本書由兩部分內(nèi)容組成。第1部分系統(tǒng)介紹作者建立的常微分方程組邊值問題和特征值問題的通用數(shù)值算法插值矩陣法，闡述了該方法的理論基礎(chǔ)，給出大量算例，展示插值矩陣法求解各類常微分方程組的普適性和計算精度，包括非線性方程和剛性方程。第2部分是基于插值矩陣法通用求解器，采用半解析途徑求解固體力學(xué)中偏微分方程組,如拓展插值矩陣法分析功能梯度材料層合結(jié)構(gòu)力學(xué)場、V形切口和裂紋結(jié)構(gòu)的彈塑性應(yīng)力場以及力電磁耦合場奇異性等問題，涉及非線性和奇異物理場微分方程的處理策略。
前言
第1章 緒論
1.1 常微分方程的背景和意義
1.2 常微分方程邊值問題
1.3 常微分方程特征值問題
1.4 常微分方程邊值問題常用的數(shù)值解法
1.5 力學(xué)中微分方程的數(shù)值解和半解析算法
1.6 本書內(nèi)容概述
第2章 常微分方程邊值問題和特征值問題的插值矩陣法
2.1 常微分方程多點邊值問題的插值矩陣法
2.2 插值矩陣法解常微分方程組的基本列式
2.3 插值矩陣的性質(zhì)
2.4 幾種函數(shù)的插值矩陣
2.5 插值矩陣法解常微分方程組通用程序
2.6 插值矩陣法算例
2.7 插值矩陣法誤差分析
第3章 插值矩陣法分析各類常微分方程問題
3.1 插值矩陣法解的誤差判據(jù)和網(wǎng)格自適應(yīng)劃分
3.2 用插值矩陣法解剛性方程
3.3 正則奇異多點邊值問題的前處理
3.4 非線性微分方程邊值問題的擬線性化
3.5 變厚度軸對稱扁球殼的大撓度問題
3.6 變厚度軸對稱圓形貯液池結(jié)構(gòu)分析
第4章 功能梯度材料矩形厚板和疊層板靜力問題半解析解
4.1 正交各向異性材料矩形厚板控制方程
4.2 功能梯度材料矩形厚板控制方程
4.3 功能梯度材料疊層板問題控制方程
4.4 矩形板彎曲問題算例與分析
第5章 功能梯度材料矩形厚板和疊層板自由振動問題半解析解
5.1 引言
5.2 功能梯度材料矩形厚板自由振動控制方程
5.3 功能梯度材料疊層板自由振動控制方程
5.4 功能梯度板自由振動半解析法算例
第6章 線彈性平面V形切口/裂紋應(yīng)力奇異性分析
6.1 引言
6.2 各向同性單相材料平面V形切口應(yīng)力奇異性
6.3 正交各向異性單相材料平面V形切口奇異性分析
6.4 單相材料平面V形切口應(yīng)力奇異性算例
6.5 黏結(jié)材料界面力學(xué)模型
6.6 各向同性黏結(jié)材料平面V形切口應(yīng)力奇異性
6.7 正交各向異性黏結(jié)材料平面V形切口應(yīng)力奇異性
6.8 黏結(jié)材料平面V形切口應(yīng)力奇異性算例
6.9 正交各向異性材料疊層結(jié)構(gòu)平面V形切口應(yīng)力奇異性
6.10 疊層結(jié)構(gòu)平面V形切口應(yīng)力奇異性算例
第7章 復(fù)合材料Reissner板和三維切口應(yīng)力奇異性分析
7.1 引言
7.2 三維切口結(jié)構(gòu)應(yīng)力奇異性分析控制方程
7.3 三維復(fù)合材料V形切口應(yīng)力奇異性控制方程
7.4 反平面切口應(yīng)力奇異性控制方程
7.5 反平面和三維復(fù)合材料V形切口算例
7.6 Reissner板切口和裂紋應(yīng)力奇異性分析
7.7 Reissner板切口和裂紋奇異性分析算例
第8章 磁電彈材料切口耦合場奇異性分析
8.1 引言
8.2 壓電材料三維V形切口力電耦合場奇異性特征分析
8.3 磁電彈材料反平面切口奇異性特征分析
8.4 磁電彈材料切口奇異性分析算例和討論
第9章 V形切口彈塑性應(yīng)力場奇異性分析
9.1 彈塑性材料V形切口研究概況
9.2 冪硬化材料平面V形切口應(yīng)力奇異性基本方程
9.3 冪硬化材料反平面V形切口應(yīng)力奇異性基本方程
9.4 平面應(yīng)變V形切口彈塑性奇異性算例
9.5 平面應(yīng)力V形切口彈塑性奇異性算例
9.6 摩擦邊界平面V形切口彈塑性奇異性算例
9.7 反平面V形切口彈塑性應(yīng)力奇異性算例
第10章 平面V形切口和裂紋結(jié)構(gòu)應(yīng)力場邊界元分析
10.1 引言
10.2 邊界元法分析V形切口結(jié)構(gòu)完整應(yīng)力場
10.3 V形切口和裂紋結(jié)構(gòu)完整應(yīng)力場分析算例
附錄 彈性力學(xué)基本方程
Ⅰ 應(yīng)變分析
Ⅱ 應(yīng)力分析
Ⅲ 物理方程(應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系)
Ⅳ 彈性力學(xué)平衡問題的微分方程邊值問題提法
Ⅴ 彈性力學(xué)平面問題基本方程
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