目錄
第1章 光與非線性介質(zhì)相互作用的經(jīng)典與量子理論 1
1.1 非線性相互作用的經(jīng)典理論 1
1.1.1 電磁波在非線性介質(zhì)中的傳播 1
1.1.2 極化率張量的對稱性 4
1.2 光學(xué)中的波波相互作用 7
1.2.1 三波耦合 7
1.2.2 四波耦合 12
1.3 光與非線性介質(zhì)相互作用的量子理論 16
1.4 弱場微擾法解Schrodinger方程 17
1.5 密度矩陣方程及其微擾解法 22
1.5.1 密度矩陣方程 22
1.5.2 用微擾法解密度矩陣方程 25
1.6 波場*（r，t）的量子化 28
1.7 電磁場的量子化 31
1.7.1 電磁場的模式展開 32
1.7.2 電磁場的量子化 33
1.7.3 光子數(shù)態(tài)（Fock態(tài)） 35
1.8 原子輻射的線寬與能級移位 36
1.8.1 單原子輻射 36
1.8.2 N原子輻射 40
附錄1A （1.2.27）式的解析求解 40
參考文獻 41
第2章 二能級系統(tǒng)的密度矩陣求解及光脈沖在非線性介質(zhì)中的傳播 43
2.1 =能級原子密度矩陣的矢量模型 43
2.2 Bloch方程及其解 45
2.3 線性吸收與飽和吸收 48
2.4 光學(xué)章 動與自由感生衰變 50
2.5 浸漸近似 52
2.6 光脈沖傳播的面積定理 53
2.7 光脈沖自聚的多焦點現(xiàn)象 59
2.7.1 光脈沖自聚的準穩(wěn)態(tài)理論 59
2.7.2 光脈沖自聚的不穩(wěn)定性分析 62
2.7.3 光脈沖自聚的數(shù)值計算 65
2.8 光束傳輸?shù)腁BCD定理 66
2.8.1 近軸光束傳輸?shù)腁BCD定理 66
2.8.2 普適的光束傳輸ABCD定理的證明 67
2.8.3 光束傳輸?shù)难苌浞e分計算 71
2.9 光脈沖的“超光速傳輸” 77
2.9.1 終端波在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 77
2.9.2 矩形脈沖在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 79
2.9.3 Gauss光脈沖在增益型反常色散介質(zhì)中的傳播 82
附錄2A （2.6.2 4）式的推導(dǎo) 84
附錄2B （2.7.2 6）式的解析求解 85
參考文獻 86
第3章 原子的綴飾態(tài) 89
3.1 二能級原子Schrodinger方程的解 89
3.2 原子的綴飾態(tài) 90
3.3 Cohen-Tannoudji的綴飾原子 92
3.4 原子部分綴飾態(tài)及其展開 93
參考文獻 99
第4章 激光振蕩理論 100
4.1 激光振蕩的半經(jīng)典理論 100
4.1.1 沒有激活離子（或原子）情形 102
4.1.2 線性極化P*E 102
4.1.3 一級近似 103
4.1.4 氣體激光的燒孔效應(yīng)與Lamb凹陷 104
4.1.5 多模振蕩 107
4.2 激光振蕩的全量子理論 109
4.3 熱庫模型與激光輸出的統(tǒng)計分布 110
4.3.1 熱庫模型 110
4.3.2 激光場與熱庫相互作用的Langevin方程 112
4.3.3 原子體系與熱庫相互作用的Langevin方程 114
4.3.4 輻射場的密度矩陣方程 117
4.3.5 激光輸出的統(tǒng)計分布 118
4.4 降低激光泵浦的量子噪聲 122
4.4.1 規(guī)則泵浦抽運 123
4.4.2 一般泵浦抽運 126
4.5 微激光的量子模式理論 130
4.5.1 激光情形密度矩陣主方程的穩(wěn)態(tài)解 131
4.5.2 微腔的量子模理論 133
4.5.3 在閾值附近微腔量子模主方程解與分步模式解的偏差 134
4.6 單原子與雙原子微激光 135
4.6.1 雙原子與激光場的相互作用方程 136
4.6.2 單原子、雙原子微激光的穩(wěn)態(tài)輸出比較 137
參考文獻 139
第5章 輻射的相干統(tǒng)計性質(zhì) 141
5.1 平衡輻射的統(tǒng)計熱力學(xué) 141
5.2 光的相干性 145
5.2.1 相干條件 145
