本書(shū)是育英科技課程系列叢書(shū)之一,依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,從初中數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā),給出了15個(gè)數(shù)學(xué)模型,每個(gè)模型都遵循數(shù)學(xué)建模的基本方法,從模型背景、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、模型假設(shè)、模型建立、模型分析、模型推廣、模型應(yīng)用和模型意義等幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生思考和探究,并在模型后面給出了拓展閱讀和探究題目,著力培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探究科學(xué)問(wèn)題的內(nèi)生動(dòng)力,增強(qiáng)科學(xué)創(chuàng)新能力。有的模型還給出了參考答案,供學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生參考。
　　本書(shū)涉及的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易于理解和應(yīng)用,既適合初中生學(xué)習(xí)和實(shí)踐,也可供初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)參考。

這一套叢書(shū)，不僅僅是老師的智慧和育英學(xué)校的成果，也為全國(guó)到底如何做好科學(xué)教育提供了腳手架。育英學(xué)校通過(guò)十多年的實(shí)踐探索，形成了這一套叢書(shū)為老師怎樣教科學(xué)、學(xué)生怎樣學(xué)科學(xué)，提供扎扎實(shí)實(shí)的支持，所以這是十年的結(jié)晶。我覺(jué)得也預(yù)示著科學(xué)教育下一步深化的切入口，我們也特別期待以后能繼續(xù)有這樣科學(xué)教育的叢書(shū)，讓科學(xué)教育在新的時(shí)代背景下砥礪奮進(jìn)、引領(lǐng)全球。

按照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》要求,每學(xué)期有10%的課時(shí)用來(lái)開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí),并且給出了進(jìn)階式的內(nèi)容安排,旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界。
正是在這種契機(jī)下,我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、改進(jìn)模型后編寫(xiě)了這本《初中數(shù)學(xué)建模》。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、科學(xué)、信息技術(shù)和其他學(xué)科的知識(shí)和技能,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合分析和解決問(wèn)題的能力。此外,將問(wèn)題抽象化、建立模型、分析模型和解釋模型等培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、創(chuàng)造性思維和問(wèn)題解決能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)建模還涉及收集、整理和分析數(shù)據(jù),能夠提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和信息處理能力。總之,中學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模,不僅能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和技能,還能培養(yǎng)實(shí)際問(wèn)題解決能力、跨學(xué)科綜合能力、創(chuàng)新思維能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。這些能力對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展和未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展具有重要意義。
本書(shū)從初中數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā),共給出了15個(gè)數(shù)學(xué)模型,包括幾何模型、比例模型、方程模型、優(yōu)化模型、函數(shù)模型和統(tǒng)計(jì)模型。本書(shū)力求:每個(gè)數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題都是生活中的重要問(wèn)題,具有一定的代表性,通過(guò)該模型的探究,可以掌握一大類數(shù)學(xué)建模方法;每個(gè)數(shù)學(xué)模型學(xué)生都能夠上手探究,但是也有巨大的上升空間,深度、難度可以上升到大學(xué)和研究生階段,極大地為優(yōu)秀學(xué)生提供展示平臺(tái);每個(gè)數(shù)學(xué)模型都會(huì)引導(dǎo)大家觀察、畫(huà)圖或列表分析,再用數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程、不等式、函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型,而后進(jìn)行模型求解、模型驗(yàn)證和模型拓展,逐步進(jìn)階。有些模型還將數(shù)學(xué)和信息技術(shù)相結(jié)合,來(lái)輔助求解或拓展。有的模型還給出了參考答案,供學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生參考。
本書(shū)的緒論以及模型一、二、三、五、七、八、十、十二、十四由孫宇陽(yáng)老師撰寫(xiě),模型四、六、十一由強(qiáng)榮老師撰寫(xiě),模型九、十三由丁曼旎老師撰寫(xiě),模型十五由詹靜老師撰寫(xiě),全書(shū)由孫宇陽(yáng)老師統(tǒng)稿。

1.于會(huì)祥：北京市首批特級(jí)校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京市優(yōu)秀教育工作者，全國(guó)模范教師，全國(guó)教育系統(tǒng)勞動(dòng)模范。兼任中小學(xué)校長(zhǎng)培訓(xùn)專家、基礎(chǔ)教育教學(xué)研究指導(dǎo)專委會(huì)委員、北京市中小學(xué)名校長(zhǎng)發(fā)展工程實(shí)踐導(dǎo)師、北京市初中教育研究會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、北京市高中教育專業(yè)委員會(huì)副理事長(zhǎng)。
2.孫宇陽(yáng)，北京育英學(xué)校數(shù)學(xué)教師，一直擔(dān)任學(xué)校一體化數(shù)學(xué)思維教學(xué)工作。首都師范大學(xué)理學(xué)博士，曾赴美國(guó)中田納西州立大學(xué)交流訪問(wèn)三個(gè)月。主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)學(xué)教育教學(xué)和信息技術(shù)交叉，發(fā)表學(xué)術(shù)論文十多篇，其中6篇被SCI/EI收錄。主持多項(xiàng)校區(qū)課題，多次指導(dǎo)學(xué)生參加北京市科技比賽并獲獎(jiǎng)。

叢書(shū)序
前言
緒論 1
類型一　幾何模型 9
類型二　比例模型 64
類型三　方程模型 82
類型四　最優(yōu)化模型 97
類型五　函數(shù)模型 116
類型六　統(tǒng)計(jì)模型 129
參考答案 144