本書全面介紹了求解非線性規(guī)劃問題的無罰函數(shù)方法。從基礎(chǔ)概念出發(fā)，逐步講解罰函數(shù)方法、傳統(tǒng)與修正濾子方法、非單調(diào)濾子方法、自適應(yīng)濾子方法以及其他無罰函數(shù)方法等。書中不僅提供了理論分析，還結(jié)合了豐富的數(shù)值實驗，以證明算法的收斂性和有效性。本書融合了深人的理論探討和實際案例，為研究生提供了堅實的理論基礎(chǔ)和實踐操作指南。書中對算法的收斂性進行了詳盡的分析，并介紹了多種最優(yōu)化問題的求解技巧，旨在幫助讀者深人掌握最優(yōu)化領(lǐng)域的知識。
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1.國家自然科學項目"無罰函數(shù)方法的新研究及其在約束優(yōu)化問題中的應(yīng)用"，負責人，編號11101115；
2. 國家自然科學項目"基于擬陣思想的概念格建造和約簡之研究"，第二主持人，編號61572011；
目錄
前言
第一章緒論1
1.1問題形式1
1.2無約束優(yōu)化問題最優(yōu)性條件3
1.3約束優(yōu)化問題最優(yōu)性條件6
1.3.1可行方向與下降方向6
1.3.2約束規(guī)范條件7
1.3.3最優(yōu)性條件8
1.4算法13
1.4.1算法概念13
1.4.2收斂定理14
第2章罰函數(shù)方法與傳統(tǒng)濾子方法18
2.1罰函數(shù)18
2.2內(nèi)點法22
2.3乘子罰函數(shù)法25
2.4精確罰函數(shù)法26
2.5傳統(tǒng)濾子方法35
第3章修正濾子方法及應(yīng)用39
3.1修正子問題方法39
3.1.1修正SQP濾子方法39
3.1.2信賴域濾子方法54
3.2修正函數(shù)方法66
3.2.1改進的ODE型濾子信賴域方法66
3.2.2帶NCP函數(shù)的信賴域濾子方法74
3.3修正維數(shù)方法83
3.4修正濾子方法的應(yīng)用91
3.4.1修正SQP濾子方法在非線性互補問題中的應(yīng)用91
3.4.2信賴域濾子方法在極大極小問題中的應(yīng)用95
第4章非單調(diào)濾子方法103
4.1一維搜索方法103
4.2非單調(diào)QP-free濾子方法105
4.2.1改進的QP-free算法106
4.2.2算法的收斂性109
4.2.3數(shù)值結(jié)果117
4.3求解極大極小問題的非單調(diào)濾子方法118
4.3.1針對極大極小問題的修正非單調(diào)濾子算法119
4.3.2算法的收斂性123
4.3.3數(shù)值結(jié)果135
第5章自適應(yīng)濾子方法及應(yīng)用137
5.1非單調(diào)自適應(yīng)濾子方法137
5.1.1改進的SQP子問題和非單調(diào)可行濾子方法137
5.1.2算法的收斂性141
5.1.3數(shù)值結(jié)果147
5.2求解極大極小問題的自適應(yīng)濾子方法149
5.2.1改進的自適應(yīng)非單調(diào)濾子算法149
5.2.2算法的收斂性151
5.3求解半無限問題的自適應(yīng)非單調(diào)濾子方法154
5.3.1算法描述154
5.3.2算法的收斂性159
5.3.3數(shù)值結(jié)果163
第6章無罰無濾方法165
6.1求解非線性互補問題的自適應(yīng)無罰無濾方法165
6.1.1非線性互補自適應(yīng)算法165
6.1.2算法的收斂性170
6.1.3數(shù)值結(jié)果174
6.2求解半無限問題的無罰無濾方法176
6.2.1算法的收斂性180
6.2.2數(shù)值結(jié)果184
6.3求解一般約束的無罰無濾方法185
6.3.1無罰無濾的修正非單調(diào)QP-free算法186
6.3.2無罰無濾修正非單調(diào)算法的全局收斂性188
6.3.3非單調(diào)線搜索QP-free算法197
6.3.4非單調(diào)線搜索算法的全局收斂性200
6.3.5數(shù)值結(jié)果212
參考文獻215
索引227
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