本書除了介紹經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學的基本理論，如變形、應力、彈塑性本構(gòu)以及運動守恒方程等內(nèi)容外，還介紹了偶應力彈性理論、應變梯度彈性理論、微態(tài)彈性理論以及非局部彈性理論。這些包含微結(jié)構(gòu)效應的彈性理論可以看成是對經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學的補充和發(fā)展，因此，可以稱為廣義連續(xù)介質(zhì)力學。由于“連續(xù)介質(zhì)”是自然材料最廣泛應用的材料模型，因此，連續(xù)介質(zhì)力學在眾多工程領域，譬如，航空航天、車輛、礦業(yè)、機械、土木、交通、材料、冶金等都有廣泛的應用。作者多年給研究生講授“連續(xù)介質(zhì)力學”課程。本書是作者在該課程的講稿基礎上整理而成。編寫過程中參考了許多現(xiàn)有“連續(xù)介質(zhì)力學”教材，一并在本書參考文獻中列出。作者主要從事復雜介質(zhì)中彈性波傳播問題研究，書中一些內(nèi)容也參考了本人課題組的部分科研工作。為了加深對講授內(nèi)容的理解，各章均配有一定數(shù)量的習題。本書可作為理工科研究生和高年級本科生的“連續(xù)介質(zhì)力學”教材使用，也可作為力學、應用數(shù)學以及眾多工程學科的科技工作者的參考書。
魏培君，北京科技大學教授、博導。在西北工業(yè)大學飛機系本科和研究生畢業(yè)，中國科學院力學研究所獲固體力學博士學位。先后在北京交通大學和北京大學力學系從事博士后研究。在美國德克薩斯州立大學作訪問學者。長期從事波動力學和振動力學研究。 作為負責人先后主持國家自然科學基金面上項目和國際合作項目6項。在Int. J. Struct. Solids, Mech. Mater., Composite Struct., Appl. Math. Modelling, Euro. J. Mech. ASolids, Int.J. Mech. Sci., J. Acoust. Soc. Am, ACTA Mechanica等國際知名雜志發(fā)表SCI檢索論文100余篇，其中TOP論文30余篇。出版專著(科學出版社2021)和英文專著‘Theory of elastic wave’(Springer 2022)。
第1章張量分析基礎 1.1正交直線坐標系下的向量和張量 1.1.1. 向量及其代數(shù)運算 1.1.2. 張量積及張量概念 1.1.3. 張量的代數(shù)運算 1.1.4. 張量的坐標變換 1.1.5 張量的映射 1.1.6 張量的不變量 1.1.7 張量的特征值和特征向量 1.1.8 張量函數(shù)的導數(shù) 1.1.9 張量的梯度、散度和旋度 1.2非正交直線坐標系下的向量與張量 1.2.1. 協(xié)變與逆變基矢量 1.2.2. 張量的指標升降規(guī)則 1.3曲線坐標系下的張量分析 1.3.1 曲線坐標系 1.3.2 基矢量的協(xié)變導數(shù) 1.3.3 張量分量的協(xié)變導數(shù) 第2章變形與應變度量 2.1初始構(gòu)型與當前構(gòu)型 2.2變形的物質(zhì)描述與空間描述 2.3位移、速度、加速度 2.4變形梯度及其極分解 2.5應變度量 2.6.應變張量的譜分解 2.7應變速率張量 第3章 應力張量 3.1體元與面元的變換 3.2 Cauchy應力張量 3.3 Piola-Kirchhoff應力張量 3.4功共軛的應力-應變張量對 3.5應力與應變張量的客觀性 3.6應力速率張量 3.6.1Cauchy應力張量的Jaumann速率 3.6.2Kirchhoff應力張量的Truesdell速率 3.6.3Cauchy應力張量的Truesdell速率 3.6.4Kirchhoff應力張量的Jaumann速率 第4章守恒定律 4.1Green積分公式 4.2物質(zhì)導數(shù)的雷諾輸運定理 4.3質(zhì)量守恒定律 4.4動量守恒方程 4.5角動量守恒方程 4.6能量守恒定理 4.7熱力學第2定理---熵增原理 4.8流體動力學控制方程及狀態(tài)方程 4.8.1流體的連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程） 4.8.2動量守恒方程 4.8.3能量守恒方程 第5章彈塑性理論 5.1本構(gòu)方程的屬性 5.2超彈性本構(gòu)與亞彈性本構(gòu) 5.2.1超彈性本構(gòu)模型 （Hyperelastic constitutive model） 5.2.2亞（次，低）彈性本構(gòu)模型 （Hypolasticconstitutive model） 5.3變形度量的彈塑性分解 5.4亞彈性-塑性本構(gòu)模型 5.4.1塑性屈服面與塑性應變 5.4.2亞彈性-塑性本構(gòu)模型 5.5超彈性-塑性本構(gòu)模型 5.6最大塑性耗散原理 5.7構(gòu)型變換的前推與后拉映射 第6章偶應力彈性理論 6.1偶應力固體的基本方程 6.2偶應力材料的本構(gòu)關系 6.3偶應力固體的邊界條件 6.4修正的偶應力理論 第7章應變梯度彈性理論 7.1經(jīng)典應變梯度彈性理論 7.2廣義應變梯度彈性理論 第8章微極、微膨脹及微態(tài)彈性理論 8.1微態(tài)彈性理論 8.2微極彈性理論 8.3微膨脹彈性理論 第9章非局部彈性理論 9.1非局部影響函數(shù) 9.2非局部本構(gòu)方程
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