"Poincaré 獎得主 Barry Simon 的《分析綜合教程》是一套五卷本的經典教程，可以作為研究生階段的分析學教科書。這套分析教程提供了很多額外的信息，包含數(shù)百道習題和大量注釋，這些注釋擴展了正文內容并提供了相關知識的重要歷史背景。闡述的深度和廣度使這套教程成為幾乎所有經典分析領域的寶貴參考資料。第 4 部分側重于算子理論，尤其是 Hilbert 空間。中心主題是譜定理、跡類理論和 Fredholm 行列式，以及無界自伴算子的研究。此外還介紹了正交多項式理論和關于 Banach 代數(shù)的長章，包括