面對(duì)數(shù)學(xué)課本中的三角函數(shù),常會(huì)讓人感到頭昏眼花,成串的公式定理更是許多人產(chǎn)生困惑及排斥。你是不是經(jīng)常會(huì)有這樣一種感覺:總是被一群公式定理追著跑,卻不知道為什么要跑?如果你有這種感覺,那么《睡夢(mèng)中,學(xué)三角》就是為你而寫的三角函數(shù)學(xué)習(xí)書。
這本書中有兩位主角:一位是愛打瞌睡的小平,他的數(shù)學(xué)老師叫作老罩(老是罩不。;另一位是大M,是小平在睡夢(mèng)中遇見的數(shù)學(xué)守護(hù)神。作者藉由小平和大M的對(duì)談,巧妙地將許多學(xué)習(xí)的過(guò)程以靈活的思維,解析三角函數(shù)的含義。交流中,告訴讀者如何去學(xué)習(xí),用貼近生活的實(shí)例來(lái)啟發(fā)思考的途徑,把每個(gè)章節(jié)的公式、應(yīng)用問(wèn)題觀念串聯(lián)。書中小平的錯(cuò)誤也是許多人在學(xué)習(xí)過(guò)程中的盲點(diǎn),可以說(shuō)是貼近學(xué)生的縮影。
為何要學(xué)?如何去學(xué)?學(xué)過(guò)之后如何應(yīng)用?書中都有詳細(xì)的闡述,不同于一般的教科書,它以幽默風(fēng)趣的教學(xué),帶領(lǐng)讀者領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的魅力,熟悉三角函數(shù)背后的運(yùn)作邏輯,讓對(duì)學(xué)習(xí)三角函數(shù)感覺挫折的學(xué)生,能夠重拾信心,也幫助學(xué)生建立起歸納整理的學(xué)習(xí)能力,避免出現(xiàn)囫圇吞棗、拼命死背的情形,而導(dǎo)致學(xué)習(xí)流于形式。
本書強(qiáng)調(diào)的一種思想是:數(shù)學(xué)不要死記硬背。告訴那些數(shù)學(xué)弱項(xiàng)的孩子,不要放棄數(shù)學(xué),因?yàn)橹灰椒ê头绞秸_,就能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的武林高手。讓你走出以背公式來(lái)應(yīng)試的機(jī)械式學(xué)數(shù)學(xué)的沼澤,成為自由駕馭數(shù)學(xué)的主人。采用幽默的對(duì)話方式,帶讀者深入思考,深入淺出學(xué)習(xí)三角函數(shù)。
你希望自己從看到公式就頭大,一躍而成為一流的數(shù)學(xué)高手嗎?閱讀這本書,也許這個(gè)改變也會(huì)發(fā)生在你的身上。
- 世界TOP100大學(xué)電氣工程博士木棉先生 腦洞顛覆之作
- 上海市特級(jí)教師、數(shù)學(xué)正高級(jí)教師、國(guó)培計(jì)劃數(shù)學(xué)專家翟立安鼎力推薦
- 一本指導(dǎo)獨(dú)立思考式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參考書多項(xiàng)觀點(diǎn),一種答案
- 幫助在數(shù)學(xué)上遭受挫折的學(xué)生,重拾學(xué)習(xí)動(dòng)力
- 只要方法正確,就能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的武林高手!
- 著眼于新知識(shí)的探索過(guò)程與方法,而不僅僅是著眼于知識(shí)本身
- 熟悉三角函數(shù)背后的運(yùn)作邏輯,擺脫被公式牽著鼻子走的命運(yùn)
- 跟小平一起與數(shù)學(xué)守護(hù)神相遇吧!讓守護(hù)神教你數(shù)學(xué)高手不可錯(cuò)過(guò)的三部曲吧:了解源頭>建構(gòu)核心知識(shí)框架>練習(xí)題目
- 適讀:初、高中學(xué)生及所有想學(xué)好數(shù)學(xué)三角函數(shù)的人
作者通過(guò)神話般故事把三角函數(shù)的來(lái)龍去脈與核心知識(shí)敘說(shuō)得清清楚楚、明明白白,為讀者揭開了三角函數(shù)的神秘面紗,不但領(lǐng)著讀者進(jìn)入了一個(gè)美妙的三角世界,而且打通了讀者理解三角函數(shù)精髓的任督二脈。
翟立安(上海市特級(jí)教師、數(shù)學(xué)正高級(jí)教師,國(guó)培計(jì)劃數(shù)學(xué)專家)
身為數(shù)學(xué)教師,我會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)看這本書,我也從中學(xué)到一些和我平常不一樣的想法。有這樣的書,能讓學(xué)生以較輕松的心情來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù),也是一項(xiàng)不錯(cuò)的選擇。
石碇高中 Sonic老師
我有一個(gè)學(xué)生,他的數(shù)理成績(jī)非常好。這位學(xué)生會(huì)以愉快的心情學(xué)習(xí)知識(shí),遇到難題時(shí),不僅不會(huì)退縮,反而以積極的態(tài)度面對(duì),并且樂在其中,留給人的是陽(yáng)光男孩般的感覺。
有一回,我問(wèn)他是不是從小數(shù)學(xué)就學(xué)得很好?出乎意料的是,他說(shuō)以前成績(jī)?cè)诎嗌享敹嗨闶侵械,和其它同學(xué)一樣,每天到學(xué)校上課,放學(xué)后就去補(bǔ)習(xí),后拖著疲憊的身心回家,但成績(jī)就是沒有進(jìn)步。
后來(lái),他碰到一位特別的老師,這位老師不教題型或解題技巧,也不要求背公式定理,卻要他思考:
- 為什么要學(xué)這個(gè)單元?
