目錄
第1章緒論1
1.1灰色系統(tǒng)理論與灰色預測模型1
1.2灰色預測模型研究進展2
1.2.1序列生成算子研究進展介紹2
1.2.2灰色預測模型研究進展介紹4
1.3寫作思路和內(nèi)容安排14
第2章灰色預測模型機理解析16
2.1累積和算子16
2.2灰色模型GM(1,1)19
2.3結構約簡與模型重構23
2.4數(shù)值仿真27
2.5本章小結30
第3章連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型31
3.1連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型概述31
3.2模型約簡與重構的引理34
3.3連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型的約簡重構38
3.4連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型的向量序列拓展41
3.4.1連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型的隱式表征.42
3.4.2連續(xù)時間灰色內(nèi)生模型的顯式表征44
3.5案例研究46
3.5.1數(shù)據(jù)收集46
3.5.2隱式模型與顯式模型的結果47
3.5.3與其他經(jīng)典模型的比較分析50
3.6本章小結51
第4章離散時間灰色內(nèi)生模型52
4.1離散時間灰色內(nèi)生模型概述52
4.2模型顯式表征推演的引理54
4.3標量序列的離散時間灰色內(nèi)生模型.56
4.4離散時間灰色內(nèi)生模型的向量序列拓展形式57
4.5離散時間灰色多項式模型59
4.6案例研究64
4.7本章小結69
第5章連續(xù)時間灰色外生模型70
5.1連續(xù)灰色外生模型建模過程70
5.2模型約簡與重構的引理73
5.3連續(xù)時間灰色外生模型的約簡重構.77
5.4連續(xù)時間灰色外生模型的向量序列拓展形式80
5.4.1連續(xù)時間灰色外生模型的隱式表征80
5.4.2連續(xù)時間灰色外生模型的顯式表征82
5.5連續(xù)時間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關系分析84
5.5.1估計參數(shù)之間的量化關系85
5.5.2建模步驟之間的對比分析87
5.6案例研究：高溫熱處理鋼材抗拉強度的間接測量89
5.7本章小結92
第6章離散時間灰色外生模型94
6.1離散灰色外生模型建模過程94
6.2模型顯式表征推導的引理95
6.3離散時間灰色外生模型的約簡重構98
6.4離散時間灰色外生模型的向量序列拓展形式100
6.5離散時間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關系分析103
6.5.1顯式直接模型與經(jīng)典隱式間接模型的等價性103
6.5.2統(tǒng)一表征模型的退化模型族105
6.5.3數(shù)值算例及建模步驟106
6.5.4試驗仿真107
6.6案例研究：熱處理鋼抗拉強度的間接測量109
6.7本章小結113
第7章非線性灰色預測模型114
7.1非線性灰色預測模型建模過程114
7.2模型約簡與重構的重要引理118
7.3連續(xù)時間非線性灰色預測模型120
7.3.1基于積分微分方程的連續(xù)時間非線性灰色預測模型120
7.3.2建模過程對比121
7.4灰色Verhulst模型123
7.5灰色Lotka-Volterra模型124
7.6案例研究：長江三角洲用水總量預測126
7.7本章小結.128
第8章基于區(qū)間灰數(shù)序列的離散灰色預測模型129
8.1灰數(shù)及其運算129
8.1.1灰數(shù)的定義及內(nèi)涵129
8.1.2合成灰數(shù)的運算規(guī)則137
8.1.3區(qū)間灰數(shù)的表征142
8.2基于區(qū)間灰數(shù)序列的離散灰色預測模型概述145
8.2.1模型定義與參數(shù)求解145
8.2.2案例研究149
8.3基于區(qū)間灰數(shù)序列的非齊次特征離散灰色預測模型152
8.3.1模型定義與參數(shù)求解152
8.3.2案例研究155
8.4本章小結157
第9章研究展望158
9.1新研究方向1：微分方程的參數(shù)估計160
9.2新研究方向2：微分方程的結構辨識161
參考文獻164