《微積分(下大學(xué)數(shù)學(xué)教程21世紀(jì)獨(dú)立本科院校 規(guī)劃教材)》是普通高�！蔼�(dú)立學(xué)院”本科理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的教材，全書(shū)有三冊(cè)：《微積分（ 上冊(cè)）》，包含極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何等四章；《微積分（下冊(cè)） 》，包含多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)等四章；《微 分方程與線性代數(shù)》，包含常微分方程、行列式與矩陣、向量與線性方程組、特征值問(wèn)題與二次型、線性 空間與線性變換等五章。
本書(shū)在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科院�！案叩葦�(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，并參照教育部 考試中心頒發(fā)的報(bào)考碩士研究生《數(shù)學(xué)考試大綱》中數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二的知識(shí)范圍，編寫(xiě)的立足點(diǎn)是基礎(chǔ)與 應(yīng)用并重，注重?cái)?shù)學(xué)的思想和方法，注重幾何背景和實(shí)際意義，部分內(nèi)容有更新與優(yōu)化，并適當(dāng)?shù)貪B透現(xiàn) 代數(shù)學(xué)思想，適合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的 目標(biāo)。
陳仲編著的《微積分(下大學(xué)數(shù)學(xué)教程21世紀(jì)獨(dú)立本科院校規(guī)劃教材)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，難易適度，語(yǔ)言簡(jiǎn) 潔，可作為獨(dú)立學(xué)院、二級(jí)學(xué)院“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的 教材，也可作為科技工作者自學(xué)“大學(xué)數(shù)學(xué)”的參考書(shū)。
5 多元函數(shù)微分學(xué)
5．1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
5．1．1 預(yù)備知識(shí)
5．1．2 多元函數(shù)的極限
5．1．3 多元函數(shù)的連續(xù)性
5．1．4 有界閉域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 偏導(dǎo)數(shù)
5．2．1 偏導(dǎo)數(shù)的定義
5．2．2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
5．2．3 向量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
5．2．4 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題5．2
5．3 可微性與全微分
5．3．1 可微與全微分的定義
5．3．2 函數(shù)的連續(xù)性、可偏導(dǎo)性與可微性的關(guān)系
5．3．3 可微的充分條件
5．3．4 全微分的應(yīng)用
習(xí)題5．3
5．4 求偏導(dǎo)法則
5．4．1 多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)法則
5．4．2 一階全微分形式不變性
5．4．3 取對(duì)數(shù)求偏導(dǎo)法則
5．4．4 隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)求偏導(dǎo)法則
習(xí)題5．4
5．5 方向?qū)?shù)和梯度
5．5．1 方向?qū)?shù)
*5．5．2 梯度
習(xí)題5．5
5．6 二元函數(shù)微分中值定理
5．6．1 二元函數(shù)的拉格朗日中值定理
5．6．2 二元函數(shù)的泰勒公式
習(xí)題5．6
5．7 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
5．7．1 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
5．7．2 二元函數(shù)的極值
5．7．3 條件極值
5．7．4 函數(shù)的最值
*5．7．5 最小二乘法
習(xí)題5．7
6 二重積分與三重積分
6．1 二重積分
6．1．1 曲頂柱體的體積與平面薄片的質(zhì)量
6．1．2 二重積分的定義與幾何意義
6．1．3 二重積分的性質(zhì)
6．1．4 含參變量的定積分
6．1．5 二重積分的計(jì)算(累次積分法)
6．1．6 改變累次積分的次序
6．1．7 二重積分的計(jì)算(換元積分法)
習(xí)題6．1
6．2 三重積分
6．2．1 空間立體的質(zhì)量
6．2．2 三重積分的定義與性質(zhì)
6．2．3 三重積分的計(jì)算(累次積分法)
*6．2．4 改變累次積分的次序
6．2．5 三重積分的計(jì)算(換元積分法)
習(xí)題6．2
6．3 重積分的應(yīng)用
6．3．1 平面區(qū)域的面積
6．3．2 立體的體積
6．3．3 曲面的面積
6．3．4 立體區(qū)城的質(zhì)心
習(xí)題6．3
*6．4 反常重積分簡(jiǎn)介
6．4．1 兩類(lèi)反常二重積分的定義
6．4．2 兩類(lèi)反常二重積分的斂散性判別
習(xí)題6．4
7 曲線積分與曲面積分
7．1 曲線積分
7．1．1 空間曲線的弧長(zhǎng)
7．1．2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
7．1．3 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
習(xí)題7．1
7．2 格林公式
7．2．1 格林公式
7．2．2 平面的曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題7．2
7．3 曲面積分
7．3．1 對(duì)面積的曲面積分
7．3．2 側(cè)曲面
7．3．3 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
習(xí)題7．3
7．4 高斯公式
7．4．1 高斯公式
*7．4．2 曲面積分與曲面無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題7．4
7．5 斯托克斯公式
7．5．1 斯托克斯公式
7．5．2 空間的曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題7．5
7．6 場(chǎng)論初步
7．6．1 哈密頓算子
7．6．2 散度
7．6．3 旋度
*7．6．4 旋場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)
習(xí)題7．6
8 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)
8．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8．1．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
8．1．2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
8．1．3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別
8．1．4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別
習(xí)題8．1
8．2冪級(jí)數(shù)
8．2．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)簡(jiǎn)介
8．2．2 冪級(jí)數(shù)的收斂域與收斂半徑
8．2．3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
8．2．4 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)(I)
8．2．5 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
8．2．6 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)(Ⅱ)
8．2．7 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題8．2
*8．3 傅里葉級(jí)數(shù)
8．3．1 傅氏系數(shù)與傅氏級(jí)數(shù)
8．3．2 傅氏級(jí)數(shù)的和函數(shù)
8．3．3 周期為2l的函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)
8．3．4 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題8．3
習(xí)題答案與提示
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