應(yīng)用是推動(dòng)學(xué)科技術(shù)發(fā)展的原動(dòng)力，計(jì)算機(jī)科學(xué)是實(shí)用科學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)廣泛而深入的應(yīng)用推動(dòng)了計(jì)算機(jī)學(xué)科的飛速發(fā)展。應(yīng)用型創(chuàng)新人才是科技人才的一種類型，應(yīng)用型創(chuàng)新人才的重要特征是具有強(qiáng)大的系統(tǒng)開發(fā)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)理念是教學(xué)過(guò)程中以培養(yǎng)學(xué)生的綜合技術(shù)應(yīng)用能力為主線，理論教學(xué)以夠用為度，所選擇的教學(xué)方法與手段要有利于培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)開發(fā)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，對(duì)計(jì)算機(jī)軟件、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、信息系統(tǒng)、信息服務(wù)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)等專業(yè)技術(shù)方向的人才的需求日益增加，主要包括軟件設(shè)計(jì)師、軟件評(píng)測(cè)師、網(wǎng)絡(luò)工程師、信息系統(tǒng)監(jiān)理師、信息系統(tǒng)管理工程師、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)工程師、多媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)師、電子商務(wù)設(shè)計(jì)師、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)師和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)師等。如何構(gòu)建應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)體系以及系統(tǒng)框架，是從事計(jì)算機(jī)教育工作者的責(zé)任。為此，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)教育專業(yè)委員會(huì)和清華大學(xué)出版社共同組織啟動(dòng)了《中國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（應(yīng)用型）學(xué)科教程》的項(xiàng)目研究。參加本項(xiàng)目的研究人員全部來(lái)自國(guó)內(nèi)高校教學(xué)一線具有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的專家和骨干教師。項(xiàng)目組對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)應(yīng)用型學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)、內(nèi)容、方法和意義，以及教學(xué)大綱和課程體系等進(jìn)行了較深入、系統(tǒng)的研究，并編寫了《中國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（應(yīng)用型）學(xué)科教程》（簡(jiǎn)稱《學(xué)科教程》）。《學(xué)科教程》在編寫上注意區(qū)分應(yīng)用型人才與其他人才在培養(yǎng)上的不同，注重體現(xiàn)應(yīng)用型學(xué)科的特征。在課程設(shè)計(jì)中，《學(xué)科教程》在依托學(xué)科設(shè)計(jì)的同時(shí)，更注意面向行業(yè)產(chǎn)業(yè)的實(shí)際需求。為了更好地體現(xiàn)《學(xué)科教程》的思想與內(nèi)容，我們組織編寫了《中國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（應(yīng)用型）規(guī)劃教材》，旨在為計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)用型教學(xué)的課程設(shè)置、課程內(nèi)容以及教學(xué)實(shí)踐起到一個(gè)示范作用。本系列教材的主要特點(diǎn)如下：
　　1. 完全按照《學(xué)科教程》的體系組織編寫本系列教材，特別是注意在教材設(shè)置、教材定位和教材內(nèi)容的銜接上與《學(xué)科教程》保持一致。
　　2. 每門課程的教材內(nèi)容都按照《學(xué)科教程》中設(shè)置的大綱精心編寫，盡量體現(xiàn)應(yīng)用型教材的特點(diǎn)。
　　3. 由各學(xué)校精品課程建設(shè)的骨干教師組成作者隊(duì)伍，以課程研究為基礎(chǔ)，將教學(xué)的研究成果引入教材中。
　　4. 在教材建設(shè)上，重點(diǎn)突出對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和應(yīng)用技術(shù)的培養(yǎng)，注重教材的實(shí)踐性。
　　5. 注重系列教材的立體配套，包括教參、教輔以及配套的教學(xué)資源、電子課件等。
