目錄
前言
第1章 數理經濟學概述 1
1.1 數理經濟學的定義 1
1.2 數理經濟學的誕生和發(fā)展 2
1.3 數理經濟學的研究方法和基本問題 7
1.4 數理經濟學與計量經濟學的關系 8
1.5 數理經濟學的內容與地位 10
第2章 微積分及其經濟學應用 12
2.1 一元函數和多元函數 12
2.2 經濟學問題的數學描述 12
2.3 水平曲線 15
2.4 極限 16
2.5 極限的應用——連續(xù)復利 17
2.6 一元函數的導數 19
2.7 二元函數求偏導 21
2.8 多元函數的求導 22
2.9 隱函數 23
2.10 邊際、彈性和增長率 27
2.11 水平曲線的分析 30
2.12 齊次函數和歐拉定理 32
第3章 靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 37
3.1 靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 37
3.2 商品市場的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 39
3.3 簡單的國民收入決定模型的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 43
3.4 IS曲線的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 45
3.5 LM曲線的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 49
3.6 IS-LM模型的靜態(tài)分析與比較靜態(tài)分析 51
第4章 無約束最優(yōu)化及其應用 57
4.1 一元函數求極值的必要條件與充分條件 57
4.2 二元函數求極值的必要條件與充分條件 58
4.3 多元函數求極值的必要條件與充分條件 61
4.4 凹函數與凸函數 62
4.5 無約束最優(yōu)化模型應用 67
4.6 最優(yōu)值函數及其比較靜態(tài)分析 78
第5章 等式約束最優(yōu)化及其經濟學應用 85
5.1 二元函數帶等式約束的極值問題 85
5.2 多元函數帶多個等式約束的極值問題 88
5.3 擬凹函數與擬凸函數 93
5.4 極值問題的比較靜態(tài)分析 96
5.5 效用極大化問題 103
5.6 支出極小化問題 110
5.7 斯勒茨基等式的傳統(tǒng)推導 115
5.8 企業(yè)利潤極大化問題 116
5.9 生產成本極小化問題 120
第6章 不等式約束的極值問題及其經濟學應用 130
6.1 簡單不等式約束極值問題的圖解法 130
6.2 約束規(guī)格 132
6.3 庫恩塔克必要條件 132
6.4 對一般庫恩塔克條件的認識 142
6.5 庫恩塔克充分條件 145
6.6 效用最大化問題和支出最小化問題 153
6.7 成本最小化問題和收益最大化問題 159
6.8 比較靜態(tài)分析與包絡定理 163
第7章 對偶理論的經濟學應用 l7l
7.1 對偶問題的定義及性質 171
7.2 消費者的效用極大化和支出極小化問題 l73
7.3 斯勒茨基等式的現代推導 177
7.4 廠商的產出極大化問題與成本極小化問題 l79
第8章 一般均衡分析的線性規(guī)劃模型 184
8.1 線性規(guī)劃模型 l84
8.2 兩個變量的線性規(guī)劃問題的圖解法 185
8.3 單純形法 189
8.4 對偶問題 193
8.5 線性規(guī)劃的經濟學應用 196
第9章 一般均衡分析的非線性規(guī)劃模型 202
9.1 一般非線性規(guī)劃模型 202
9.2 兩商品和兩要素的非線性規(guī)劃模型 202
9.3 兩商品和兩要素的非線性規(guī)劃模型解釋斯托爾帕薩繆爾森定理 208
9.4 兩商品、要素模型的應用 213
第10章 動態(tài)經濟分析 218
10.1 微分方程 218
10.2 微分方程在經濟學中的應用 227
10.3 差分方程 23l
10.4 差分方程在經濟學中的應用 236
10.5 動態(tài)最優(yōu)化引論 237
10.6 動態(tài)最優(yōu)化問題在經濟學中的應用 239
主要參考文獻 246