數(shù)學(xué)思維1: 邏輯與數(shù)(原書(shū)第7版) [美]羅伯特·布利策
定 價(jià):99 元
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- 作者:[美]羅伯特·布利策(Robert Blitzer)
- 出版時(shí)間:2024/7/1
- ISBN:9787111735632
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)是一本非數(shù)學(xué)專業(yè)主要是文科及藝術(shù)類專業(yè)的數(shù)學(xué)教材,講述方式活潑,案例貼近生活,讀者可以在輕松學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)樂(lè)趣和意義。全書(shū)分為三大部分:歸納和演繹、邏輯和數(shù);代數(shù)和幾何;概率統(tǒng)
本書(shū)是一本數(shù)學(xué)普及讀物,想解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的兩大問(wèn)題:學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的問(wèn)題和用不上數(shù)學(xué)的問(wèn)題。針對(duì)讀者面臨的這兩個(gè)問(wèn)題,書(shū)中用了大量生活中的案例系統(tǒng)性地介紹了初等數(shù)學(xué)思維,這在國(guó)內(nèi)比較少見(jiàn)。因此,本書(shū)適合初高中生、人文社科類的大學(xué)生以及任何對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的讀者。本書(shū)十大看點(diǎn):1.通過(guò)分類和歸納信息來(lái)整理和安排日常生活2.使用邏輯來(lái)評(píng)價(jià)別人的論斷,并更有效率地發(fā)表自己的觀點(diǎn)3.理解前沿技術(shù)與古老數(shù)字表示系統(tǒng)之間的關(guān)系4.讀懂新聞中的數(shù)字,認(rèn)識(shí)國(guó)債,理解 1 萬(wàn)億元究竟是多少錢(qián)5.使用數(shù)學(xué)模型來(lái)直觀地理解事物,包括幽默與歡笑對(duì)人生的積極影響6.使用諸如存款、貸款和投資等基本概念來(lái)實(shí)現(xiàn)理財(cái)目標(biāo)7.使用幾何來(lái)學(xué)習(xí)你所在世界的形狀,培養(yǎng)你對(duì)自然形狀和美的欣賞眼光8.理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)以及人們是如何使用數(shù)字做決定的9.理解民主政治的投票悖論10.使用圖論來(lái)分析人們是如何使用數(shù)學(xué)來(lái)解決商務(wù)問(wèn)題的
前 言
本書(shū)為我們提供了能夠在現(xiàn)實(shí)世界中派上用場(chǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)綱要。我編寫(xiě)這本書(shū)的主要目的是向?qū)W生展示如何以有趣、愉快和有意義的方式將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中。本書(shū)主題豐富,各章相對(duì)獨(dú)立,十分適合作為一個(gè)或兩個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)課程的教材,包含了文科數(shù)學(xué)、定量推理、有限數(shù)學(xué)等內(nèi)容,以及為滿足基本數(shù)學(xué)要求所專門(mén)設(shè)計(jì)的內(nèi)容。
本書(shū)具有如下四個(gè)主要目標(biāo):
1. 幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
2. 向?qū)W生展示如何使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3. 使得學(xué)生在面對(duì)大學(xué)、工作和生活中可能遇到的定量問(wèn)題和數(shù)學(xué)思想時(shí),能夠?qū)ζ溥M(jìn)行正確的理解和推理。
4. 在有趣的環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力并形成批判性思維。
實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的一個(gè)主要障礙在于,很少有學(xué)生能夠做到用心閱讀課本。這一直是我和我的同事經(jīng)常感到沮喪的原因。我多年來(lái)收集的逸事證據(jù)顯著地表明,導(dǎo)致學(xué)生不認(rèn)真閱讀課本的基本因素主要有如下兩個(gè):
“這些知識(shí)我永遠(yuǎn)都用不上!
“我看不懂這些解釋!
