本書聚焦數(shù)理金融領(lǐng)域中最優(yōu)投資決策的理論、模型和算法，在詳細(xì)介紹馬科維茨均值-方差最優(yōu)資產(chǎn)組合理論模型的基礎(chǔ)上，對(duì)該模型的約束條件、協(xié)方差矩陣、風(fēng)險(xiǎn)度量、多周期優(yōu)化、效用優(yōu)化、組合結(jié)構(gòu)和概率分布假設(shè)等做了多層次、多方面的推廣，并探究了模型的幾何意義，最后介紹了均值-協(xié)方差的數(shù)值估計(jì)算法和約束優(yōu)化的單點(diǎn)和群體搜索算法，豐富了現(xiàn)代投資理論、模型和方法。
更多科學(xué)出版社服務(wù)，請(qǐng)掃碼獲取。
目錄
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》序
前言
第1章 預(yù)備知識(shí)1
1.1 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)1
1.1.1 隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征1
1.1.2 幾種常見(jiàn)的分布5
1.1.3 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)10
1.1.4 基于觀察數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量14
1.2 金融資產(chǎn)、資產(chǎn)價(jià)格和資產(chǎn)組合16
1.2.1 金融資產(chǎn)16
1.2.2 資產(chǎn)價(jià)格和回報(bào)16
1.2.3 資產(chǎn)組合17
1.3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)18
1.3.1 CAPM的前提條件18
1.3.2 CAPM的經(jīng)典表示18
1.3.3 CAPM的金融解釋19
1.3.4 CAPM的變形20
1.4 套利定價(jià)模型21
1.4.1 多因子模型21
1.4.2 因子的篩選和發(fā)現(xiàn)22
參考文獻(xiàn)22
第2章 經(jīng)典的馬科維茨均值--方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型24
2.1 馬科維茨的經(jīng)典模型評(píng)述24
2.1.1 馬科維茨模型的理想市場(chǎng)條件24
2.1.2 兩證券資產(chǎn)組合26
2.2 馬科維茨均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型的原型28
2.3 馬科維茨均值–方差模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系34
2.4 均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型的若干簡(jiǎn)單推廣36
2.4.1 推廣之一:對(duì)偶模型36
2.4.2 推廣之二:與夏普比率有關(guān)的模型37
2.4.3 推廣之三:夏普比率的推廣——Omega測(cè)度40
2.5 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的均值–方差分析44
2.5.1 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模型44
2.5.2 存在和不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情形的關(guān)系46
2.5.3 有借貸約束的情形48
2.6 安全第一的概率準(zhǔn)則模型49
參考文獻(xiàn)51
第3章 與指數(shù)相關(guān)的最優(yōu)資產(chǎn)組合的均值--方差分析53
3.1 基于CAPM的均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合分析53
3.2 基于套利定價(jià)模型的均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合分析58
3.3 指數(shù)追蹤模型62
3.3.1 單指數(shù)跟蹤模型62
3.3.2 雙指數(shù)追蹤模型66
3.3.3 不允許賣空的指數(shù)跟蹤模型66
3.3.4 指數(shù)跟蹤模型的計(jì)算67
3.4 實(shí)證分析69
3.4.1 單指數(shù)跟蹤實(shí)證分析69
3.4.2 多指數(shù)跟蹤實(shí)證分析71
3.4.3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證73
參考文獻(xiàn)74
第4章 方差--協(xié)方差矩陣奇異情況下的最優(yōu)資產(chǎn)組合75
4.1 Buser方法75
4.2 協(xié)方差矩陣對(duì)角化方法78
4.3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中含有基金時(shí)的情況83
4.3.1 含一個(gè)基金的均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型83
4.3.2 含多個(gè)基金的均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型87
4.3.3 實(shí)證分析91
參考文獻(xiàn)93
第5章 關(guān)于約束條件的討論95
5.1 不允許賣空95
5.2 持有或賣空數(shù)量的約束96
5.3 約束條件的幾何解釋99
5.3.1 一個(gè)三種證券的示例99
5.3.2 多資產(chǎn)時(shí)約束條件的幾何解釋102
5.4 分散性約束及最大熵資產(chǎn)組合104
5.4.1 熵度量104
5.4.2 最大熵資產(chǎn)組合105
5.4.3 實(shí)證分析107