5.2.2 “光子自干涉”與“同態(tài)光子干涉” 147
5.3 光探測 148
5.3.1 理想探測器 148
5.3.2 量子躍遷 149
5.4 場的相關(guān)函數(shù)與場的相干性 150
5.5 相干態(tài) 152
5.6 用相干態(tài)展開 156
5.6.1 相干態(tài)的P表示 156
5.6.2 在P表象中參量下轉(zhuǎn)換所滿足的Fokker-Planck方程 159
5.7 光子的二階相關(guān)函數(shù)、群聚與反群聚效應(yīng)、鬼態(tài)干涉與粒子的糾纏態(tài) 161
5.7.1 光場分布的二階相關(guān)測量 161
5.7.2 經(jīng)典光場與非經(jīng)典光場 165
5.7.3 原子共振熒光場的二階相關(guān)函數(shù)分析 168
5.7.4 雙光子“鬼態(tài)干涉”與EPR悖論 172
5.7.5 Bell不等式與粒子的糾纏態(tài) 177
5.7.6 違背Bell不等式的幾何推導(dǎo) 182
5.8 壓縮態(tài)光場 184
5.8.1 光量子起伏給光學(xué)精密測量帶來的限制 184
5.8.2 正交壓縮態(tài) 185
5.8.3 振幅壓縮態(tài) 190
5.9 非經(jīng)典光場的探測 192
5.9.1 強度差的零拍探測技術(shù) 192
5.9.2 當探測效率*≠1的零拍探測 194
5.10 壓縮態(tài)光的產(chǎn)生和放大 195
5.10.1 簡并參量放大（或簡并四波混頻）產(chǎn)生壓縮態(tài)光的原理與實驗結(jié)果 195
5.10.2 簡并參量放大與簡并四波混頻滿足的Langevin方程與Fokker-Planck方程 198
5.10.3 簡并參量放大的Fokker-Planck方程的解 200
5.10.4 簡并四波混頻的Fokker-Planck方程的解 204
附錄5A Boson算子代數(shù) 206
附錄5B 最小測不準態(tài) 208
附錄5C 關(guān)于（5.7.59）式、（5.7.70）式的證明 210
參考文獻 212
第6章 原子的共振熒光與吸收 214
6.1 二能級原子與單色光強相互作用的實驗研究 214
6.1.1 二能級原子在強光作用下的共振熒光 214
6.1.2 在強場作用下的原子吸收線型 215
6.1.3 二能級原子吸收譜的功率增寬與飽和 217
6.2 二能級原子的共振熒光理論 217
6.2.1 二能級原子與輻射場相互作用方程及其解 217
6.2.2 二能級原子的共振熒光計算 219
6.3 原子在壓縮態(tài)光場中的共振熒光 223
6.3.1 原子在壓縮態(tài)光場中的密度矩陣方程 223
6.3.2 原子在壓縮態(tài)光場中的共振熒光譜 226
6.4 不取旋波近似情形二能級原子的共振熒光譜 227
6.4.1 Mollow的共振熒光理論與積分的初值條件 228
6.4.2 不采用RWA二能級原子系統(tǒng)的RFS理論 229
6.4.3 數(shù)值計算與討論 231
6.5 含原子腔的QED 233
6.5.1 自發(fā)輻射的增強與抑制 233
6.5.2 單模場與二能級原子相互作用的J-C模型 239
6.5.3 有阻尼情況下單模場與二能級原子相互作用的解析解 243
6.5.4 關(guān)于新經(jīng)典理論的實驗檢驗 247
6.6 含二能級原子腔的透過率譜 247
6.6.1 共振腔中原子的極化率計算 247
6.6.2 含二能級原子腔的透過率譜 249
參考文獻 251
第7章 激光偏轉(zhuǎn)原子束 256
7.1 激光偏轉(zhuǎn)原子束 256
7.1.1 早期的激光偏轉(zhuǎn)原子束方案 256
7.1.2 激光作用于原子上的力 259
7.1.3 原子在速度空間的擴散 261
7.2 激光冷卻原子與光學(xué)黏膠 269
7.3 激光偏振梯度冷卻原子 273
7.4 光學(xué)黏膠溫度測量 277
7.5 電磁衰波場對原子的作用力與原子鏡 279
7.6 原子鏡面對原子量子態(tài)選擇反射實驗 281
7.7 二能級原子在激光衰波場中反射的準確解 283
7.7.1 二能級原子在激光衰波場中滿足的Schrodinger方程及其解 283
