目錄
第1章 引論 1
1.1 數(shù)值問題的計(jì)算方法 1
1.2 浮點(diǎn)數(shù) 2
1.3 誤差、有效數(shù)字 3
1.4 誤差的估計(jì) 7
1.5 在近似計(jì)算中需要注意的若干問題 9
習(xí)題1 15
第2章 插值法與數(shù)值微分 16
2.1 拉格朗日（Lagrange）插值 17
2.2 牛頓（Newtton)插值 20
2.3 埃爾米特（Hermite）插值 25
2.4 分段插值 26
2.5 三次樣條插值 29
2.6 插值余項(xiàng)公式 32
2.7 數(shù)值微分 35
習(xí)題2 37
第3章 數(shù)據(jù)擬合法 38
3.1 最小二乘原理 38
3.2 多元線性數(shù)據(jù)擬合 42
3.3 非線性數(shù)據(jù)擬合 45
3.4 正交多項(xiàng)式擬合 48
習(xí)題3 50
第4章 數(shù)值積分 52
4.1 數(shù)值和、分初步 52
4.2 復(fù)化數(shù)值積分公式 56
4.3 數(shù)值積分公式的誤差估計(jì) 57
4.4 逐步梯形方法與龍貝格公式 61
4.5 高斯（Gauss）型求積公式 63
習(xí)題4 69
第5章 非線性方程及非線性方程組的解法 71
5.1 對分法 71
5.2 選代法 73
5.3 牛頓迭代法76
5.4 弦位法 79
5.5 解非線性方程組的牛頓迭代法 80
習(xí)題5 82
第6章 解線性方程組的直接法 84
6.1 高斯消去法 85
6.2 選主元素法 91
6.3 矩陣的LU 分解 96
6.4 矩陣的PLU 分解 99
6.5 矩陣的LLT 分解 104
習(xí)題6 107
第7章 解線性方程組的迭代法 109
7.1 范數(shù) 109
7.2 幾種常用的選代格式 114
7.3 選代法的收斂性 118
7.4誤差分析 126
習(xí)題7 130
第8章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算 132
8.1 引言 132
8.2 幕法 134
8.3 幕法的加速與降階 141
8.4 反革法 143
8.5 計(jì)算實(shí)對稱矩陣特征值和特征向量的對分法 144
8.6 雅可比（Jacobi）方法 149
習(xí)題8 157
第9章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法 158
9.1 引言 158
9.2 幾種簡單的數(shù)值解法 159
9.3 龍格-庫塔方法 168
9.4 線性多步法 174
習(xí)題9 177
部分習(xí)題參考答案 179
參考文獻(xiàn) 187