目錄
前言
第1章 什么是算術(shù)、數(shù)學(xué) 1
1.1“算術(shù)”名詞的起源 1
1.“算”字的起源 1
2.“算術(shù)”的起源 2
1.2“數(shù)學(xué)”一詞的來源 3
1.3算術(shù)內(nèi)容的演變 4
1.4數(shù)學(xué)定義 5
第2章 自然數(shù)概念的形成 7
2.1自然數(shù)的產(chǎn)生 7
2.2有趣的數(shù)字詩詞 10
1.“一至十”數(shù)字詩 10
2.一字詩 13
3.十字令 15
4.數(shù)字信 17
5.隱藏的數(shù)字謎 17
6.數(shù)字對聯(lián) 19
第3章 計數(shù)法 21
3.1實物計數(shù)法與數(shù)字符號計數(shù)法 21
1.實物計數(shù)法 21
2.數(shù)字符號計數(shù)法 22
3.2中國數(shù)字 22
1.小寫數(shù)字來源 22
2.算籌計數(shù)法 23
3.商用數(shù)碼到大寫數(shù)字 24
3.3印度、阿拉伯?dāng)?shù)字 24
3.4羅馬數(shù)字 26
3.5數(shù)字不給你禍福 29
第4章 進(jìn)位制 32
4.1 十進(jìn)位值制 32
4.2 其他進(jìn)位制 32
第5章 整數(shù) 35
5.1 零的簡史 35
1.早期的零號 35
2.印度和中國的零號 36
3.零號的故事 36
4.神奇的零的性質(zhì) 37
5.2 整數(shù)四則運(yùn)算史 38
1.我國四則運(yùn)算中名詞來源 39
2.中國籌算四則運(yùn)算 40
3.珠算 42
4.筆算 43
5.“1+2”的故事 47
5.3 數(shù)學(xué)符號來源選介 48
1.加減號趣史 49
2.乘除號趣史 49
3.小數(shù)點趣史 50
4.等號與不等號趣史 50
5.括號趣史 51
6.根號的趣史 51
5.4乘法 “九九表”的由來 54
5.5輾轉(zhuǎn)相除與更相減損 55
5.6質(zhì)數(shù)趣話 58
5.7算術(shù)基本定理 60
5.8兩則有趣的故事 61
1.“斗馬術(shù)”的故事 61
2.破譯密碼王中王 61
第6章 分?jǐn)?shù)史話 64
6.1 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 65
1.約分、通分 67
2.顛倒相乘 68
6.2小數(shù) 70
6.3四舍五入法 71
6.4比、比例 73
6.5故事一則 76
第7章 代數(shù)學(xué)發(fā)展簡史 78
7.1初等代數(shù)與高等代數(shù) 78
1.初等代數(shù) 78
2.高等代數(shù) 80
3.算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別 80
7.2字母表示數(shù) 81
7.3方程 83
7.4無理數(shù)趣史 85
7.5函數(shù)概念的由來 87
1.函數(shù)概念的產(chǎn)生 87
2.函數(shù)定義解析 87
3.圖像表示的函數(shù)概念 88
4.科學(xué)函數(shù)定義的雛形 88
5.現(xiàn)代初中函數(shù)定義的來源 89
6.取消函數(shù)定義域限制 90
7.近代定義 90
8.高中函數(shù)的定義 90
第8章 幾何學(xué)發(fā)展簡史 92
8.1圖形概念的起源 92
8.2幾何學(xué)的起源 92
8.3歐氏幾何趣話 93
1.歐氏幾何的背景 94
2.兩次譯完之謎 94
3.“幾何”譯名之說 95
4.歐氏幾何意義之爭 97
8.4面積 98
1.直線形面積 98
2.曲線形面積 100
8.5體積 101
8.6蝴蝶定理史話 103
1.引子 103
2.定理證明 103
3.推廣 106
8.7圓周率π的傳奇 107
8.8故事二則 109
1.祖沖之世家 109
2.拋擲出來的π值 112
第9章 計量史話 114
9.1 時間單位 114
1.公歷 (陽歷)的來源 114
2.農(nóng)歷 (陰歷)的來源 115
3.陰陽合歷 116
4.世紀(jì)、年代和元年 117
5.星期、地方時和時間單位 119
6.中國古代12個時辰 120
9.2質(zhì)量、容積和貨幣單位 121
9.3土地面積單位 123
9.4長度單位奇聞 123
1.中國尺 124
2.外國的米制 125
3.各國海里長度值不同 128
9.5計算工具奇觀 129
1.數(shù)值機(jī)械計算的產(chǎn)生與發(fā)展 130
2.電腦證明的夢想成真 132
9.6蜂房的秘密 136
1.誰最早發(fā)現(xiàn)蜂房建筑 136
2.蜜蜂的數(shù)學(xué)才華 138
3.探尋兩分之差原因 139
4.待揭之謎 139
第10章 數(shù)論趣話 141
10.1數(shù)論簡介 141
10.2數(shù)論猜想選介 142
1.冰雹猜想 142
2.哥德巴赫猜想 143
3.費(fèi)馬猜想 143
4.完全數(shù) 144
5.親和數(shù) 145
6.逆序數(shù)猜想 145
第11章 迷人的幻方 148
11.1怎樣編制三階的幻方 149
11.2發(fā)現(xiàn)六角幻方的故事 150
第12章 風(fēng)格獨特的中國數(shù)學(xué)史 153
12.1古代數(shù)學(xué)的初期 153
1.夏朝 154
2.商朝 154
3.春秋戰(zhàn)國 154
4.我國最早的數(shù)學(xué)教育簡介 156
12.2古代數(shù)學(xué)理論體系形成時期 156
1.最早的數(shù)學(xué)專著 156
2.秦漢時期的數(shù)學(xué)教育 159
3.古代女?dāng)?shù)學(xué)家班昭 160
12.3古代數(shù)學(xué)穩(wěn)步發(fā)展時期 160
1.著名數(shù)學(xué)家選介 161
2.數(shù)學(xué)著作中的名題 163
3.數(shù)學(xué)教育 167
12.4古代數(shù)學(xué)興盛時期 168
1.宋元數(shù)學(xué)成就 169
2.宋元數(shù)學(xué)教育 170
12.5古代數(shù)學(xué)衰落和西方數(shù)學(xué)的傳入 174
1.中國古算的衰落 174
2.對古算的挖掘整理 177
3.西方數(shù)學(xué)的兩次傳入 179
4.數(shù)學(xué)教育 182
12.6中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概要 183
1.現(xiàn)代數(shù)學(xué)簡介 183
2.中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育 186
第13章 豐富多彩的外國數(shù)學(xué)史 188
13.1數(shù)學(xué)萌芽時期 188
1.美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué) 188
2.古代埃及數(shù)學(xué) 189
13.2初等數(shù)學(xué)時期 191
1.希臘數(shù)學(xué) 191
2.印度數(shù)學(xué) 198
3.阿拉伯?dāng)?shù)學(xué) 199
4.歐洲中世紀(jì)與文藝復(fù)興 200
13.3變量 (高等)數(shù)學(xué)時期 202
13.4近代數(shù)學(xué)時期 203
13.5現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期 204
1.現(xiàn)代數(shù)學(xué)簡介 204
2.世界數(shù)學(xué)發(fā)展中心的遷移 205
主要參考書目 207
附錄 什么是數(shù)學(xué)史 209