- 它和以前學(xué)過(guò)的單元有什么關(guān)系?
- 這個(gè)單元帶來(lái)哪些新觀念?
在解題時(shí),這位老師不會(huì)在乎正確答案,卻要他從不同觀點(diǎn)思考問(wèn)題,好能想出兩種以上的解法,再由討論中,找出哪一種是的做法。
在這樣的學(xué)習(xí)方式下,這位陽(yáng)光男孩逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,慢慢發(fā)覺隱藏在定理公式背后的智慧,頭腦越來(lái)越靈活,成績(jī)也越來(lái)越好,更重要的是,越來(lái)越喜歡上數(shù)學(xué)課了。
許多人都聽過(guò)類似的故事,但如何讓故事變成事實(shí),而不是聽完就結(jié)束,船過(guò)水無(wú)痕呢?本書透過(guò)虛構(gòu)的人物,以具體的方式,呈現(xiàn)一位在數(shù)學(xué)上飽受挫折的學(xué)生,一步一步改變的歷程。我希望讀者能由閱讀的過(guò)程中,實(shí)際參與這個(gè)歷程,或許這個(gè)改變,也會(huì)發(fā)生在你的身上。
木棉
木棉,世界top100大學(xué)電氣工程博士,高校老師。曾于1993 ~ 1996年及2003年分別赴瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院和新加坡南洋理工大學(xué)從事研究工作,并于國(guó)際知名期刊與會(huì)議上發(fā)表數(shù)十篇專業(yè)論文。由于喜歡教學(xué)工作,他投注相當(dāng)多精力以提升教學(xué)內(nèi)涵,并獲得相關(guān)方面的重要獎(jiǎng)項(xiàng)。
屋梁上的兩只貓咪
Part A:三角函數(shù)的由來(lái)及基本特性
第1堂課:為何是三角函數(shù)?
第2堂課:直角三角形的特性
第3堂課:兩種觀點(diǎn),一個(gè)答案
第4堂課:余角關(guān)系和特別角
第5堂課:如何應(yīng)用三角函數(shù)?
附記:放不放臺(tái)風(fēng)假?
Part B:廣義角與廣義三角函數(shù)
第6堂課:為何引入廣義角?
附記:數(shù)學(xué)也分級(jí)?
第7堂課:負(fù)角及正負(fù)角互換
第8堂課:廣義三角函數(shù)
附記:廣義三角函數(shù),必須定義在單位圓上嗎?
第9堂課:負(fù)角三角函數(shù)
附記:如何熟悉廣義三角函數(shù)?
第10堂課:補(bǔ)角關(guān)系
第11堂課:余角關(guān)系
Part C:三角形邊角關(guān)系
第12堂課:三角形面積
附記:綴補(bǔ)缺塊
附錄:一元二次方程式
第13堂課:正弦定理
第14堂課:余弦定理
Part D:三角函數(shù)圖形及角度公式
第15堂課:三角函數(shù)的圖形
附記:函數(shù)圖形之美
第16堂課:弧度是什么?
第17堂課:函數(shù)圖形的變化
第18堂課:和角公式及其延伸
第19堂課:和差與積互化
Part E:反三角函數(shù)與復(fù)數(shù)極式
第20堂課:反三角函數(shù)
第21堂課:正余弦函數(shù)的疊合
第22堂課:復(fù)數(shù)極式與極坐標(biāo)
第23堂課:奇妙的復(fù)數(shù)乘除
第24堂課:棣美弗定理
第25堂課:復(fù)數(shù)的n次方根
夢(mèng)醒時(shí)分