本書以求解線性方程組為切入點，通過矩陣方法來研究線性代數中的一系列基本問題，不僅使得主線清晰，結構緊湊，而且使得問題處理簡潔明了，易于理解，便于自學和把握。本書共分為6章主要包括：行列式的概念、性質和各種計算技巧；各種有關矩陣的運算，如矩陣的線性運算、乘法運算、轉置運算、初等變換、等價標準形、矩陣的秩以及矩陣分塊等，介紹它們的計算技巧及應用；維向量空間的概念；線性方程組解的相關理論；特征值及特征向量問題；二次型理論中實二次型的化簡及其正定性等內容。