7.7.2 二能級原子波函數(shù)的邊值條件及反射率計算 287
7.7.3 數(shù)值計算與討論 289
7.8 激光冷卻原子與原子的BEC 290
7.8.1 由“光子服從Bose統(tǒng)計”到“理想氣體的Bose統(tǒng)計” 290
7.8.2 簡諧勢阱中的中性原子的BEC 292
7.8.3 排斥相互作用對BEC的影響 293
7.8.4吸引相互作用對BEC的影響 298
7.8.5 中性原子的BEC 305
附錄7A I1、I2、I3、I4的計算 306
附錄7B 當y很小時ug（y）的極限解 309
參考文獻 309
第8章 光學(xué)參量下轉(zhuǎn)換的動力學(xué)及其應(yīng)用 313
8.1 由非簡并光學(xué)參量放大獲得的壓縮態(tài) 313
8.1.1 產(chǎn)生簡并與非簡并參量下轉(zhuǎn)換的參量振蕩器 313
8.1.2 非簡并參下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)滿足的Fokker-Planck方程 315
8.1.3 簡并參量下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的Fokker-Planck方程的求解 316
8.1.4 非簡并參量下轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的量子起伏計算 318
8.1.5 正P表象 319
8.2 位相不匹配Fokker-Planck方程在QPM中的應(yīng)用 320
8.2.1 位相不匹配情況下的Fokker-Planck方程的解 320
8.2.2 參量下轉(zhuǎn)換的Langevin方程與Fokker-Planck方程解的關(guān)系 326
8.2.3 位相不匹配的Fokker-Planck方程的解應(yīng)用到QPM技術(shù)上 327
8.2.4 數(shù)值計算結(jié)果與分析 329
8.3 含時的線性驅(qū)動簡并參量放大系統(tǒng)的量子起伏 331
8.3.1 含時的線性驅(qū)動簡并參量放大Fokker-Planck方程 331
8.3.2 含時的線性驅(qū)動Fokker-Planck方程的解 334
8.3.3 含時的線性驅(qū)動簡并參量放大Fokker-Planck方程的解 335
8.3.4 簡并參量放大系統(tǒng)的量子起伏計算 337
8.3.5 小結(jié) 339
8.4 非線性簡并光學(xué)參量放大系統(tǒng)的量子起伏 339
8.4.1 P表象中非線性簡并參量放大Fokker-Planck方程的通解 340
8.4.2 線性近似解 341
8.4.3 非線性項修正 342
8.4.4 小結(jié) 345
8.5 應(yīng)用非簡并參量放大輸出演示EPR佯謬 345
8.5.1 復(fù)合系統(tǒng)不可分的V1V2比判據(jù) 346
8.5.2 非簡并參量放大輸出實現(xiàn)EPR佯謬的理論分析 347
8.5.3 考慮到泵浦吃空解含時的Fokker-Planck萬程對V1（V2）的計算 351
8.5.4 小結(jié) 351
8.6 周期泵浦驅(qū)動的DOPA的量子起伏以及NOPA的量子糾纏 353
8.7 應(yīng)用N個非簡并參量放大輸出演示EPR佯謬 355
8.7.1 單個簡并參量系統(tǒng)的Fokker-Planck方程的解 355
8.7.2 多粒子糾纏的V判據(jù) 356
8.7.3 三粒子糾纏（N=3） 360
8.7.4 Ⅳ粒子糾纏（N>3） 363
8.7.5 Ⅳ粒子糾纏的數(shù)值計算與討論 365
8.8 復(fù)合系統(tǒng)的密度矩陣分解 366
8.8.1 2×2復(fù)合系統(tǒng) 367
8.8.2 3×3復(fù)合系統(tǒng) 376
8.8.3 小結(jié) 386
8.9 由超短光脈沖產(chǎn)生多光子糾纏態(tài) 386
附錄8A 關(guān)于方程（8.4.4）的證明 389
附錄8B 3x3密度矩陣函數(shù)，可分離的密度矩陣及可分離的密度矩陣方塊 391
附錄8C 對角方塊矩陣D1r，的特征值 397
參考文獻 399