數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版):初等數(shù)論
定 價(jià):68 元
本書是數(shù)學(xué)奧林匹克命題人講座(升級(jí)版)中的一本,主要講述初等數(shù)論。各章節(jié)從高考難題、全國(guó)聯(lián)賽一試試題的難度入手,充分考慮了參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的高中學(xué)生的實(shí)際需要。升級(jí)版書稿保留了第一版中具有典型性的問題,在此基礎(chǔ)上刪減了部分老題目,并將近年來的高校自招、全國(guó)聯(lián)賽、冬令營(yíng)、IMO、中國(guó)女子數(shù)學(xué)奧林匹克、中國(guó)西部數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽及國(guó)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的新題好題充實(shí)進(jìn)來,既有一定的新鮮度,又充分考慮到合理性。
本套叢書不同于一般的堆砌大量難題的數(shù)學(xué)奧林匹克教材,而是力求做到既深入淺出,又具備很大的實(shí)用性,完整地體現(xiàn)各專題的思想方法,探索解題的一般規(guī)律,并注重對(duì)學(xué)生興趣和能力的培養(yǎng)。
馮志剛,理學(xué)碩士,上海中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師,正高級(jí)中學(xué)教師,享受國(guó)務(wù)院特殊津貼專家。中國(guó)西部數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽執(zhí)委會(huì)委員,上海市數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng),上海市普教系統(tǒng)第三期數(shù)學(xué)名師培養(yǎng)基地主持人。曾擔(dān)任多屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)中國(guó)國(guó)家隊(duì)的教練,5次出任IMO中國(guó)隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)。所率領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)累計(jì)指導(dǎo)的學(xué)生中有12人次獲得國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌。曾獲蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)、全國(guó)優(yōu)秀教師等榮譽(yù)。參與編寫和主編了多套叢書,累計(jì)出版了近200萬字的著作。
第一講 整除理論/0011.1 整數(shù)/0011.2 整除的概念與基本性質(zhì)/0031.3 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)/0081.4 素?cái)?shù)與合數(shù)/0131.5算術(shù)基本定理/020第二講 同余理論/0322.1 同余的概念與基本性質(zhì)/0322.2 同余類與剩余系/0372.3 費(fèi)馬小定理與歐拉定理/0432.4 拉格朗日定理/0522.5 威爾遜定理/0582.6 中國(guó)剩余定理/064第三講 階與原根/0743.1 階的概念與性質(zhì)/0743.2 原根的概念與性質(zhì)/081第四講 不定方程/0934.1 一次不定方程(組)/0934.2 勾股方程/1014.3 佩爾方程/1114.4 不定方程的常用解法/122第五講 專題討論/1385.1 數(shù)的進(jìn)位制/1385.2 高斯函數(shù)及其應(yīng)用/1455.3 平方和/1585.4 完全數(shù)/1665.5 存在性問題/171參考答案及提示/184