參考文獻(xiàn)108
第6章 非正態(tài)假設(shè)109
6.1 股票指數(shù)收益的分布109
6.1.1 股票指數(shù)收益率實(shí)證分析109
6.1.2 股票日收益的冪律112
6.2 有高階矩約束的最優(yōu)資產(chǎn)組合模型113
6.3 肥尾分布118
6.4 基于穩(wěn)定分布的最優(yōu)資產(chǎn)組合123
參考文獻(xiàn)125
第7章 其他風(fēng)險(xiǎn)度量下的模型127
7.1 矩風(fēng)險(xiǎn)度量127
7.1.1 單變量情形127
7.1.2 資產(chǎn)組合情形128
7.2 在險(xiǎn)價(jià)值129
7.2.1 單變量的分位數(shù)和在險(xiǎn)價(jià)值129
7.2.2 資產(chǎn)組合的VaR130
7.2.3 VaR的計(jì)算132
7.2.4 VaR的應(yīng)用137
7.3 與VaR有關(guān)的其他風(fēng)險(xiǎn)度量137
7.4 一致風(fēng)險(xiǎn)度量和凸風(fēng)險(xiǎn)度量139
7.5 均值-CVaR最優(yōu)資產(chǎn)組合140
7.5.1 CVaR性質(zhì)140
7.5.2 CVaR與VaR的關(guān)系141
7.5.3 均值-CVaR最優(yōu)資產(chǎn)組合模型142
7.6 最壞情形CVaR(WCVaR)及穩(wěn)健資產(chǎn)組合145
7.6.1 最壞情形CVaR的定義145
7.6.2 混合分布下的min-max模型146
7.7 實(shí)證分析149
7.7.1 股票收益率分布檢驗(yàn)149
7.7.2 CVaR和WCVaR的計(jì)算150
7.7.3 均值–方差、均值-VaR、均值-CVaR和均值-WCVaR優(yōu)化計(jì)算150
參考文獻(xiàn)152
第8章 期望效用最大化資產(chǎn)組合模型155
8.1 最優(yōu)增長(zhǎng)模型155
8.2 效用理論157
8.3 效用函數(shù)159
8.3.1 基數(shù)效用函數(shù)159
8.3.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù)160
8.3.3 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的比較162
8.3.4 風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)的一個(gè)應(yīng)用:保險(xiǎn)費(fèi)(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))167
8.4 期望效用最大化模型168
參考文獻(xiàn)174
第9章 多時(shí)段連續(xù)投資模型176
9.1 有限時(shí)段均值–方差最優(yōu)資產(chǎn)組合模型176
9.1.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的設(shè)定176
9.1.2 最優(yōu)動(dòng)態(tài)資產(chǎn)組合序列179
9.2 log-最優(yōu)資產(chǎn)組合模型及其極限定理187
9.2.1 序列投資的一般模型187
9.2.2 獨(dú)立同分布市場(chǎng)模型188
9.2.3 平穩(wěn)市場(chǎng)模型188
9.2.4 序列投資模型的一般極限定理190
9.3 通用證券組合191
9.3.1 離散通用資產(chǎn)組合模型191
9.3.2 兩證券情形196
9.3.3 多證券情形201
參考文獻(xiàn)202
第10章 利率理論和債券組合204
10.1 利率理論204
10.1.1 到期收益率205
10.1.2 當(dāng)前利率206
10.1.3 即時(shí)利率206
10.1.4 期貨利率206
10.1.5 即時(shí)利率和期貨利率的關(guān)系207
10.1.6 如何遞推地計(jì)算即時(shí)利率208
10.2 債券價(jià)格的計(jì)算209
10.2.1 常利率情形209
10.2.2 變利率情形209
10.3 久期的第一種算法211
10.3.1 零息票的久期211
10.3.2 附息債券的久期211
10.3.3 凸度212
10.4 債券收益率的風(fēng)險(xiǎn)管理214
10.4.1 完全匹配法214
10.4.2 久期免疫215
10.4.3 久期的第二種定義217
10.4.4 久期的第三種定義218
10.5 債券指數(shù)220
10.5.1 單指數(shù)模型220
10.5.2 多指數(shù)模型221
10.6 可違約債券222
10.6.1 可違約零息票的定價(jià)公式222
10.6.2 可違約附息債券的定價(jià)公式223
參考文獻(xiàn)226
第11章 最優(yōu)資產(chǎn)組合的計(jì)算方法227
11.1 均值–協(xié)方差的估計(jì)227
11.1.1 基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)227
11.1.2 因子模型228
11.1.3 改進(jìn)方法229
11.1.4 數(shù)值計(jì)算案例232
11.2 約束優(yōu)化問(wèn)題數(shù)值解法綜述233
11.2.1 模型的一般描述233
11.2.2 群體搜索法235
11.2.3 處理不可行解的懲罰函數(shù)法237
11.3 單點(diǎn)搜索法239
11.3.1 直接代入法239
11.3.2 迭代算法241
11.3.3 單純形法242
11.3.4 簡(jiǎn)約梯度算法243
11.3.5 模擬退火算法249
11.4 群體搜索法——進(jìn)化算法250
11.4.1 遺傳算法251
11.4.2 粒子群算法252
參考文獻(xiàn)255
《運(yùn)籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目257
彩圖
書單推薦
