"通俗地講，K-理論是一種探究數(shù)學(xué)對象（如環(huán)或拓?fù)淇臻g）結(jié)構(gòu)的工具，它利用適當(dāng)參數(shù)化的向量空間并生成重要的內(nèi)在不變量，這些不變量在代數(shù)和幾何問題的研究中非常有用。代數(shù)K-理論是本書的主角，主要研究環(huán)的結(jié)構(gòu)。然而，事實(shí)證明，即使在純代數(shù)語境下工作，人們也需要使用同倫理論等技術(shù)來構(gòu)造高階K-群并進(jìn)行計(jì)算。由此產(chǎn)生的代數(shù)、幾何和拓?fù)湓贙-理論中的相互作用提供了數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的迷人一瞥。本書是代數(shù)K-理論的綜合介紹。它將K0和K1的經(jīng)典代數(shù)技術(shù)與更新的用于高等K-理論的拓?fù)浼夹g(shù)（如同倫理論、譜和上同調(diào)下降）相融合。內(nèi)