譯者序
第2版前言

第1章 準(zhǔn)備知識(shí)
1.1 概率
1.2 隨機(jī)變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無(wú)記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn) 譯者序
第2版前言

第1章 準(zhǔn)備知識(shí)
1.1 概率
1.2 隨機(jī)變量
1.3 期望值
1.4 矩母函數(shù)，特征函數(shù)，Laplace變換
1.5 條件期望
1.6 指數(shù)分布，無(wú)記憶性，失效率函數(shù)
1.7 一些概率不等式
1.8 極限定理
1.9 隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄強(qiáng)大數(shù)定律

第2章 Poisson過(guò)程
2.1 Poisson過(guò)程
2.2 到達(dá)間隔與等待時(shí)間的分布
2.3 到達(dá)時(shí)間的條件分布
2.4 非時(shí)齊Poisson 過(guò)程
2.5 復(fù)合Poisson 隨機(jī)變量與復(fù)合Poisson過(guò)程
2.5.1 一個(gè)復(fù)合Poisson恒等式
2.5.2 復(fù)合Poisson過(guò)程
2.6 條件Poisson過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第3章 更新理論
3.1 引言與準(zhǔn)備知識(shí)
3.2 N(t)的分布
3.3 一些極限定理
3.3.1 Wald方程
3.3.2 回到更新理論
3.4 關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用
3.4.1 交替更新過(guò)程
3.4.2 極限平均剩余壽命和m(t)的展開(kāi)
3.4.3 年齡相依的分支過(guò)程
3.5 延遲更新過(guò)程
3.6 更新報(bào)酬過(guò)程
3.7 再現(xiàn)過(guò)程
3.8 平穩(wěn)點(diǎn)過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第4章 Markov 鏈
4.1 引言與例子
4.2 Chapman?Kolmogorov方程和狀態(tài)的分類(lèi)
4.3 極限定理
4.4 類(lèi)之間的轉(zhuǎn)移，賭徒破產(chǎn)問(wèn)題，處在暫態(tài)的平均時(shí)間
4.5 分支過(guò)程
4.6 Markov鏈的應(yīng)用
4.6.1 算法有效性的一個(gè)Markov鏈模型
4.6.2 對(duì)連貫的一個(gè)應(yīng)用——一個(gè)具有連續(xù)狀態(tài)空間的Markov鏈
4.6.3 表列的排序規(guī)則——移前一位規(guī)則的最佳性
4.7 時(shí)間可逆的Markov鏈
4.8 半Markov過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第5章 連續(xù)時(shí)間的Markov鏈
5.1 引言
5.2 連續(xù)時(shí)間的Markov鏈
5.3 生滅過(guò)程
5.4 Kolmogorov微分方程
5.5 極限概率
5.6 時(shí)間可逆性
5.6.1 串聯(lián)排隊(duì)系統(tǒng)
5.6.2 隨機(jī)群體模型
5.7 倒向鏈對(duì)排隊(duì)論的應(yīng)用
5.7.1 排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)
5.7.2 Erlang消失公式
5.7.3 M/G/1共享處理系統(tǒng)
5.8 一致化
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第6章 鞅
6.1 鞅
6.2 停時(shí)
6.3 鞅的Azuma不等式
6.4 下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5 一個(gè)推廣的Azuma不等式
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第7章 隨機(jī)徘徊
7.1 隨機(jī)徘徊中的對(duì)偶性
7.2 有關(guān)可交換隨機(jī)變量的一些注釋
7.3 利用鞅來(lái)分析隨機(jī)徘徊
7.4 應(yīng)用于G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)與破產(chǎn)問(wèn)題
7.4.1 G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)
7.4.2 破產(chǎn)問(wèn)題
7.5 直線上的Blackwell定理
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第8章 Brown 運(yùn)動(dòng)與其他Markov過(guò)程
8.1 引言與準(zhǔn)備知識(shí)
8.2 擊中時(shí)刻，最大隨機(jī)變量，反正弦律
8.3 Brown運(yùn)動(dòng)的變種
8.3.1 在一點(diǎn)吸收的Brown 運(yùn)動(dòng)
8.3.2 在原點(diǎn)反射的Brown 運(yùn)動(dòng)
8.3.3 幾何Brown 運(yùn)動(dòng)
8.3.4 積分Brown 運(yùn)動(dòng)
8.4 漂移Brown運(yùn)動(dòng)
8.5 向后與向前擴(kuò)散方程
8.6 應(yīng)用Kolmogorov方程得到極限分布
8.6.1 半Markov過(guò)程
8.6.2 M/G/1隊(duì)列
8.6.3 保險(xiǎn)理論中的一個(gè)破產(chǎn)問(wèn)題
8.7 Markov散粒噪聲過(guò)程
8.8 平穩(wěn)過(guò)程
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第9章 隨機(jī)序關(guān)系
9.1 隨機(jī)大于
9.2 耦合
9.2.1 生滅過(guò)程的隨機(jī)單調(diào)性
9.2.2 Markov鏈中的指數(shù)收斂性
9.3 風(fēng)險(xiǎn)率排序與對(duì)計(jì)數(shù)過(guò)程的應(yīng)用
9.4 似然比排序
9.5 隨機(jī)地更多變
9.6 變動(dòng)性排序的應(yīng)用
9.6.1  G/G/1排隊(duì)系統(tǒng)的比較
9.6.2 對(duì)更新過(guò)程的應(yīng)用
9.6.3 對(duì)分支過(guò)程的應(yīng)用
9.7 相伴隨機(jī)變量
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

第10章 Poisson逼近
10.1 Brun篩法
10.2 給出Poisson逼近的誤差界的Stein?Chen方法
10.3 改善Poisson逼近
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題的解答
索引