本書(shū)就是為了消除上述兩個(gè)因素。
新內(nèi)容
全新的和更新的應(yīng)用案例和實(shí)際數(shù)據(jù)。我一直在尋找可以專門(mén)用于說(shuō)明數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際數(shù)據(jù)和應(yīng)用案例。為了準(zhǔn)備第7版,我查閱了大量的書(shū)籍、雜志、報(bào)紙、年鑒和網(wǎng)站。第7版包含了110個(gè)使用新數(shù)據(jù)集的可解示例和練習(xí),以及104個(gè)使用更新數(shù)據(jù)的示例和練習(xí)。新的應(yīng)用案例包括學(xué)生貸款債務(wù)統(tǒng)計(jì)、電影租賃選擇、學(xué)業(yè)受阻的五大因素、大學(xué)生未按時(shí)完成作業(yè)的借口、2020年工作崗位對(duì)不同教育背景的需求、不同專業(yè)大學(xué)生的平均收入、員工薪酬差距、拼字游戲以及發(fā)明家是先天的還是后天的等。
全新的“布利策補(bǔ)充”內(nèi)容。第7版補(bǔ)充了許多全新的但可選的小文章。新版中的“布利策補(bǔ)充”內(nèi)容比以往任何版本的都要多,例如,新增了“用歸納法驚呆朋友吧”“預(yù)測(cè)預(yù)期壽命”“上大學(xué)值得嗎?”“量子計(jì)算機(jī)”“大學(xué)畢業(yè)生的最佳理財(cái)建議”“三個(gè)奇怪的測(cè)量單位”“屏幕尺寸的數(shù)學(xué)”等。
新的圖形計(jì)算器截屏。所有截屏都使用TI-84 Plus C進(jìn)行了更新。
全新的MyLab數(shù)學(xué)。除了更新后的MyLab數(shù)學(xué)中的新功能, MyLab 數(shù)學(xué)還包含了特有的新項(xiàng)目:
—新的目標(biāo)視頻及評(píng)估;
—互動(dòng)概念視頻及評(píng)估;
—帶評(píng)估的動(dòng)畫(huà);
—StatCrunch集成。
特色
章開(kāi)頭和節(jié)開(kāi)頭的場(chǎng)景 每一章、每一節(jié)都由一個(gè)具體的場(chǎng)景展開(kāi),呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)在學(xué)生課外生活中的獨(dú)特應(yīng)用。這些場(chǎng)景將在章或節(jié)的例子、討論或練習(xí)中得到重新討論。這些開(kāi)場(chǎng)白通常語(yǔ)言幽默,旨在幫助害怕和不情愿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生克服他們對(duì)數(shù)學(xué)的負(fù)面看法。每一章的開(kāi)頭都包含了一個(gè)叫作“相關(guān)應(yīng)用所在位置”的特色欄目。
學(xué)習(xí)目標(biāo)(我應(yīng)該能學(xué)到什么?) 每節(jié)的開(kāi)頭都有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)說(shuō)明。這些目標(biāo)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并專注于本節(jié)中一些最重要的知識(shí)點(diǎn)。這些學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)在相關(guān)知識(shí)點(diǎn)處得到重申。
詳細(xì)的可解例子 每個(gè)例子都有標(biāo)題,以明確該例子的目的。例子的書(shū)寫(xiě)盡量做到思路清晰,并能夠?yàn)閷W(xué)生提供詳細(xì)的、循序漸進(jìn)的解決方案。每一步都有詳細(xì)的解釋,沒(méi)有省略任何步驟。
解釋性對(duì)話框 解釋性對(duì)話框以各種各樣的具有特色的語(yǔ)言表達(dá)方式揭開(kāi)數(shù)學(xué)的神秘面紗。它們將數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成自然語(yǔ)言,幫助闡明解決問(wèn)題的過(guò)程,提供理解概念的替代方法,并在解決問(wèn)題的過(guò)程中盡量與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念聯(lián)系起來(lái)。
檢查點(diǎn)的例子 每個(gè)例子后面都配有一個(gè)相似的問(wèn)題,我們稱之為檢查點(diǎn),通過(guò)類似的練習(xí)題來(lái)測(cè)試學(xué)生對(duì)概念的理解程度。檢查點(diǎn)的答案附在書(shū)后的“部分練習(xí)答案”部分。MyLab數(shù)學(xué)課程為很多檢查點(diǎn)制作了視頻解決方案。
好問(wèn)題! 這個(gè)特色欄目會(huì)在學(xué)生提問(wèn)時(shí)展現(xiàn)學(xué)習(xí)技巧,能夠在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)提供解決問(wèn)題的建議,指出需要避免的常見(jiàn)錯(cuò)誤并提供非正式的提示和建議。這個(gè)特色欄目還可以避免學(xué)生在課堂上提問(wèn)時(shí)感到焦慮或害怕。
