《概率引論》較系統(tǒng)地介紹了概率論的基本內(nèi)容，內(nèi)容豐富，富有時代特色，書中有許多新的簡明講法，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的內(nèi)容和加深對問題本質(zhì)的理解，《概率引論》以講授概率論的基本思想方法為主，同時介紹概率論的諸多應(yīng)用背景，《概率引論》講授的微分法是計算隨機變量和隨機向量函數(shù)分布的簡潔新方法，條件分布和邊緣分布的計算方法也都簡單易行，較大程度地降低了數(shù)學(xué)難度，在判斷隨機變量的獨立性方面，也有十分簡單的新方法，《概率引論》有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點的舉例，特別對賭博問題、運氣問題、求職問題、醫(yī)藥療效問題、敏感問題調(diào)查等分析得較為徹底，為了幫助讀者更快地掌握計算機的使用，《概率引論》以工程技術(shù)和科學(xué)研究中普遍使用的Matlab為例，在相關(guān)章節(jié)后面介紹有關(guān)的Matlab調(diào)用命令，《概率引論》的內(nèi)容和習(xí)題難度適中，適合作為理工科大學(xué)、師范和財經(jīng)院校數(shù)學(xué)類專業(yè)和統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科生概率論課程的教材或教學(xué)參考書，學(xué)習(xí)《概率引論》的先修課程是數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。
何書元，博士，現(xiàn)任首都師范大學(xué)教授、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院兼職教授、教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任委員，從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)和科研工作，主講的課程有概率論、數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用隨機過程、應(yīng)用時間序列分析等，是北京大學(xué)2008年國家級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學(xué)教授。
第一章 概率空間
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 幾何概率
1.4 概率空間
1.5 概率的基本性質(zhì)
1.6 概率的連續(xù)性
1.7 概率與頻率
習(xí)題一
第二章 加法和乘法公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5 貝葉斯公式
2.6 博雷爾一坎泰利引理
習(xí)題二
第三章 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
A.隨機變量
B.分布函數(shù)和概率密度
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量
3.4 隨機變量函數(shù)的分布
用Matlab產(chǎn)生隨機數(shù)
習(xí)題三
第四章 隨機向量
4.1 隨機向量
4.2 離散型隨機向量
A.二維的情況
B.獨立性
4.3 連續(xù)型隨機向量
A.聯(lián)合密度
B.邊緣密度
c.聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度
D.獨立性
4.4 隨機向量函數(shù)的分布
A.離散型隨機向量的函數(shù)
B.連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布
4.5 隨機向量函數(shù)的聯(lián)合密度
4.6 二維正態(tài)分布
習(xí)題四
第五章 數(shù)學(xué)期望和方差
5.1 數(shù)學(xué)期望
A.數(shù)學(xué)期望的定義
B.數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計含義
5.2 常用的數(shù)學(xué)期望
5.3 數(shù)學(xué)期望的計算
5.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
5.5 隨機變量的方差
A.方差的定義
B.常用的方差
C.方差的性質(zhì)
5.6 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
A.內(nèi)積不等式
B.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
……
第六章 條件數(shù)學(xué)期望和特征函數(shù)
第七章 大數(shù)律和中心極限定理
第八章 應(yīng)用舉例
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