高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)理論課程，是深入學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的應(yīng)用日益廣泛，無(wú)論將來(lái)從事何種工作，都應(yīng)該具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。本課程主要學(xué)習(xí)一元函數(shù)和多元函數(shù)的微積分學(xué)，以及無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程和線性代數(shù)的主要內(nèi)容，是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
《高等數(shù)學(xué)》是在充分調(diào)研了高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才的教育現(xiàn)狀，認(rèn)真研究了高職高專各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求的基礎(chǔ)上編寫而成的，力求淡化理論，突出數(shù)學(xué)概念的直觀性，強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用性，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的能力。
《高等數(shù)學(xué)》可作為高職高專以及成人高等教育各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)通用教材，也可以作為各類在職人員和數(shù)學(xué)愛好者的高等數(shù)學(xué)自學(xué)教材。
基礎(chǔ)篇
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 極限的概念
1.3 極限的四則運(yùn)算
1.4 兩個(gè)重要極限
1.5 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量
1.6 函數(shù)的連續(xù)性
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則
2.3 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo)
2.4 高階導(dǎo)數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 函數(shù)單調(diào)性的判定與極值
3.4 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)
3.5 函數(shù)圖象的描繪
第4章 一元函數(shù)積分學(xué)
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 定積分的概念與性質(zhì)
4.5 定積分的換元積分法與分部積分法
4.6 廣義積分
4.7 定積分在幾何中的應(yīng)用
拓展篇
第5章 多元函數(shù)微積分學(xué)
5.1 多元函數(shù)的基本概念
5.2 偏導(dǎo)數(shù)和全微分
5.3 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與隱函數(shù)求導(dǎo)法則
5.4 高階偏導(dǎo)數(shù)
5.5 多元函數(shù)的極值
5.6 二重積分
第6章 級(jí)數(shù)
6.1 級(jí)數(shù)的概念
6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常系數(shù)線性微分方程
第8章 線性代數(shù)
8.1 行列式的概念與計(jì)算
8.2 矩陣的概念及運(yùn)算
8.3 矩陣的初等變換與矩陣的秩
8.4 n維向量及其線性關(guān)系
8.5 齊次線性方程組
8.6 非齊次線性方程組
參考答案
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