《普通高教“十一五”教材：高等數(shù)學》是為了適應獨立學院經管類專業(yè)高等數(shù)學課程教學需求所編寫的教材。內容設計簡明，體系不失完整。全書涵蓋了普通微積分教程的主要內容：函數(shù)與極限、一元微積分學、多元（主要是二元）微積分學、無窮級數(shù)及常微分方程等基本知識。其編寫方法，強調知識的可理解性、可接受性，對微積分學中一些較繁難之處，適當?shù)瘮?shù)學理論上的嚴格論證，讓讀者能較便捷地學習、掌握微積分學的基本概念、基本理論及基本運算技能，并注重對所學知識的應用。
書中各章后所附習題，包括基本題與自測題兩部分�；绢}幫助讀者完成對所學知識的理解、消化；自測題則是考查讀者對所學知識進行綜合運用的能力，幫助讀者自我提升。
《普通高教“十一五”教材：高等數(shù)學》除作為獨立學院經管類專業(yè)的高等數(shù)學基礎課教材外，也可作為相關人員的參考用書。
高等數(shù)學是我國高等教育課程體系中一門相當重要的課程，因此其教材建設一直受到同行的關注。從20世紀70年代末的同濟大學版《高等數(shù)學》問世起，到目前為止已出版了很多版本，它們在高等數(shù)學的課程教學中發(fā)揮了很大作用。
本世紀初以來，我國獨立學院的發(fā)展，對高等數(shù)學的教學提出了新的要求。大多數(shù)獨立學院的人才培養(yǎng)目標均定位在“高素質應用型人才”上，而其課程內容及所使用教材卻仍沿用一般本科院校所選擇和使用的《高等數(shù)學》，這的確不適應其培養(yǎng)目標的需要。由此我們在近年來擔任獨立學院高等數(shù)學課程教學中所使用的自編講義基礎上，編寫了本教材。
本教材體現(xiàn)了下列特色：
（1）基礎性——本教材選取與經管類專業(yè)相關程度較高的內容為基本教學內容（加深性的內容納入“提高班”講授）。
（2）應用性——首先從經濟背景或有關經濟問題的提出導入課程內容；其次在章節(jié)結構中也單列出“經濟應用”的內容；最后在例題、習題的設計上進一步強調經濟應用。
（3）通俗性——針對獨立學院學生的認知特點，對傳統(tǒng)教材中較難理解的數(shù)學語言，如極限理論中的語言等，本教材將其等價地轉化為描述性語言，并以此來定義一些有關概念，便于學生接受。
（4）直觀性——盡量多配置一些圖例來幫助學生更直觀地理解有關教學內容。
前言
第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念
1.1.1 預備知識
1.1.2 函數(shù)
1.2 函數(shù)的幾種性質
1.2.1 函數(shù)的單調性
1.2.2 函數(shù)的奇偶性
1.2.3 函數(shù)的周期性
1.2.4 函數(shù)的有界性
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復合函數(shù)
1.3.3 基本初等函數(shù)
1.3.4 初等函數(shù)
1.3.5 幾個重要函數(shù)
1.4 常用經濟函數(shù)
1.4.1 成本函數(shù)C(z)，x≥0
1.4.2 收益函數(shù)R(z)，x≥0
1.4.3 利潤函數(shù)L(z)，x≥0
1.4.4 需求函數(shù)Q(z)，x≥0
1.4.5 供給函數(shù)S(z)，x≥0
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無窮時函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
2.2.3 極限的幾何解釋
2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量
2.3.2 無窮大量
2.4 極限的性質及運算法則
2.4.1 函數(shù)極限的性質
2.4.2 極限四則運算法則
2.5 兩個重要極限
2.5.1 limsinx=1
2.5.2 lim=e
2.5.3 連續(xù)復利
2.6 連續(xù)函數(shù)
2.6.1 連續(xù)函數(shù)的概念
2.6.2 連續(xù)函數(shù)的性質
2.6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.6.4 間斷點
2.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
2.7.1 最大值與最小值定理
2.7.2 介值定理與零點定理
2.8 無窮小量的比較
2.8.1 無窮小比較的概念
2.8.2 等價無窮小的替換
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數(shù)的定義
3.1.3 導數(shù)的幾何意義
3.1.4 可導與連續(xù)的關系
3.2 函數(shù)的求導法則
3.2.1 基本初等函數(shù)的導數(shù)
3.2.2 導數(shù)的四則運算法則
3.3 反函數(shù)、復合函數(shù)的導數(shù)
3.3.1 反函數(shù)的求導法則
3.3.2 復合函數(shù)的求導法則
3.4 高階導數(shù)
3.5 隱函數(shù)的導數(shù)
3.5.1 隱函數(shù)的導數(shù)
3.5.2 對數(shù)求導法
3.5.3 參數(shù)方程表示的函數(shù)的導數(shù)
3.6 函數(shù)的微分
3.6.1 微分的定義
3.6.2 函數(shù)可微的條件
3.6.3 微分的幾何意義
3.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
3.6.5 微分的應用
第4章 中值定理與導數(shù)的應用
4.1 中值定理
4.1.1 羅爾(Rolle)定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必達法則n
4.2.1 型洛必達法則
4.2.2 型洛必達法則
4.2.3 其他類型未定式
4.3 泰勒公式
4.4 函數(shù)的單調性與極值
4.4.1 函數(shù)的單調性
4.4.2 函數(shù)的極值
4.4.3 函數(shù)的最大值和最小值
4.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形
4.5.1 曲線的凹凸性與拐點
4.5.2 函數(shù)圖形的描繪
4.6 導數(shù)在經濟學中的應用
4.6.1 邊際分析
4.6.2 彈性分析
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)的概念
5.1.2 不定積分的概念
5.1.3 不定積分的幾何意義
5.2 不定積分的基本公式及運算法則
5.2.1 不定積分的基本公式
5.2.2 不定積分的運算法則
5.2.3 直接積分計算舉例
5.3 換元積分法
5.3.1 第一類換元積分法(“湊”微分法)
5.3.2 第二類換元積分法
5.4 分部積分法
5.5 簡單有理函數(shù)的積分
5.6 積分表的使用
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的概念
6.1.3 函數(shù)的可積性
6.1.4 定積分的幾何意義
6.2 定積分的性質
6.3 微積分基本公式
6.3.1 變上限積分函數(shù)
6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式
6.4 定積分的換元積分法和分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的幾何應用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 體積
6.6 積分在經濟分析中的應用
6.6.1 由邊際函數(shù)求原經濟函數(shù)
6.6.2 由邊際函數(shù)求最優(yōu)問題
6.7 廣義積分
6.7.1 無限區(qū)間上的廣義積分
6.7.2 無界函數(shù)的廣義積分
第7章 多元函數(shù)及其微積分學
7.1 空間解析幾何初步
7.1.1 空間直角坐標系
7.1.2 空間兩點間的距離
7.1.3 曲面與方程
7.2 多元函數(shù)的概念
7.2.1 平面點集與n維空間
7.2.2 多元函數(shù)的概念
7.2.3 二元函數(shù)的極限
7.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
7.3 偏導數(shù)
7.3.1 偏導數(shù)的定義及其計算
7.3.2 高階偏導數(shù)
7.4 多元復合函數(shù)的偏導數(shù)
7.4.1 多元復合函數(shù)的求導法則
……
第8章 無窮級數(shù)
第9章 常微分方程
附錄
參考文獻
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