簡(jiǎn)單復(fù)習(xí) 本書(shū)的“簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)”總結(jié)了學(xué)生以前應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)技能,但很多學(xué)生仍然需要對(duì)它們進(jìn)行復(fù)習(xí)。當(dāng)學(xué)生首次需要使用某種特定的技能,相關(guān)的“簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)”就會(huì)出現(xiàn),以便重新介紹這些技能。
概念和術(shù)語(yǔ)檢查 第7版包含653道簡(jiǎn)答題,其中主要是填空題和判斷題,用于評(píng)估學(xué)生對(duì)于每一節(jié)所呈現(xiàn)的定義和概念的理解。概念和術(shù)語(yǔ)檢查作為一種單獨(dú)的專題放在練習(xí)集之前,可以在MyLab數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行概念和術(shù)語(yǔ)檢查。
覆蓋面廣且內(nèi)容多樣的練習(xí)集(2) 在每節(jié)的結(jié)尾都有一組豐富的練習(xí)。其中的練習(xí)包含七個(gè)基本類型:實(shí)踐練習(xí)、實(shí)踐練習(xí)+、應(yīng)用題、概念解釋題、批判性思維練習(xí)、技術(shù)練習(xí)和小組練習(xí)!皩(shí)踐練習(xí)+”通常需要學(xué)生綜合使用多種技能或概念才能得到解決,可供教師選為更具挑戰(zhàn)性的實(shí)踐練習(xí)。
總結(jié)、回顧練習(xí)和測(cè)試(3) 每一章都包含一個(gè)總結(jié)圖表,總結(jié)了每一節(jié)中的定義和概念。圖表還引用了可以闡述關(guān)鍵概念的例題?偨Y(jié)之后是每節(jié)的回顧練習(xí)。隨后是一個(gè)測(cè)試,用于測(cè)試學(xué)生對(duì)本章所涵蓋內(nèi)容的理解程度。在MyLab數(shù)學(xué)課程或YouTube上,每章測(cè)試需要準(zhǔn)備的問(wèn)題都附有精心制作的視頻解決方案
羅伯特·布利策(Robert Blitzer)出生于曼哈頓,在紐約城市學(xué)院(City College of New York)獲得數(shù)學(xué)和心理學(xué)雙學(xué)位(輔修:英語(yǔ)文學(xué)),獲得文學(xué)學(xué)士學(xué)位。他不同尋常的學(xué)術(shù)興趣使他獲得了邁阿密大學(xué)的數(shù)學(xué)碩士學(xué)位和諾瓦大學(xué)的行為科學(xué)博士學(xué)位。鮑勃最擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué),在邁阿密戴德學(xué)院教了近30年的各種數(shù)學(xué)課程。他曾獲多個(gè)教學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),包括社區(qū)學(xué)院創(chuàng)新聯(lián)盟頒發(fā)的“年度創(chuàng)新者”獎(jiǎng),以及邁阿密戴德學(xué)院首批獲頒“基于卓越課堂表現(xiàn)的捐贈(zèng)主席獎(jiǎng)”。
目 錄
譯者序
前 言
第1章?解決問(wèn)題與批判性思維1
1.1 歸納推理與演繹推理2
1.2 估算、圖表與數(shù)學(xué)模型12
1.3 解決問(wèn)題26
第2章?集合論36
2.1 基本的集合概念37
2.2 子集49
2.3 韋恩圖和集合運(yùn)算58
2.4 三個(gè)集合的集合運(yùn)算與韋恩圖70
2.5 調(diào)查問(wèn)題79
第3章?邏輯87
3.1 命題、否定與量化命題88
3.2 復(fù)合命題和聯(lián)結(jié)詞94
3.3 非運(yùn)算、且運(yùn)算和或運(yùn)算的真值表106
3.4 條件命題和雙重條件命題的真值表121
3.5 等價(jià)命題與條件命題的變體131
3.6 條件命題的否定與德·摩根律141
3.7 論證與真值表147
3.8 論證與歐拉圖160
第4章?數(shù)字表示法及計(jì)算168
4.1 印度-阿拉伯計(jì)數(shù)系統(tǒng)和早期位值系統(tǒng)169
4.2 位值系統(tǒng)的基數(shù)176
4.3 位值系統(tǒng)中的計(jì)算184
4.4 回顧早期的計(jì)數(shù)系統(tǒng)192
第5章?數(shù)論與實(shí)數(shù)系統(tǒng)199
5.1 數(shù)論:質(zhì)數(shù)與合數(shù)200
5.2 整數(shù)及其運(yùn)算210
5.3 有理數(shù)222
5.4 無(wú)理數(shù)239
5.5 實(shí)數(shù)及其性質(zhì)248
5.6 指數(shù)與科學(xué)計(jì)數(shù)法257
5.7 算術(shù)數(shù)列與幾何數(shù)列267
部分練習(xí)答案276