目錄
序
第二版序
第一版序
第一章 抽樣分布 1
§1.1 基本概念、順序統(tǒng)計量與經驗分布函數(shù) 1
1.1.1 基本概念 1
1.1.2 順序統(tǒng)計量 3
1.1.3 經驗分布函數(shù) 6
1.1.4 幾個重要分布 8
§1.2 多元正態(tài)分布與正態(tài)二次型 11
§1.3 抽樣分布定理 18
§1.4 分位數(shù) 21
習題一 23
第二章 參數(shù)估計 28
§2.1 點估計常用方法 28
2.1.1 矩法 28
2.1.2 極大似然法 30
§2.2 評價估計量好壞的標準 34
2.2.1 無偏性與有效性 34
2.2.2 一致最小方差無偏估計量 42
2.2.3 —致性(相合性）45
§2.3* 充分性與完備性 46
2.3.1 充分性 47
2.3.2 完備性 50
§2.4 區(qū)間估計 54
2.4.1 一個正態(tài)總體的情況 55
2.4.2 兩個正態(tài)總體的情況 58
2.4.3 指數(shù)分布與0—1分布參數(shù)的區(qū)間估計 62
§2.5 貝葉斯(Bayes)估計 64
2.5.1 決策論的基本概念 64
2.5.2 最大風險最小化估計 66
2.5.3 后驗分布 68
2.5.4 貝葉斯估計 68
2.5.5 先驗分布的選取 73
2.5.6 最大后驗估計 77
2.5.7 貝葉斯區(qū)間估計 78
2.5.8 離散型分布中參數(shù)的貝葉斯估計與極大似然估計 80
§2.6 截尾壽命試驗中指數(shù)分布和幾何分布的參數(shù)估計 88
2.6.1 指數(shù)分布中參數(shù)的點估計 88
2.6.2 指數(shù)分布中參數(shù)的區(qū)間估計 92
2.6.3 指數(shù)分布參數(shù)A的貝葉斯估計 93
2.6.4 幾何分布中參數(shù)g的估計 94
習題二 97
第三章 假設檢驗 105
§3.1 假設檢驗的基本思想與基本概念 105
§3.2 參數(shù)假設檢驗 109
3.2.1 單個正態(tài)總體均值的假設檢驗 110
3.2.2 單個正態(tài)總體方差的假設檢驗 116
3.2.3 兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗 120
3.2.4 兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗 124
3.2.5 廣義似然比檢驗 131
3.2.6* 似然比檢驗 134
3.2.7 指數(shù)分布中參數(shù)A的假設檢驗 135
3.2.8 截尾試驗中指數(shù)分布參數(shù)的假設檢驗 137
§3.3 非參數(shù)假設檢驗 138
3.3.1 分布函數(shù)的擬合檢驗 138
3.3.2 兩總體之間關系的假設檢驗 148
3.3.3 伯努利過程與泊松過程的檢驗 156
§3.4* 一致最優(yōu)勢檢驗 158
3.4.1 勢函數(shù) 159
3.4.2 奈曼-皮爾遜基本引理 161
§3.5* 質量控制 166
3.5.1 驗收抽樣方案的制訂 167
3.5.2 計量控制 170
3.5.3 計件控制與計點控制 173
習題三 175
第四章 方差分析與正交試驗設計 180
§4.1 單因素方差分析 180
4.1.1 數(shù)學模型 180
4.1.2 方差分析 181
§4.2* 雙因素方差分析 186
4.2.1 數(shù)學模型 186
4.2.2 方差分析 187
§4.3 正交試驗設計 193
4.3.1 正交表 193
4.3.2 正交表的分析 196
習題四 200
第五章 線性回歸模型 202
§5.1 線性模型 202
§5.2 最小二乘法估計 205
5.2.1 β的最小二乘法估計 205
5.2.2 最小二乘法估計量的性質 207
5.2.3 例子 213
§5.3 檢驗、預測與控制 218
5.3.1 線性模型與回歸系數(shù)的檢驗 218
5.3.2 預測與控制 222
§5.4 帶有線性約束的線性回歸模型 227
5.4.1 拉格朗日乘子法 228
5.4.2 知的性質 229
5.4.3 對假設H0:Hβ=d的檢驗 230
習題五 234
附錄一 定理 2.6.2 的證明 239
附錄二 定理 2.6.4 的證明 242
附錄三 常用數(shù)理統(tǒng)計表 245
附錄四 常見隨機變量分布表 265
答案 268
參考文獻 274