　　高等院校應(yīng)培養(yǎng)能為社會(huì)服務(wù)的應(yīng)用型人才，以滿足社會(huì)發(fā)展的需要。在培養(yǎng)模式、教學(xué)大綱、課程體系結(jié)構(gòu)和教材都應(yīng)適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。教材體現(xiàn)了培養(yǎng)目標(biāo)和育人模式，是學(xué)科建設(shè)的結(jié)晶，也是教師水平的標(biāo)志。本系列教材的作者均是多年從事計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)教學(xué)的教師，在本領(lǐng)域的科學(xué)研究與教學(xué)中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，他們將教學(xué)研究和科學(xué)研究的成果融入教材中，增強(qiáng)了教材的先進(jìn)性、實(shí)用性和實(shí)踐性。
　　目前，我們對(duì)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的模式還處于探索階段，在教材組織與編寫上還會(huì)有這樣或那樣的缺陷，我們將不斷完善。同時(shí)，我們也希望廣大應(yīng)用型院校的教師給我們提出更好的建議�！　吨袊�(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（應(yīng)用型）規(guī)劃教材》主編2008年7月數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯問(wèn)題的學(xué)科，是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在計(jì)算機(jī)科學(xué)理論中起著奠基作用。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)在各種領(lǐng)域的應(yīng)用不斷深入，許多與信息技術(shù)密切相關(guān)的學(xué)科分支相繼形成，并呈現(xiàn)出不斷擴(kuò)展和永無(wú)止境的發(fā)展趨勢(shì)。這種發(fā)展對(duì)計(jì)算科學(xué)理論研究不斷提出新的要求，對(duì)數(shù)理邏輯的發(fā)展也起到巨大的促進(jìn)作用。我們已經(jīng)看到，許多在經(jīng)典數(shù)理邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用邏輯分支，不僅在有關(guān)的信息技術(shù)領(lǐng)域得到重要應(yīng)用，而且已成為相關(guān)學(xué)科理論與應(yīng)用的邏輯基礎(chǔ)，如作為粗糙集與粒計(jì)算理論基礎(chǔ)的模態(tài)邏輯與粒邏輯；作為決策信息系統(tǒng)知識(shí)表示與推理理論基礎(chǔ)的決策邏輯；作為語(yǔ)義網(wǎng)知識(shí)處理理論基礎(chǔ)的描述邏輯等。因此可以看出，數(shù)理邏輯是一門內(nèi)容豐富、涉及面極廣的學(xué)科。
　　長(zhǎng)期以來(lái)，作為計(jì)算機(jī)科學(xué)理論與應(yīng)用的基礎(chǔ)，數(shù)理邏輯一直是我國(guó)高等教育和研究生培養(yǎng)階段計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程。然而，作為整個(gè)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中的一門課程，數(shù)理邏輯的學(xué)時(shí)分配非常有限，因此教學(xué)內(nèi)容的組織是數(shù)理邏輯課程施教過(guò)程中首先要面臨的問(wèn)題。不同高校在培養(yǎng)方案制定和課程設(shè)置方面都存在著一定的差異，再結(jié)合學(xué)校專業(yè)的特色和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，使得數(shù)理邏輯課程內(nèi)容的組織不盡相同，可謂各具特色。但可以肯定的是，課程教學(xué)內(nèi)容的組織與課程目的密切相關(guān)。課程目的通常包括兩個(gè)方面，即課程設(shè)置目的和課程教學(xué)目的。對(duì)數(shù)理邏輯課程來(lái)說(shuō)，課程設(shè)置與課程教學(xué)目的可以分別概括為“承上啟下”和“能力培養(yǎng)”。
　　作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中的一門課程，數(shù)理邏輯課程應(yīng)該是一些前置課程，如高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等課程學(xué)習(xí)的深入，同時(shí)又是某些后續(xù)課程，如粗糙集與粒計(jì)算、語(yǔ)義網(wǎng)技術(shù)、知識(shí)表示與知識(shí)推理、形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論等課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；課程教學(xué)目的可歸納為知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)，所謂知識(shí)學(xué)習(xí)是指作為學(xué)科基礎(chǔ)的邏輯知識(shí)學(xué)習(xí)，而能力培養(yǎng)則應(yīng)側(cè)重于思維能力的培養(yǎng)，包括抽象思維能力、邏輯思維能力與計(jì)算思維能力的培養(yǎng)等�！　¤b于此，同時(shí)考慮到工科學(xué)生的特點(diǎn)，本書在選材上遵循的原則是“至精而不失完整，至簡(jiǎn)而不乏基礎(chǔ)”，也就是盡可能多地介紹數(shù)理邏輯相關(guān)知識(shí)，并在內(nèi)容組織上盡可能做到精練；同時(shí)在內(nèi)容陳述上盡可能做到簡(jiǎn)潔，重在思想與方法，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用實(shí)踐建立思維基礎(chǔ)。
