線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)方面的一門基礎(chǔ)課，在近代數(shù)學(xué)及其它各學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，已作為本科各專業(yè)的必修課程。本課程的任務(wù)是通過各種教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念，基本理論和基本方法。學(xué)生著重學(xué)習(xí)常用的矩陣方法、線性方程組理論、向量及向量空間理論、特征值理論和二次型理論。課程旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下必要的代數(shù)基礎(chǔ)。本書介紹線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，可作為高等院校非數(shù)學(xué)類理科生和工科生線性代數(shù)課程的教材和教學(xué)參考書，也可作為研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)中線性代數(shù)部分的復(fù)習(xí)資料。與傳統(tǒng)線性代數(shù)教材相比，本書適當(dāng)調(diào)整了順序，著重線性方程組，著重線性空間，著重應(yīng)用。本書共分為7章，其中不帶*的內(nèi)容為本科生必修內(nèi)容，大約需要48學(xué)時(shí)。與高等數(shù)學(xué)相比，線性代數(shù)要抽象得多。高數(shù)得很多內(nèi)容是可以畫出圖形圖像使學(xué)生一目了然，但線性代數(shù)的內(nèi)容是在高維空間中，只能靠學(xué)生抽象想象，做思想上得體操。本書由學(xué)生熟知的線性方程組出發(fā)，引出矩陣，并由解線性方程組的消元法引出矩陣的初等變換。利用大量具體實(shí)例避免枯燥抽象的講授。再由矩陣引出行列式，討論行列式的性質(zhì)以及行列式與矩陣的關(guān)系。之所以這樣處理是因?yàn)檫@個(gè)順序更符合學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生學(xué)得更舒服。國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席、數(shù)學(xué)家H. Freudenthal （1908-1990）有一句名言：沒有一種數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決以后，相應(yīng)地發(fā)展成一種形式化的技巧，結(jié)果使得火熱的思考變成了冰冷的美麗。本書內(nèi)容的安排，力求在介紹冰冷的美麗的同時(shí)還原發(fā)現(xiàn)知識(shí)時(shí)火熱的思考，結(jié)果使得學(xué)生知其然也知其所以然。考慮到學(xué)生在本科階段只有極少數(shù)學(xué)習(xí)矩陣論，特別是關(guān)于矩陣和向量的范數(shù)、收斂以及線性賦范空間和內(nèi)積空間等內(nèi)容。但這些內(nèi)容是大多數(shù)后續(xù)數(shù)學(xué)課程和我校工科專業(yè)的專業(yè)課程的基礎(chǔ)。學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中跨度很大。因此增加了下列內(nèi)容，在章節(jié)目錄中用*標(biāo)出共授課老師參考。1 線性變換及其在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用 2 線性方程組解的穩(wěn)定性問題3 最小二乘法（含最佳逼近和正交投影）4 奇異值分解5 線性賦范空間和內(nèi)積空間這些內(nèi)容大約需要16學(xué)時(shí)，授課教師可根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)適當(dāng)選講。