前言　木已成舟

撰寫 《骰子世界》 之前，我讀了作家納西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb） 的 《黑天鵝》（The Black Swan）。它不是我的研究資料，而是減輕工作壓力的睡前讀物。這是一部經(jīng)典的作品，但我鮮有時(shí)間系統(tǒng)化閱讀我甚至未注意到它講的是概率問(wèn)題。當(dāng)時(shí)，我正計(jì)劃為自己的書稿取名 《骰子世界》，而塔勒布對(duì)骰子代表隨機(jī)性的文化參照的抨擊令我震驚。他將此稱作戲局謬誤（ludic fallacy） 他認(rèn)為，骰子呈現(xiàn)的是游戲中虛假的、被操控的、可預(yù)測(cè)的隨機(jī)性，而非生活中真實(shí)的、不可控的隨機(jī)性。

為了作進(jìn)一步的闡述，塔勒布為讀者講述了兩個(gè)人參與一個(gè)經(jīng)典游戲的故事，它通常能直觀地反映人們?cè)诶斫飧怕蕟?wèn)題時(shí)表現(xiàn)出的困惑。我們想象一下，拋擲一枚公平硬幣，正反面朝上的概率均是 50%。通常，我們會(huì)期望硬幣落地時(shí)，一半次數(shù)為正面朝上，一半次數(shù)為反面朝上。如果我們連續(xù)拋擲硬幣99次，每次都是正面朝上，那么下一次拋擲依然正面朝上的概率是多少？

在塔勒布的故事中，第一個(gè)人是會(huì)計(jì)師，他想到了標(biāo)準(zhǔn)的正確答案任何了解概率基礎(chǔ)的人都能給出這樣的答案。在第 100次拋擲硬幣時(shí)，正面朝上的概率依然是50%，因?yàn)橛矌艣](méi)有記憶。而因?yàn)榇饲耙讯啻纬霈F(xiàn)正面朝上的結(jié)果，故此次出現(xiàn)反面朝上的概率更大，這樣的觀點(diǎn)則是賭徒謬誤（the gamblers fallacy）。事實(shí)上，第100次拋擲與之前的拋擲沒(méi)有任何聯(lián)系，正面朝上的概率依然是50%。故事中的第二個(gè)人是城市商人，他認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)在生活中毫無(wú)意義。他并未選擇賭徒謬誤第 100 次出現(xiàn)反向朝上的概率更大。他不愿落入陷阱。事實(shí)上，這個(gè)商人會(huì)告訴你，硬幣有較大概率再次正面朝上，并且他很可能是正確的。為什么？因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界，如果連續(xù)拋擲99次硬幣都得到正面朝上的結(jié)果，操作者很可能有說(shuō)謊的行為。現(xiàn)實(shí)世界并非一場(chǎng)公平、容易計(jì)算、沒(méi)有外界干擾的游戲�，F(xiàn)實(shí)世界存在作弊現(xiàn)象。

這是我們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)觀察，但我認(rèn)為塔勒布就骰子的隨機(jī)性的研究有一些疏忽骰子僅具有象征意義，它并非現(xiàn)實(shí)世界經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模型。愛因斯坦早在20世紀(jì)就以骰子作過(guò)比喻，來(lái)說(shuō)明大自然不屑于理會(huì)人類的事務(wù)和欲望。愛因斯坦用上帝不擲骰子表達(dá)了他對(duì)量子理論的憤懣，因?yàn)榱孔永碚撜J(rèn)為表面上可以預(yù)測(cè)的現(xiàn)實(shí)世界，事實(shí)上建立在不可預(yù)測(cè)的概率之上。量子理論從未打算對(duì)不同類型的概率和隨機(jī)性作詳細(xì)分析，而僅是大致說(shuō)明了有些事情是我們無(wú)法控制的。事實(shí)也的確如此。

本章標(biāo)題木已成舟 （alea jacta est） ①是尤里烏斯·凱撒在渡過(guò)盧比孔河時(shí)所說(shuō)的，意為此時(shí)已無(wú)回頭路。這句話表達(dá)了拋擲骰子的強(qiáng)大圖景，深入人心，因此否認(rèn)骰子的象征意義似乎是不合理的。象征并不旨在成為現(xiàn)實(shí)，但骰子所扮演之角色及其游戲機(jī)制確能幫助我們理解概率的含義，并進(jìn)一步了解現(xiàn)實(shí)世界的全貌。否認(rèn)這些機(jī)制的象征意義就像對(duì)注意落石交通標(biāo)志上只有寥寥無(wú)幾的石頭提出抱怨，現(xiàn)實(shí)情況中也許有很多石頭落下。象征不代表現(xiàn)實(shí)，因此本書自豪地保留了《骰子世界》這一書名。

倘若你與我年紀(jì)相仿，《骰子世界》 也許能讓你想起另一本我讀大學(xué)時(shí)的暢銷書盧克·萊恩哈特 （Luke Rhinehart） 的 《骰子人生》（The Dice Man）。該書講述了一位不如意的心理學(xué)家欲以擲骰子來(lái)決定自己的人生，把每個(gè)決定都交給骰子來(lái)選擇。這令我感到悲傷與壓抑：

我們應(yīng)該重視生活中的隨機(jī)性，這非常重要，卻并不意味著要將所有的理性選擇寄托于一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器。

《骰子世界》 并不為骰子人生提供庇護(hù)。我們大多數(shù)人不會(huì)通過(guò)骰子決定人生。不過(guò)，無(wú)論你是否喜歡，擲骰子是隨機(jī)性的有效象征。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)性正是宇宙最根本的生命力。

歡迎來(lái)到《骰子世界》。