符號說明（i）第一章整除理論 §1自然數與整數 1.1基本性質 1.2最小自然數原理與數學歸納原理 習題一 §2整除的基本知識 2.1整除的定義與基本性質 2.2素數與合數 2.3最大公約數與最小公倍數 習題二 §3帶余數除法 3.1帶余數除法及其基本應用 3.2輾轉相除法 習題三 §4最大公約數理論 4.1證明的第一種途徑 4.2證明的第二種途徑 4.3證明的第三種途徑 習題四 §5算術基本定理 5.1證明的第一種途徑 5.2證明的第二種途徑 習題五 §6整除理論小結 習題六 §7n!的素因數分解式 7.1符號［x］ 7.2n!的素因數分解式 習題七第二章不定方程(Ⅰ) §1一次不定方程 1.1一次不定方程的求解 1.2二元一次不定方程的非負解和正解 習題一 §2x2+y2=z2及其應用 2.1x2+y2=z2的求解 2.2應用 習題二第三章同余的基本知識 §1同余的定義及基本性質 習題一 §2同余類與剩余系 2.1同余類與剩余系的基本性質 2.2剩余系的整體性質及其結構 習題二 §3Euler函數φ (m) 3.1φ（m）的性質 3.2公開密鑰密碼系統(tǒng) 習題三 §4Wilson定理 習題四第四章同余方程 §1同余方程的基本概念 習題一 §2一元一次同余方程 習題二 §3一元一次同余方程組——孫子定理 3.1孫子定理 3.2孫子定理與同余類和剩余系的關系 習題三 §4一元同余方程的一般解法 習題四 §5模為素數的二次剩余 習題五 §6Gauss二次互反律 6.1Legendre符號 6.2Gauss引理 6.3Gauss二次互反律 習題六 §7Jacobi符號 習題七 §8模為素數的一元高次同余方程 8.1基本知識 8.2模為素數的二項同余方程 習題八 §9多元同余方程簡介，Chevalley定理 習題九第五章指數與原根 §1指數 習題一 §2原根 習題二 §3指標、指標組與既約剩余系的構造 習題三 §4二項同余方程 習題四第六章不定方程(Ⅱ) §1x21+x22+x23+x24=n 習題一 §2x2+y2=n 2.1有解的充要條件 2.2解數公式 習題二 §3ax2+by2+cz2=0 習題三 §4x3+y3=z3第七章連分數 §1什么是連分數 習題一 §2有限簡單連分數 習題二 §3無限簡單連分數 習題三 §4無理數的最佳有理逼近 習題四 §5二次無理數與循環(huán)連分數 習題五 §6x2-dy2=±1 習題六第八章素數分布的初等結果 §1Eratosthenes篩法與π（N） 1.1Eratosthenes篩法的定量分析與π(N)的算法 1.2M�塨ius函數 1.3素數的個數與大小的簡單估計 1.4容斥原理 習題一 §2π（x）的上、下界估計 2.1Чебышев不等式 2.2Betrand假設 2.3Чебышев函數θ（x）與ψ（x） 習題二 §3Euler恒等式 習題三第九章數論函數 §1積性函數 習題一 §2M�塨ius變換及其反轉公式 習題二 §3數論函數的均值 3.1Dirichlet除數問題 3.2Gauss圓問題 3.3Euler函數φ（n）的均值 3.4Mertens定理 習題三 §4Dirichlet特征 4.1定義、構造與基本性質 4.2幾個應用 習題四附錄一自然數 §1Peano公理 §2加法與乘法 §3順序(大小)關系 習題附錄二Z［-5］——算術基本定理不成立的例子 習題附錄三初等數論的幾個應用 §1循環(huán)賽的程序表 §2如何計算星期幾 §3電話電纜的鋪設 §4籌碼游戲 習題附錄四與初等數論有關的IMO試題 §1第1～64屆IMO中與初等數論有關的試題（共138道試題） §2典型試題的解法舉例部分習題的提示與解答 附表1素數與最小正原根表(5000以內) 附表2d 的連分數與Pell方程的最小正解表 名詞外文對照表 參考文獻