目錄
前言
入門篇
第1章 數(shù)學(xué)模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數(shù)學(xué)建模簡介 6
習(xí)題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡單的數(shù)學(xué)方法 16
2.2 幾何模擬問題 22
2.3 力學(xué)物理問題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習(xí)題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡單應(yīng)用 51
3.2 鉛球投擲的數(shù)學(xué)模型 56
3.3 減肥的數(shù)學(xué)模型 59
3.4 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 61
3.5 核廢料的處理問題 64
3.6 傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型 68
3.7 人口增長的數(shù)學(xué)模型 72
3.8 作戰(zhàn)的數(shù)學(xué)模型 78
3.9 發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭 84
習(xí)題3 90
第4章 隨機性模型 92
4.1 簡單的隨機性模型 92
4.2 報亭的賣報問題 95
4.3 博弈問題 97
4.4 超訂機票問題 100
4.5 水庫水量調(diào)度問題 106
4.6 軋鋼中的浪費問題 109
4.7 蔬菜訂購量問題 113
習(xí)題4 115
進階篇
第5章 運籌與優(yōu)化模型 121
5.1 簡單的運籌與優(yōu)化模型 121
5.2 實際問題中的優(yōu)化模型 127
5.3 動態(tài)規(guī)劃模型 144
5.4 生產(chǎn)福利問題 151
5.5 存儲模型 153
5.6 森林救火的數(shù)學(xué)模型 156
5.7 冰山運輸?shù)臄?shù)學(xué)模型 159
習(xí)題5 163
第6章 數(shù)學(xué)建模范例 165
6.1 圓板的切割問題 165
6.2 新種子的銷售問題 168
6.3 沙子的開采問題 172
6.4流水線的設(shè)計 181
6.5 緊急調(diào)兵問題 187
6.6 煤矸石的堆積問題 195
6.7 洗衣機節(jié)水的數(shù)學(xué)模型 199
6.8 螺旋線與平面的交點問題 203
6.9 基金最佳使用問題 210
6.10 投資的收益和風(fēng)險問題 218
6.11 鋼管訂購和運輸?shù)膬?yōu)化模型 222
習(xí)題6 227
第7章 數(shù)學(xué)建模經(jīng)典算法及MATLAB實例仿真 233
7.1 動態(tài)規(guī)劃 233
7.2 層次分析法 241
7.3 插值與擬合 248
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 264
7.5 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析 271
7.6 模擬退火算法 285
7.7 遺傳算法 291
7.8 蟻群算法 299
7.9 灰色預(yù)測 306
習(xí)題7 312
參考文獻 315
附錄 316