第1章行列式 1.1二階與三階行列式 1.1.1二階行列式 1.1.2三階行列式 習題1.1 1.2n階行列式 1.2.1排列及逆序數(shù) 1.2.2n階行列式的定義 習題1.2 1.3行列式的性質(zhì) 習題1.3 1.4行列式按行(列)展開 1.4.1余子式與代數(shù)余子式 1.4.2行列式按某一行(列)展開 習題1.4 1.5克拉默法則 習題1.5 思維導圖 拓展閱讀 復習題一 第2章矩陣 2.1矩陣的概念 2.1.1矩陣的定義 2.1.2幾類特殊的矩陣 2.1.3矩陣的應用 習題2.1 2.2矩陣的運算 2.2.1矩陣的線性運算 2.2.2矩陣的乘法 2.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置 2.2.4方陣的行列式 2.2.5方陣的冪 習題2.2 2.3逆矩陣 2.3.1伴隨矩陣 2.3.2逆矩陣的定義 2.3.3矩陣可逆的等價條件 2.3.4逆矩陣的性質(zhì) 習題2.3 2.4分塊矩陣 2.4.1分塊矩陣的概念 2.4.2分塊矩陣的運算 2.4.3分塊對角矩陣 習題2.4 2.5矩陣的初等變換與初等矩陣 2.5.1行階梯形矩陣 2.5.2初等變換 2.5.3初等矩陣 2.5.4初等變換與初等矩陣的關(guān)系 2.5.5求逆矩陣的初等變換法 習題2.5 2.6矩陣的秩 2.6.1矩陣的秩的概念 2.6.2用初等變換法求矩陣的秩 習題2.6 思維導圖 拓展閱讀 復習題二 第3章線性方程組與向量組的線性相關(guān)性 3.1線性方程組 3.1.1一般形式的線性方程組 3.1.2線性方程組的同解變換 3.1.3用矩陣的初等行變換解線性方程組 習題3.1 3.2向量組的線性相關(guān)性 3.2.1向量及其線性運算 3.2.2向量組的線性組合 3.2.3線性相關(guān)與線性無關(guān) 3.2.4關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的幾個重要定理 習題3.2 3.3向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩 習題3.3 3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.4.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3.4.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 習題3.4 思維導圖 拓展閱讀 復習題三 第4章矩陣的特征值與特征向量 4.1特征值與特征向量 4.1.1特征值與特征向量的概念 4.1.2特征值與特征向量的計算 4.1.3特征值與特征向量的性質(zhì) 習題4.1 4.2相似矩陣 4.2.1相似矩陣及其性質(zhì) 4.2.2矩陣可相似對角化的條件 習題4.2 4.3向量的內(nèi)積與正交化 4.3.1向量的內(nèi)積 4.3.2正交向量組與施密特正交化方法 4.3.3正交矩陣 習題4.3 4.4實對稱矩陣 4.4.1實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì) 4.4.2實對稱矩陣的相似對角化 習題4.4 思維導圖 拓展閱讀 復習題四 第5章二次型 5.1二次型的基本概念 5.1.1二次型及其矩陣 5.1.2矩陣的合同 習題5.1 5.2二次型的標準形 5.2.1正交變換法 5.2.2配方法 *5.2.3初等變換法 習題5.2 5.3慣性定理與二次型的規(guī)范形 習題5.3 5.4正定二次型與正定矩陣 習題5.4 思維導圖 拓展閱讀 復習題五 習題參考答案 參考文獻