第1 章 從隱私計算到密碼學(xué) ............................................................. 1
1.1 什么是隱私計算 ................................................................................. 1
1.1.1 從“百萬富翁”問題說起 ...................................................... 2
1.1.2 數(shù)據(jù)很重要 .............................................................................. 2
1.1.3 數(shù)據(jù)安全很重要 ...................................................................... 4
1.1.4 隱私計算在做什么 .................................................................. 5
1.2 理論研究與工程實踐：技術(shù)變革的動力之源 .................................. 6
1.2.1 基礎(chǔ)理論研究：科技探索的基石 .......................................... 6
1.2.2 工程實踐：讓理論之光照向現(xiàn)實 .......................................... 9
1.3 計算機世界的問題解決之道 ............................................................ 12
1.3.1 從第三次數(shù)學(xué)危機說起 ........................................................ 12
1.3.2 圖靈機：計算機科學(xué)的理論基石 ........................................ 14
1.3.3 馮·諾依曼結(jié)構(gòu)：計算機工程發(fā)展的堅實基礎(chǔ) ................ 16
1.4 現(xiàn)代密碼學(xué)：計算機時代的密碼學(xué) ................................................ 18
1.4.1 密碼學(xué)簡介 ............................................................................ 19
1.4.2 淺析密碼體制的安全性 ........................................................ 21
1.4.3 數(shù)論：現(xiàn)代密碼學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ............................................ 22
1.4.4 計算困難問題：密碼的安全基礎(chǔ) ........................................ 26
1.5 小結(jié) ................................................................................................... 29
第2 章 密碼學(xué)基礎(chǔ) ......................................................................... 31
2.1 安全模型假設(shè) ................................................................................... 33
2.1.1 兩種較弱的攻擊方式 ............................................................ 34
2.1.2 選擇明文攻擊 ........................................................................ 34
2.1.3 選擇密文攻擊 ........................................................................ 35
2.2 分組密碼 ........................................................................................... 36
2.2.1 定義與屬性 ............................................................................ 37
2.2.2 AES 算法 ............................................................................... 37
2.2.3 SM4 算法 ............................................................................... 40
2.3 偽隨機函數(shù) ....................................................................................... 45
2.3.1 函數(shù)簇與隨機函數(shù) ................................................................ 45
2.3.2 偽隨機函數(shù)定義與分析 ........................................................ 46
2.3.3 偽隨機函數(shù)應(yīng)用 .................................................................... 47
2.4 密碼哈希函數(shù) ................................................................................... 49
2.4.1 SHA-2 算法 ........................................................................... 50
2.4.2 SM3 算法 ............................................................................... 54
2.5 公鑰密碼 ........................................................................................... 56
2.5.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識 ........................................................................ 57
2.5.2 RSA 算法 ............................................................................... 63
2.5.3 橢圓曲線密碼 ........................................................................ 67
2.5.4 SM2 算法 ............................................................................... 72
2.5.5 ElGamal 算法 ........................................................................ 75
2.6 小結(jié) ................................................................................................... 80
第3 章 隱私計算與前沿密碼學(xué) ....................................................... 81
3.1 混淆電路 ........................................................................................... 82
3.1.1 基本介紹 ................................................................................ 82
3.1.2 Point-and-permute 方案 ......................................................... 86
3.1.3 Free-XOR 方案 ...................................................................... 87
3.1.4 Garbled Row Reduction 方案 ................................................ 89
3.1.5 Half-Gate 方案 ....................................................................... 94
3.1.6 小結(jié) ...................................................................................... 100
3.2 秘密共享 ......................................................................................... 102
3.2.1 基礎(chǔ)秘密共享方案 .............................................................. 103
3.2.2 門限秘密共享方案 .............................................................. 105
3.2.3 線性秘密共享 ...................................................................... 109
3.2.4 小結(jié) ...................................................................................... 112
3.3 同態(tài)加密 ......................................................................................... 114
3.3.1 基本介紹 .............................................................................. 115
3.3.2 背景知識 .............................................................................. 116
3.3.3 半同態(tài)加密 .......................................................................... 120
3.3.4 基于整數(shù)的有限同態(tài)加密 .................................................. 125
3.3.5 基于LWE 的全同態(tài)加密算法 ........................................... 127
3.3.6 基于RLWE 的全同態(tài)加密 ................................................. 130
3.3.7 小結(jié) ...................................................................................... 135
3.4 零知識證明 ..................................................................................... 137
3.4.1 基本介紹 .............................................................................. 137
3.4.2 Schnorr 協(xié)議 ........................................................................ 142
3.4.3 zk-SNARK 協(xié)議 .................................................................. 143
3.4.4 小結(jié) ...................................................................................... 153
3.5 不經(jīng)意傳輸 ..................................................................................... 154
3.5.1 基本介紹 .............................................................................. 155
3.5.2 隨機不經(jīng)意傳輸 .................................................................. 157
3.5.3 不經(jīng)意傳輸擴展 .................................................................. 159
3.5.4 小結(jié) ...................................................................................... 164
第4 章 隱私計算協(xié)議及其應(yīng)用 ..................................................... 166
4.1 隱私信息檢索 ................................................................................. 167
4.1.1 使用不經(jīng)意傳輸構(gòu)建隱私信息檢索 .................................. 168
4.1.2 使用同態(tài)加密構(gòu)建隱私信息檢索 ...................................... 170
4.1.3 使用拉格朗日插值構(gòu)建隱私信息檢索 .............................. 173
4.1.4 具體案例 .............................................................................. 178
4.2 隱私集合求交 ................................................................................. 183
4.2.1 基于密鑰交換協(xié)議的隱私集合求交 .................................. 184
4.2.2 基于同態(tài)加密的隱私集合求交 .......................................... 187