本書主體內容大致分為四個部分：第3-5章介紹了凸性、計算模型和凸優(yōu)化的高效性概念以及對偶性；第6-8章分別介紹了梯度下降法、鏡像下降法和乘性權重更新法以及加速梯度下降法等一階方法；第9-11章介紹了牛頓法和線性規(guī)劃的各種內點法；第12章和第13章介紹了用于線性規(guī)劃和一般凸規(guī)劃的橢球法等割平面方法。另外，第1章通過講述連續(xù)優(yōu)化和離散優(yōu)化之間的相互作用的簡要歷史來概述本書：探索離散問題的快速算法如何推動凸優(yōu)化算法的改進。