　　本書在內(nèi)容組織上包括集合論基礎(chǔ)知識(shí)、可計(jì)算性理論基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)典數(shù)理邏輯3個(gè)部分，其中集合論基礎(chǔ)部分著重介紹可數(shù)集與不可數(shù)集的概念，并運(yùn)用集合的基數(shù)以及基數(shù)的比較等有關(guān)知識(shí)，闡述“無(wú)窮可比”的思想，目的在于擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，深化學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)有窮空間的認(rèn)識(shí)；可計(jì)算性理論基礎(chǔ)部分以遞歸函數(shù)、圖靈計(jì)算和理想計(jì)算機(jī)為對(duì)象，從多個(gè)角度給出“計(jì)算”概念的精確描述，目的在于幫助學(xué)生深入了解“計(jì)算”的本質(zhì)，并對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算“行為”與“能力”有一個(gè)充分認(rèn)識(shí)；經(jīng)典邏輯部分包括命題邏輯和謂詞邏輯，著力于形式系統(tǒng)，重點(diǎn)介紹形式證明、形式推理，形式系統(tǒng)的語(yǔ)法、語(yǔ)義等概念，以及邏輯系統(tǒng)的可靠性與充分性等方面的知識(shí)，并以一階算術(shù)系統(tǒng)為例介紹邏輯系統(tǒng)的擴(kuò)展方法，旨在幫助學(xué)生了解和掌握形式化方法，以此為工具更好地開展計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論研究和計(jì)算機(jī)程序分析、設(shè)計(jì)與開發(fā)工作。為了讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握課程學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并能得到比較扎實(shí)的數(shù)理邏輯的訓(xùn)練，同時(shí)也考慮課程施教方便，本書在內(nèi)容陳述上盡可能做到直觀簡(jiǎn)潔，多采用條目方式使概念一目了然，而不拘泥于“復(fù)雜的證明與個(gè)別的技巧”，重在思想與方法，運(yùn)用“即述即注”方式，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解和把握相關(guān)的概念與知識(shí)，正確地掌握有關(guān)方法和技術(shù)。此外，本書中還編入了一些有關(guān)數(shù)理邏輯知識(shí)背景的材料，概括性地?cái)⑹龈鞑糠謨?nèi)容的形成與發(fā)展過(guò)程，闡述了許多著名邏輯學(xué)家的重要思想，以及為學(xué)科的建立與發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)，這對(duì)加深學(xué)生對(duì)本學(xué)科的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的素養(yǎng)無(wú)疑會(huì)起到積極的作用。
　　本書的內(nèi)容主要取自于格林(Kleene)的《元數(shù)學(xué)導(dǎo)論》S.C.Kleene(美)著. 元數(shù)學(xué)導(dǎo)論. 莫紹揆譯. 北京: 科學(xué)出版社, 1985.和漢密爾頓(Hamilton)的《數(shù)學(xué)家的邏輯》A.G.Hamilton. Logic for mathematicians. London: Cambridge University Press, 1978. 兩本著名著作，同時(shí)收納了顧蘭德(Gutland)的《可計(jì)算性》N.Gutland. Computability: An introduction to recursive function theory. London: Cambridge University Press, 1980. 一書的部分內(nèi)容，并根據(jù)課程教學(xué)需要對(duì)所選取的內(nèi)容和表示形式進(jìn)行了精簡(jiǎn)、編輯、統(tǒng)一與整合。此外，書中有關(guān)知識(shí)背景的介紹參閱了網(wǎng)絡(luò)提供的大量素材，盡管有些素材的準(zhǔn)確性與嚴(yán)格性尚待進(jìn)一步考證，但大量的網(wǎng)絡(luò)信息的確為我們更好地了解相關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展以及科學(xué)家們的貢獻(xiàn)提供了很好的幫助。
　　在十多年數(shù)理邏輯課程教學(xué)實(shí)踐中，作者一直使用講稿施教，教學(xué)內(nèi)容也根據(jù)需要不斷調(diào)整，先后在經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)上增加了集合論基礎(chǔ)知識(shí)和可計(jì)算性理論基礎(chǔ)知識(shí)方面的內(nèi)容。隨著研究生招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，個(gè)別講授已變成了班級(jí)授課，因此在講稿的基礎(chǔ)上整理成書，以教材的形式出版。在此過(guò)程中，江蘇科技大學(xué)研究生部對(duì)本課程進(jìn)行了教材立項(xiàng)建設(shè)并給予了經(jīng)費(fèi)資助，洪志強(qiáng)同學(xué)完成本書的文字錄入，在此一并表示誠(chéng)摯的感謝。
　　限于作者的水平，書中的缺點(diǎn)甚至錯(cuò)誤在所難免，誠(chéng)請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

　　作者　2013年7月