本書提出采用圍線積分方法（Sakurai-Sugiura 方法）來處理一種非線性特征值問題，該方法不僅可以將原特征值問題轉(zhuǎn)化為一個標準特征值問題，而且具有并行計算的架構(gòu)。 本書第1章著重介紹了用邊界元法與圍線積分方法來求解不同類型特征值問題的公式推導(dǎo)與算法算例；基于第1章算法的建立，本書第2章介紹了基于此算法的各類聲子晶體仿真算法推導(dǎo)及算例，并引入了等幾何分析方法，介紹了采用B 樣條基函數(shù)作為邊界元法插值函數(shù)的建模及求解方法；本書第3章介紹了采用有限周期結(jié)構(gòu)分析帶隙特性的新方法，講述了有限周期結(jié)構(gòu)與無限周期結(jié)構(gòu)在帶隙特性方面的關(guān)系；本書第4章介紹了基于邊界元法與水平集法的拓撲優(yōu)化方法及其在熱傳導(dǎo)與聲學(xué)方面的應(yīng)用，并將該拓撲優(yōu)化方法應(yīng)用于聲子晶體的拓撲優(yōu)化；本書第5章介紹了目標函數(shù)含邊界聲壓切向?qū)��?shù)的拓撲優(yōu)化方法，推導(dǎo)了邊界積分方程的切向?qū)��?shù)形式及拓撲感度的計算方法。 本書適合邊界元研究領(lǐng)域內(nèi)的碩士、博士研究生閱讀，也適合從事相關(guān)研究工作的學(xué)者借鑒。