目錄

第一章緒論

第一節(jié)數(shù)值分析與算法

第二節(jié)誤差及相關(guān)概念

習(xí)題一

第二章非線性方程根的求解

第一節(jié)引言

第二節(jié)二分法

第三節(jié)迭代法

習(xí)題二

第三章插值法

第一節(jié)插值的基本概念

第二節(jié)Lagrange插值多項(xiàng)式

第三節(jié)差商（均差）與Newton插值多項(xiàng)式

第四節(jié)差分及其插值公式

第五節(jié)Hermite插值

第六節(jié)插值多項(xiàng)式的收斂性、穩(wěn)定性及分段插值

第七節(jié)三次樣條插值

習(xí)題三

第四章函數(shù)逼近與曲線擬合

第一節(jié)基本概念

第二節(jié)函數(shù)的平方逼近

第三節(jié)函數(shù)的（小二乘）曲線擬合

第四節(jié)正交函數(shù)系與正交多項(xiàng)式

第五節(jié)函數(shù)的一致逼近

第六節(jié)周期函數(shù)的平方三角逼近與快速Fourier變換

習(xí)題四

第五章 線性方程組的直接解法

第一節(jié)GaUSS消元法

第二節(jié)選列主元的Gauss消元法

第三節(jié)Gauss—Jordan消元法

第四節(jié)矩陣的三角形分解

第五節(jié)對稱正定矩陣的Cholesky分解及改進(jìn)的平方根法

第六節(jié)解三對角方程組的追趕法

第七節(jié)矩陣的求逆

第八節(jié)方程組的性態(tài)、條件數(shù)

習(xí)題五

第六章 線性方程組的迭代法

第一節(jié)簡單迭代法的收斂條件及誤差估計(jì)

第二節(jié)Seidel迭代

第三節(jié)Jacobi迭代和Causs—Seidel迭代

第四節(jié)逐次超松弛迭代法（SOR）

習(xí)題六

第七章數(shù)值積分和數(shù)值微分

第一節(jié)數(shù)值積分的基本思想及代數(shù)精度

第二節(jié)等距節(jié)點(diǎn)的Newton—Cotes公式

第三節(jié)公式的誤差分析

第四節(jié)復(fù)合求積公式

第五節(jié)Romberg算法

第六節(jié)Gauss型求積公式

第七節(jié)數(shù)值微分

習(xí)題七

第八章矩陣特征值與特征向量的計(jì)算

第一節(jié)乘冪法及反冪法

第二節(jié)求實(shí)對稱矩陣特征值的Jacobi方法

習(xí)題八

第九章常微分方程初值問題的數(shù)值解法

參考文獻(xiàn)