(chǎn)定價、數(shù)字貨幣等。主講課程包括應(yīng)用隨機(jī)過程、金融工程學(xué)、金融數(shù)學(xué)等。擔(dān)任多本國際期刊審稿人,主持和參與多項國家自科項目和橫向課題,獲得國家一流本科課程和北京市優(yōu)質(zhì)教材課件。在Journal of Financial Markets、European Journal of Operational Research、Finance and Stochastics、Stochastic Processes and their Applications以及《國際金融研究》等期刊發(fā)表論文多篇。
第 1章 預(yù)備知識
1.1概率空間
1.2隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.3數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4收斂性
1.5獨(dú)立性與條件期望
1.6習(xí) 題
第 2章 隨機(jī)過程的基本概念和基本類型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與Kolmogorov 定理
2.3 隨機(jī)過程的基本類型
習(xí) 題
第 3章 Poisson過程
3.1 Poisson過程
3.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
3.3 Poisson過程的推廣
習(xí) 題
第 4章 更新過程
4.1 更新過程的定義及若干分布
4.2 更新方程及其應(yīng)用
4.3 更新定理
4.4 更新過程的推廣
習(xí) 題
第 5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 狀態(tài)的分類及性質(zhì)
5.3 極限定理及平穩(wěn)分布
5.4 Markov鏈的應(yīng)用
5.5 連續(xù)時間Markov鏈
習(xí) 題
第 6章 鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停時定理及其應(yīng)用
6.3 一致可積性
6.4 鞅收斂定理
6.5 連續(xù)鞅
習(xí) 題
第 7章 Brown運(yùn)動
7.1 基本概念與性質(zhì)
7.2 Gauss過程
7.3 Brown運(yùn)動的鞅性質(zhì)
7.4 Brown運(yùn)動的Markov性
7.5 Brown運(yùn)動的最大值變量及反正弦律
7.6 Brown運(yùn)動的幾種變化
7.7 高維Brown運(yùn)動
習(xí) 題
第 8章 隨機(jī)積分
8.1 關(guān)于隨機(jī)游動的積分
8.2 關(guān)于Brown運(yùn)動的積分
8.3 It積分過程
8.4 It公式
習(xí) 題
第 9章 隨機(jī)過程在金融中的應(yīng)用
9.1 金融市場的術(shù)語與基本假定
9.2 Black-Scholes模型
習(xí) 題
第10章 隨機(jī)過程在保險精算中的應(yīng)用
10.1 基本概念
10.2 經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習(xí) 題
第 11章 Markov鏈Monte Carlo方法
11.1 計算積分的Monte Carlo方法
11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽樣
11.5 貝葉斯MCMC估計方法
習(xí) 題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)