目錄
“量子信息前沿叢書(shū)”序言 前言
第一章 計(jì)算模型及計(jì)算復(fù)雜度 1
1.1 普適經(jīng)典計(jì)算 1
1.1.1 圖靈機(jī)及可計(jì)算性 2
1.1.2 計(jì)算復(fù)雜度理論 11
1.1.3 線路模型與普適門(mén) 48
1.2 普適量子計(jì)算 54
1.2.1 可逆計(jì)算 55
1.2.2 量子線路模型及普適量子邏輯門(mén) 60
1.2.3 量子門(mén)的線路復(fù)雜度與精度 80
1.3 量子圖靈機(jī)與計(jì)算復(fù)雜度 92
1.3.1 量子圖靈機(jī) 92
1.3.2 量子圖靈機(jī)與線路模型的等價(jià) 95
1.3.3 量子計(jì)算復(fù)雜度 99
1.3.4 量子證明和交互證明系統(tǒng) 104
1.4 計(jì)算復(fù)雜度與物理理論 126
1.4.1 后選擇量子計(jì)算 127
1.4.2 宇稱(chēng)時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)量子理論與計(jì)算復(fù)雜度 130
主要參考書(shū)目與綜述 133
第二章 基本量子算法 134
2.1 量子搜索類(lèi)算法 135
2.1.1 Grover 算法 136
2.1.2 量子振幅放大算法 144
2.2 Hadamard Test 類(lèi)算法 146
2.2.1 Hadamard Test 146
2.2.2 SWAP Test 150
2.3 量子傅里葉變換類(lèi)算法 152
2.3.1 基于 Hadamard 變換的量子算法 153
2.3.2 ZN 上量子傅里葉變換及其應(yīng)用 159
2.4 量子相位估計(jì)算法及哈密頓量模擬算法 189
2.4.1 量子相位估計(jì)算法 189
2.4.2 哈密頓量模擬算法 193
2.4.3 量子信號(hào)處理算法 208
2.4.4 哈密頓量模擬的應(yīng)用 219
2.5 量子態(tài)的有效制備與量子優(yōu)越性 234
2.5.1 量子態(tài)的有效制備 234
2.5.2 量子采樣與量子優(yōu)越性 244
2.6 變分量子算法 269
2.6.1 主要變分量子算法 270
2.6.2 變分量子態(tài)的構(gòu)造 274
主要參考書(shū)目與綜述 284
第三章 量子計(jì)算模型 285
3.1 One-way 量子計(jì)算 285
3.1.1 圖態(tài)及其性質(zhì) 286
3.1.2 圖態(tài)的測(cè)量與普適量子門(mén) 302
3.2 拓?fù)淞孔佑?jì)算 319
3.2.1 馬約拉納任意子與量子計(jì)算 320
3.2.2 拓?fù)淞孔佑?jì)算的一般理論 329
3.2.3 Jones 多項(xiàng)式與拓?fù)淞孔佑?jì)算 350
3.3 基于量子行走的量子計(jì)算 361
3.3.1 量子行走 362
3.3.2 基于量子行走的算法 365
3.3.3 量子行走實(shí)現(xiàn)普適量子門(mén) 375
3.4 絕熱量子計(jì)算 387
3.4.1 量子絕熱定理 387
3.4.2 絕熱量子計(jì)算 389
3.4.3 絕熱量子計(jì)算與量子線路模型的等價(jià) 393
3.4.4 絕熱量子計(jì)算與量子退火算法 396
3.4.5 絕熱量子計(jì)算與 QAOA 400
主要參考書(shū)目與綜述 401
附錄 403
Ib 線性代數(shù)及矩陣分析基礎(chǔ) 410
IIa 群論基礎(chǔ) 412
IIb 單量子比特最優(yōu)量子控制 424
IIc 量子 Metropolis-Hastings 算法 434
IId 費(fèi)米系統(tǒng)到比特系統(tǒng)的映射 437
IIIa 絕熱哈密頓量 H (s) 的能隙估計(jì) 443
索引 451