目錄
前言
第1章 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)概述 1
1.1 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義 1
1.2 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生和發(fā)展 2
1.3 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法和基本問題 7
1.4 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系 8
1.5 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容與地位 10
第2章 微積分及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 12
2.1 一元函數(shù)和多元函數(shù) 12
2.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的數(shù)學(xué)描述 12
2.3 水平曲線 15
2.4 極限 16
2.5 極限的應(yīng)用——連續(xù)復(fù)利 17
2.6 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 19
2.7 二元函數(shù)求偏導(dǎo) 21
2.8 多元函數(shù)的求導(dǎo) 22
2.9 隱函數(shù) 23
2.10 邊際、彈性和增長率 27
2.11 水平曲線的分析 30
2.12 齊次函數(shù)和歐拉定理 32
第3章 靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 37
3.1 靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 37
3.2 商品市場的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 39
3.3 簡單的國民收入決定模型的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 43
3.4 IS曲線的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 45
3.5 LM曲線的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 49
3.6 IS-LM模型的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 51
第4章 無約束最優(yōu)化及其應(yīng)用 57
4.1 一元函數(shù)求極值的必要條件與充分條件 57
4.2 二元函數(shù)求極值的必要條件與充分條件 58
4.3 多元函數(shù)求極值的必要條件與充分條件 61
4.4 凹函數(shù)與凸函數(shù) 62
4.5 無約束最優(yōu)化模型應(yīng)用 67
4.6 最優(yōu)值函數(shù)及其比較靜態(tài)分析 78
第5章 等式約束最優(yōu)化及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 85
5.1 二元函數(shù)帶等式約束的極值問題 85
5.2 多元函數(shù)帶多個(gè)等式約束的極值問題 88
5.3 擬凹函數(shù)與擬凸函數(shù) 93
5.4 極值問題的比較靜態(tài)分析 96
5.5 效用極大化問題 103
5.6 支出極小化問題 110
5.7 斯勒茨基等式的傳統(tǒng)推導(dǎo) 115
5.8 企業(yè)利潤極大化問題 116
5.9 生產(chǎn)成本極小化問題 120
第6章 不等式約束的極值問題及其經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 130
6.1 簡單不等式約束極值問題的圖解法 130
6.2 約束規(guī)格 132
6.3 庫恩塔克必要條件 132
6.4 對一般庫恩塔克條件的認(rèn)識 142
6.5 庫恩塔克充分條件 145
6.6 效用最大化問題和支出最小化問題 153
6.7 成本最小化問題和收益最大化問題 159
6.8 比較靜態(tài)分析與包絡(luò)定理 163
第7章 對偶理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 l7l
7.1 對偶問題的定義及性質(zhì) 171
7.2 消費(fèi)者的效用極大化和支出極小化問題 l73
7.3 斯勒茨基等式的現(xiàn)代推導(dǎo) 177
7.4 廠商的產(chǎn)出極大化問題與成本極小化問題 l79
第8章 一般均衡分析的線性規(guī)劃模型 184
8.1 線性規(guī)劃模型 l84
8.2 兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題的圖解法 185
8.3 單純形法 189
8.4 對偶問題 193
8.5 線性規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用 196
第9章 一般均衡分析的非線性規(guī)劃模型 202
9.1 一般非線性規(guī)劃模型 202
9.2 兩商品和兩要素的非線性規(guī)劃模型 202
9.3 兩商品和兩要素的非線性規(guī)劃模型解釋斯托爾帕薩繆爾森定理 208
9.4 兩商品、要素模型的應(yīng)用 213
第10章 動態(tài)經(jīng)濟(jì)分析 218
10.1 微分方程 218
10.2 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 227
10.3 差分方程 23l
10.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 236
10.5 動態(tài)最優(yōu)化引論 237
10.6 動態(tài)最優(yōu)化問題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 239
主要參考文獻(xiàn) 246